眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與樣本頻率分布直方圖的關(guān)系(文件)
【正文】 方圖中，等于頻率分布圖中每個(gè)小長方形面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和 例 .某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取 60名學(xué)生 ,將其數(shù)學(xué)成績 (均為整數(shù) )分成六段[90,100),[100,110),…,[140,150] 后得到如下部分頻率分布直方圖 .觀察圖形的信息 ,回答下列問題 :(1)求分?jǐn)?shù)在 [120,130)內(nèi)的頻率 ,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖(2)估計(jì)本次考試的平均分、眾數(shù)、中位數(shù) ?補(bǔ)全后的直方圖如圖:【解析】 (1)分?jǐn)?shù)在 [120,130)內(nèi)的頻率為 :1(++++)==中位數(shù)為 :10（ ++） +（ x120)=x=平均分為 : 95+105+115+125+135+145=121（ 2）眾數(shù)為 125 ，從中抽出 60名學(xué)生，將其成績分成六段 [40,50)， [50,60)， … ， [90,100)后，畫出如圖所示的頻率分布直方圖．估計(jì)這次考試的及格率 (60分及以上為及格 )為 ________；平均分為 ________ 解析 及格的各組的頻率是 (＋ ＋ ＋)10＝ ，即及格率約為 75%；樣本的均值為 45＋ 55＋ 65＋ 75＋85＋ 95＝ 71，以這個(gè)分?jǐn)?shù)估計(jì)總體的分?jǐn)?shù)即得總體的平均分?jǐn)?shù)約為 71.答案 75% 71 B 60名學(xué)生，將其成績 (均為整數(shù) )分成六段 [40,50)， [50,60)，… ， [90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．估計(jì)這次考試的及格率 (60分及以上為及格 )和平均分 解：依題意 60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組的頻率和為(＋ ＋ ＋ )10＝ ∴ 抽樣學(xué)生成績的合格率是 75% ．利用頻率分布表估算抽樣學(xué)生的平均分：4
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