【正文】 TT rFrCrCrCPV)1()1()1(1 2 ????????? ? 式中： C－－債券的票面利息； F－－面值 1,000美元。在 18世紀(jì)，英格蘭就發(fā)明了這樣的債券，稱為“英國永久公債” ★ 永久公債的一個(gè)重要的例子被稱為 優(yōu)先股。 ★ 專欄 51 債券的現(xiàn)值公式 TrFPV)1( ??TTr rFACPV)1( ????rCPV ?純貼現(xiàn)債券 平息債券 長(zhǎng)期公債 債券市場(chǎng)行情 幾乎所有的公司債券都由機(jī)構(gòu)投資者在柜臺(tái)市場(chǎng) (簡(jiǎn)稱為 OTC)交易。 事例 1(零增長(zhǎng) )股利零增長(zhǎng)的股票的價(jià)格可以計(jì)算為： rDivrDivrDivP ?????? ...)1(1 2210事例 2(持續(xù)增長(zhǎng) )股利以持續(xù)比例增長(zhǎng)的普通股的價(jià)格是： grDivrgDivrgDivrgDivrDivP?????????????? ?433220 )1()1()1()1()1()1(1式中： g－－增長(zhǎng)率； Div－－第一期結(jié)束時(shí)的股利。簡(jiǎn)單的估計(jì)增長(zhǎng)： 公司增長(zhǎng)率的公式： g=留存比率 留存收益回報(bào)率 r從何而來 ★我們將估計(jì) r－－用來折現(xiàn)某一特定股票的現(xiàn)金流的比率。一部分是比率 Div/P0，把股利得回報(bào)率以百分比的形式表達(dá)出來，通常被稱為收益率。 ★由于上述原因，一些財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家普遍認(rèn)為，對(duì)單個(gè)的證券的 r的估計(jì)由于誤差太大而缺乏可操作性，因此他們建議計(jì)算整個(gè)行業(yè)的平均 r值。 作為“現(xiàn)金?！鳖愋偷墓竟善钡膬r(jià)格為： 式中 r－－公司股票的折現(xiàn)率。項(xiàng)目折現(xiàn)到 0期的每股凈現(xiàn)值是 NPVGO，它代表了增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的每股凈現(xiàn)值。但是不管項(xiàng)目是否有正的或負(fù)的 NPV股利都是增長(zhǎng)的。 ★折現(xiàn)盈利而非股利會(huì)忽略了一個(gè)公司為了產(chǎn)生未來收益而必須進(jìn)行新的投資。 無股利公司 》返回本章首頁 股利增長(zhǎng)模型和 NPVGO模型 ★增長(zhǎng)年金模型用于股票時(shí)，稱為股利增長(zhǎng)模型，股利的穩(wěn)定增長(zhǎng)是由對(duì)增長(zhǎng)型機(jī)會(huì)的持續(xù)投資引起的，因此有必要對(duì)股利增長(zhǎng)模型和 NPVGO模型進(jìn)行比較。 股利增長(zhǎng)模型 ★第一期的股利為 10美元＝ 4美元 /每股。這個(gè)等式顯示了 P/E比率與增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的 凈現(xiàn)值 相關(guān)。在現(xiàn)有會(huì)計(jì)規(guī)則之下，公司擁有同樣的選擇余地。 股票市場(chǎng)行情 本章小結(jié) 這一章用前一章的普通現(xiàn)值公式對(duì)債券和股票定價(jià)。 ★債券的到期收益率是一個(gè)將債券的支付折現(xiàn)到其購買價(jià)格的比率。 ★從會(huì)計(jì)上，盈利被分為兩個(gè)部分：股利和留存收益。若項(xiàng)目持續(xù)多個(gè)期間，可以對(duì)現(xiàn)金流量進(jìn)行折現(xiàn)，計(jì)算出項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。 ★一項(xiàng)投資要經(jīng)過一段時(shí)期才能收回投資，這項(xiàng)投資就稱為“回收期”。 由于選擇回收期沒有參照標(biāo)準(zhǔn)，因此會(huì)導(dǎo)致某種程度的主觀決策。 ★可能更重要的是，回收期法便于管理控制。又因?yàn)槠浜?jiǎn)單，故常常被用來篩選大量的小型投資項(xiàng)目。 ★ 缺陷： 折現(xiàn)回收期法首先要求我們?nèi)ァ白儭背鲆粋€(gè)參照回收期，還忽略了回收期之后所有的現(xiàn)金流量。 第二步：確定平均投資額，折舊使公司的帳面投資余額逐年遞減。 平均會(huì)計(jì)收益率法分析 還有什么好辦法呢？ ★內(nèi)部收益率 (IRR)是那個(gè)令項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。 ★ 互斥項(xiàng)目：有多個(gè)項(xiàng)目，只能選擇其中一個(gè)，或者都放棄，唯獨(dú)不能同時(shí)采納兩個(gè)或兩個(gè)以上的項(xiàng)目。根據(jù)代數(shù)理論，若現(xiàn)金流量改號(hào) M次，那么就可能會(huì)有最多達(dá) M個(gè)正的內(nèi)部收益率。這就要用到 增量?jī)?nèi)部收益率 (Incremental IRR)是指選擇大預(yù)算所增加的那部分投資的內(nèi)部收益率。那樣，會(huì)產(chǎn)生決策失誤，而選擇小項(xiàng)目。但同樣不能用內(nèi)部收益率進(jìn)行比較作決策。 ★難能可貴的是，使用內(nèi)部收益率法的許多公司好像都很清楚這種方法的不足。第二種說法是錯(cuò)誤的，因?yàn)樵趹?yīng)用內(nèi)部收益率進(jìn)行投資決策時(shí)，必須拿貼現(xiàn)率與內(nèi)部收益率進(jìn)行比較。 PI投資法則： 對(duì)獨(dú)立項(xiàng)目，若 PI1,可以接受；若 PI1，必須放棄。 (3)資本配置。也就是說，盈利指數(shù)無法處理多個(gè)期間的資本配置問題。 ★資本預(yù)算中定量技術(shù)的使用情況因行業(yè)而異。 ★每種方法都有其自身的優(yōu)點(diǎn)，從理財(cái)學(xué)的角度看，它們都不如凈現(xiàn)值法。 當(dāng)內(nèi)部收益率低于貼現(xiàn)率時(shí)，項(xiàng)目可行。由于規(guī)模與時(shí)間序列的不同，高內(nèi)部收益率未必對(duì)應(yīng)高凈現(xiàn)值。 ★把有限資金條件下的投資決策稱為資本配置，這種情況下可以用盈利指數(shù)調(diào)整凈現(xiàn)值法。 ★運(yùn)用現(xiàn)金流量是不夠的。正如“過去的就讓它過去吧”，我們應(yīng)該忽略這類成本。 ★選擇某個(gè)項(xiàng)目，公司就喪失了其他利用這項(xiàng)資產(chǎn)的機(jī)會(huì)，所以稱之為“機(jī)會(huì)成本” (opportunity costs)。 ★這個(gè)例子是關(guān)于鮑德溫公司和彩色保齡球的。 ★ 現(xiàn)金流量 經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量＝銷售收入－經(jīng)營(yíng)成本和所得稅 項(xiàng)目的總現(xiàn)金流量＝來自經(jīng)營(yíng)的現(xiàn)金流 +投資的總現(xiàn)金流量 ★ 凈現(xiàn)值 如果貼現(xiàn)率為 10%，凈現(xiàn)值為 $51,588；如果貼現(xiàn)率為 20%，凈現(xiàn)值為 $31， 351；如果貼現(xiàn)率為 %，此項(xiàng)目將有一個(gè)零凈現(xiàn)值。因?yàn)槟康氖怯?jì)算凈現(xiàn)金流量，稅收支付是一種現(xiàn)金流出。營(yíng)運(yùn)資本的個(gè)別組成 (應(yīng)收款、存貨等 )一般不在工作表中單獨(dú)出現(xiàn)。 ★對(duì)債權(quán)融資的任何調(diào)整都反應(yīng)在貼現(xiàn)率中，而不涉及現(xiàn)金流量。但是當(dāng)利率較高時(shí)近似程度變得很差。即 “名義”現(xiàn)金流量應(yīng)以“名義”利率來貼現(xiàn)。換言之，必須想出能夠考慮到未來所有的重置決策的方法。 ★從例子可以看出，周期匹配和約當(dāng)年均成本兩種方法殊途同歸，結(jié)果是一樣的，我們可以選擇我們認(rèn)為更容易的方法。如果重置的發(fā)生是不可能的，分析將大相徑庭。 其次，還得計(jì)算舊設(shè)備的年均成本。 本章探討了一些資本預(yù)算的實(shí)際運(yùn)用問題： ★資本預(yù)算應(yīng)在增量的基礎(chǔ)上。一種方法是均以名義形式表示現(xiàn)金流量和貼現(xiàn)率。由于兩種方法殊途同歸，因此兩種方法應(yīng)選中同一種方案。 ★公司創(chuàng)造正 NPV的一些途徑： (1)率先推出新產(chǎn)品； (2)拓展比對(duì)手更低的成本提供產(chǎn)品或服務(wù)的核心競(jìng)爭(zhēng)力； (3)設(shè)置其他公司難以有效競(jìng)爭(zhēng)的進(jìn)入障礙； (4)革新現(xiàn)有產(chǎn)品以滿足市場(chǎng)中尚未滿足的需求； (5)通過創(chuàng)意廣告和強(qiáng)式營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)造產(chǎn)品差別化； (6)變革組織結(jié)構(gòu)，以利于上述策略的有效實(shí)施。 ★當(dāng)今的金融界通常建議：使公司股票價(jià)格上漲的最好方法是公布高額的短期收益 (即通過粉飾財(cái)務(wù)報(bào)表 )。 ★烏爾雷德奇的研究表明：股票市場(chǎng)鼓勵(lì)經(jīng)理制定長(zhǎng)期戰(zhàn)略投資以實(shí)現(xiàn)股東價(jià)值最大化，有力駁斥了每股股票市場(chǎng)和經(jīng)理“近視”的錯(cuò)誤觀點(diǎn)。 ★決策樹中，具體每個(gè)時(shí)點(diǎn)，收益的期望值計(jì)算公式為： 收益期望值＝ (成功的概率成功后的收益額 )+ (失敗的概率失敗的損失額 ) ★例子中的決策樹： 決策樹 期初 第 1年 第 2年 試銷和繼續(xù)開發(fā) 100 初始投資 15,00 生產(chǎn) ○ ● ○ ○ ● ● 試驗(yàn) 不試驗(yàn) 成功 失敗 投資 不投資 不投資 投資 NPV=1,517 NPV=0 NPV=3,611 圖 81 SEC的決策樹 (單位：百萬美元 ) 注：空心圈表示決策點(diǎn)，實(shí)心圈表示信息接受點(diǎn)。 ★表 83有多種用途。 ★敏感性分析的不足 ： (1)敏感性分析 會(huì)不明智的增加經(jīng)理的安全錯(cuò)覺?；蛘哒f，減少了“安全錯(cuò)覺”。能充分利用凈現(xiàn)值技術(shù)的潛力。 ★在 NPV分析中，一個(gè)根本的問題是處理未來的不確定收益，同時(shí)在項(xiàng)目的 NPV分析中通常都有決策結(jié)果。 ★上述說法基于假設(shè)：美國股票市場(chǎng)系統(tǒng)性的高估公司的收益而低估公司的長(zhǎng)期盈利能力。最 起碼的商業(yè)知識(shí)表明 ：競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)比非競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)更難尋找到正 NPV項(xiàng)目。 ★相當(dāng)一部分公司 戰(zhàn)略分析 就是尋找能產(chǎn)生“正 NPV”的投資機(jī)會(huì)，即尋找“凈現(xiàn)值為正值”的投資項(xiàng)目。因?yàn)閮煞N方法對(duì) NPV的計(jì)算結(jié)果是相同的，因此可以選擇相對(duì)簡(jiǎn)單的一種。 (2)利用上面求出的現(xiàn)金流量計(jì)算 NPV。 ★例 711分析 新設(shè)備的約當(dāng)年平均成本： 新替換設(shè)備的 EAC=$2,860，將設(shè)備保留一年的約當(dāng)成本年末為 $3,100。 設(shè)備重置的一般性決策 (高級(jí)部分 ) ★經(jīng)常的情形是，公司需要決定何時(shí)以新的機(jī)器設(shè)備來代替舊的。 ?若時(shí)間期界較短時(shí)，則比較麻煩。缺點(diǎn)是：有時(shí)循環(huán)數(shù)目相當(dāng)大，需要大量額外的計(jì)算。 ★ 實(shí)際使用時(shí)的選擇：使用更簡(jiǎn)單的那種。 ★如果給定的是收入 (或支出 )實(shí)實(shí)在在的美元，現(xiàn)金流量以名義的形式表示 (名義現(xiàn)金流量 )；如果給定的是現(xiàn)在或第零期的現(xiàn)金流量的購買力，則現(xiàn)金流量以實(shí)際的形式表示 (實(shí)際現(xiàn)金流量 )。 ★實(shí)際利率和名義利率的公式可表示為： 1+名義利率＝ (1+實(shí)際利率 ) (1+通貨膨脹率 ) 整理后可得： ★公式 71可得到精確的實(shí)際利率，以下公式上一種近似： 實(shí)際利率 ≈ 名義利率－通貨膨脹率 (72) ★注意： (1)雖然式 (72)看起來比式 (71)更直觀，但式 (72)只是一種近似。 ★事實(shí)證明，假設(shè)不存在債券融資的方法在現(xiàn)實(shí)世界中更標(biāo)準(zhǔn)。 ★對(duì)凈營(yíng)運(yùn)資本的投資代表現(xiàn)金流出，因?yàn)閺墓酒渌胤疆a(chǎn)生的現(xiàn)金被此項(xiàng)目占用了。 ★稅收帳簿遵循 IRS的法則，股東帳簿遵循財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則委員會(huì) (FASB)的法則。 項(xiàng)目分析 ★ 投資 項(xiàng)目所需要的投資支出包括三個(gè)部分： (1)保齡球機(jī)器設(shè)備； (2)不出售倉庫的機(jī)會(huì)成本； (3)營(yíng)運(yùn)資本投資。最重要的關(guān)聯(lián)效應(yīng)是“侵蝕” (erosion)。 增量現(xiàn)金流量 機(jī)會(huì)成本 ★某項(xiàng)資產(chǎn)一旦用于某個(gè)新項(xiàng)目，則喪失了其他使用方式所能帶來的潛在的收入。 沉沒成本 ★沉沒成本 (sunk cost)是指已經(jīng)發(fā)生的成本。凈現(xiàn)值是對(duì)現(xiàn)金流量而不是收益的貼現(xiàn)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，建議：較大投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量減投資額比較小的項(xiàng)目，就可以使首期的增量現(xiàn)金流量為負(fù)值。這樣就必須使用凈現(xiàn)值法。 ★內(nèi)部收益率優(yōu)于回收期和平均會(huì)計(jì)收益率。相反，有些公司如影片制作公司預(yù)測(cè)現(xiàn)金流量就十分困難。有些公司采用回收期法，也有些公司使用平均會(huì)計(jì)收益率法。 盈利指數(shù)法則：在資金有限的情況下，不能僅依據(jù)單個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值進(jìn)行排序，而應(yīng)根據(jù)現(xiàn)值與初始投資的比值進(jìn)行排序。假若兩個(gè)項(xiàng)目中，只能選擇一個(gè)，根據(jù)凈現(xiàn)值法，應(yīng)該選擇凈現(xiàn)值比較大的那個(gè)項(xiàng)目。用公式表示為： 盈利指數(shù) 初始投資現(xiàn)金流量的現(xiàn)值初始投資所帶來的后續(xù)＝盈利指數(shù) )( PI★我們分三種情況對(duì)盈利指數(shù)進(jìn)行分析： (1)獨(dú)立項(xiàng)目。 (2)內(nèi)部收益率法比凈現(xiàn)值法簡(jiǎn)便易行，因?yàn)樵谶\(yùn)用內(nèi)部收益率進(jìn)行投資決策時(shí)不必考慮貼現(xiàn)率。實(shí)際上，沒有必要去區(qū)分勢(shì)規(guī)模問題還是時(shí)間序列問題，實(shí)務(wù)中兩者往往同時(shí)存在。 這種例子可以用 三種方法 來選擇最優(yōu)項(xiàng)目： (1)比較兩個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值； (2)對(duì)比增量?jī)?nèi)部收益率與貼現(xiàn)率； (3)計(jì)算增量現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值。 三種方法得出的結(jié)論都是一致的。 這時(shí)不能簡(jiǎn)單的使用內(nèi)部收益率法，還要使用凈現(xiàn)值法。 影響?yīng)毩㈨?xiàng)目和互斥項(xiàng)目的兩個(gè)一般問題 ★ 問題一：投資還是融資 對(duì) 融資型 進(jìn)行分析，得出與前文相反的投資法則： 內(nèi)部收益率小于貼現(xiàn)率時(shí)，項(xiàng)目可以接受； 若內(nèi)部收益率大于貼現(xiàn)率，項(xiàng)目不能接受。 內(nèi)部收益率法 NPV 貼現(xiàn)率 (%) . IRR 圖 64 一個(gè)稍復(fù)雜項(xiàng)目的凈現(xiàn)值 (NPV)和貼現(xiàn)率 注：貼現(xiàn)率小于 IRR時(shí)， NPV為正值；貼現(xiàn)率大于 IRR時(shí)， NPV為負(fù)值。 (3)平均會(huì)計(jì)收益率法也未能提出如何才能確定一個(gè)合理的目標(biāo)收益率，它也許應(yīng)該是市場(chǎng)貼現(xiàn)率。 平均會(huì)計(jì)收益率法 定義 ★ 平均會(huì)計(jì)收益率 為扣除所得稅和折舊之后的項(xiàng)目平均收益除以整個(gè)項(xiàng)目期限內(nèi)的平均帳面投資額。 ★初始投資的折現(xiàn)回收期就是這些折現(xiàn)后現(xiàn)金流量的回收期。 ★在進(jìn)行關(guān)系重大的資本預(yù)算時(shí)，很少采用回收期法。 ★也許公司的財(cái)務(wù)人員不會(huì)照此進(jìn)行決策，但公司往往持贊同態(tài)度。 ★問題 2：關(guān)于回收期以后的現(xiàn)金流量； 會(huì)造成管理人員在決策上的短視，不符合股東利益。 ★凈現(xiàn)值法主要具有三個(gè)特點(diǎn)： (1)凈現(xiàn)值使用了現(xiàn)金流量； (2)凈現(xiàn)值法包含了項(xiàng)目的全部現(xiàn)金流量； (3)凈現(xiàn)值對(duì)現(xiàn)金流量進(jìn)行了合理的折現(xiàn)。 重要專業(yè)術(shù)語 票面利息 折價(jià) 純貼現(xiàn)率 留存收益比率 面值 到 期 日 資本回報(bào)率