【正文】 差值。只有選定這一選項(xiàng)，協(xié)方差的估計(jì)才可能是一致的，才可能產(chǎn)生正確的標(biāo)準(zhǔn)差。 4. 迭代估計(jì)控制迭代估計(jì)控制 (Iterative process) 當(dāng)用默認(rèn)的設(shè)置進(jìn)行估計(jì)不收斂時(shí)，可以通過(guò)改變初值、增加迭代的最大次數(shù)或者調(diào)整收斂準(zhǔn)則來(lái)進(jìn)行迭代控制。在方程()中 ARCH的參數(shù)對(duì)應(yīng)于 ?， GARCH的參數(shù)對(duì)應(yīng)于 ? 。再對(duì)這個(gè)方程進(jìn)行條件異方差的 ARCH—LM 檢驗(yàn)，取滯后階數(shù) p=3。再對(duì)這個(gè)方程進(jìn)行異方差的 ARCH LM檢驗(yàn)，得到的殘差序列在滯后階數(shù) p=1時(shí)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果： 接受原假設(shè)，認(rèn)為該殘差序列不存在 ARCH效應(yīng)，說(shuō)明利用 ARCH(1)模型消除了殘差序列的條件異方差性。 ARCHM模型： re ? ? + ??t + ut 5960 估計(jì)出的結(jié)果寫成方程 :均值方程 : () ()方差方程 : () () () 對(duì)數(shù)似然值 = 8126 AIC = SC = 在收益率方程中包括 ?t 的原因是為了在收益率的生成過(guò)程中融入風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量，這是許多資產(chǎn)定價(jià)理論模型的基礎(chǔ) —— “均值方程假設(shè) ” 的含義。均值方程中 ?t 的系數(shù)為，表明當(dāng)市場(chǎng)中的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)增加一個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致收益率也相應(yīng)的增加 。 t 時(shí)期的觀察值是由 t1期可得到的信息得出的預(yù)測(cè)值。 4. 系數(shù)檢驗(yàn)系數(shù)檢驗(yàn) 對(duì)估計(jì)出的系數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)檢驗(yàn)。 64 二、二、 ARCH模型的過(guò)程模型的過(guò)程 1．． 構(gòu)造殘差序列構(gòu)造殘差序列 將殘差以序列的名義保存在工作文件中，可以選擇保存普通殘差 ut 或標(biāo)準(zhǔn)殘差 ut /?t 。條件方差序列可以被命名為 GARCH1， GARCH2等等。如果選擇了 Do gragh選項(xiàng) EViews就會(huì)顯示預(yù)測(cè)值圖和兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差的帶狀圖。為了解釋這一現(xiàn)象， Engle和 Ng（ 1993）繪制了好消息和壞消息的非對(duì)稱信息曲線， 波動(dòng)性 0 信息70 資本市場(chǎng)中的沖擊常常表現(xiàn)出一種非對(duì)稱效應(yīng)。本節(jié)將介紹 2種能夠描述這種非對(duì)稱沖擊的模型： TARCH模型和 EGARCH模型。如果 ? ? 0 ， 則信息是非對(duì)稱的，如果 ? 0 ， 我們說(shuō)存在杠桿效應(yīng)，非對(duì)稱效應(yīng)的主要效果是使得波動(dòng)加大；如果 ? 0 ， 則非對(duì)稱效應(yīng)的作用是使得波動(dòng)減小。 估計(jì) TARCH模型， EViews5要在 Threshold選項(xiàng)中填 “1” ，表明有 1個(gè)非對(duì)稱項(xiàng)，可以有多個(gè)。 而出現(xiàn) “壞消息 ”時(shí)， ut1 0，此時(shí) dt1 ? 1 ，則 “壞消息 ”僅會(huì)帶來(lái)一個(gè) ? ?? = +()= 倍的沖擊。杠桿效應(yīng)的存在能夠通過(guò) ? 0的假設(shè)得到檢驗(yàn)。 克里斯汀 (Christie， 1982)的研究認(rèn)為，當(dāng)股票價(jià)格下降時(shí)，資本結(jié)構(gòu)當(dāng)中附加在債務(wù)上的權(quán)重增加，如果債務(wù)權(quán)重增加的消息泄漏以后，資產(chǎn)持有者和購(gòu)買者就會(huì)產(chǎn)生未來(lái)資產(chǎn)收益率將導(dǎo)致更高波動(dòng)性的預(yù)期，從而導(dǎo)致該資產(chǎn)的股票價(jià)格波動(dòng)。這樣，大幅沖擊對(duì)條件方差的影響比在標(biāo)準(zhǔn) GARCH模型中要小。 在對(duì)稱的 PARCH模型中，對(duì)于所有的 i， ?i = 0。在 TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)顯著大于零，說(shuō)明股票價(jià)格的波動(dòng)具有 “杠桿 ”效應(yīng)：利空消息能比等量的利好消息產(chǎn)生更大的波動(dòng)： 當(dāng)出現(xiàn) “利好消息 ”時(shí)，即 當(dāng) 當(dāng) EGARCH模型 :88 根據(jù)估計(jì)出的 EARCH模型的結(jié)果，可以繪制出相應(yīng)的信息曲線：圖圖 滬市的股票價(jià)格收盤指數(shù)的信息沖擊曲線滬市的股票價(jià)格收盤指數(shù)的信息沖擊曲線 從圖 ，這條曲線在信息沖擊小于 0時(shí)，也就是代表負(fù)沖擊時(shí)，比較陡峭，而在正沖擊時(shí)則比較平緩。 90 成分 ARCH模型允許均值趨近于一個(gè)變動(dòng)的水平 qt： 暫時(shí)成分 : ()長(zhǎng)期成分 : () 此處 ?t 仍然是波動(dòng)率，而 qt 代替了 ? ， 它是隨時(shí)間變化的長(zhǎng)期變動(dòng)。 91 把暫時(shí)方程和長(zhǎng)期方程聯(lián)合起來(lái)： () 該方程表明了成分 ARCH模型是一個(gè)非線性的嚴(yán)格的GARCH(2,2)模型。它的條件方差方程的形式為： ()()其中 z 是外生變量， d 是虛擬變量，表示負(fù)的沖擊，當(dāng) ut1＜ 0時(shí) ， dt = 1； 否則 ， dt = 0。 我們?cè)谇懊娴睦又幸呀?jīng)估計(jì)了滬市的股票收盤價(jià)格指數(shù)的 GARCH模型，但是方差方程被假定為均值不變的，在引入了 CGARCH模型后，重新進(jìn)行估計(jì)，得到的結(jié)果為：94例例 股票價(jià)格指數(shù)的股票價(jià)格指數(shù)的 CARCH模型模型 95 均值方程均值方程 ：： () (1241) 方差方程方差方程 ：：長(zhǎng)期 成分方程 : () (749) () 暫時(shí)成分方程 : () () 在暫時(shí)成分方程中， ?+? 之和為 ， 小于 1，表示暫時(shí)成分 ? 2 qt 將收斂于零；而長(zhǎng)期波動(dòng)率 qt 則通過(guò) ? 的作用，本例中 ? = ， 緩慢的收斂于均值 。 99演講完畢，謝謝觀看！。 此處的估計(jì)值為 ，由于啞變量 d 表示負(fù)沖擊，所以可以解釋為負(fù)的沖擊比正的沖擊帶來(lái)的波動(dòng)小。需要注意，這種非對(duì)稱效應(yīng)只出現(xiàn)在短期波動(dòng)中，對(duì)長(zhǎng)期波動(dòng)率的影響則主要體現(xiàn)在系數(shù) ? 的變化上。暫時(shí)方程中的變量將對(duì)變化率的短期移動(dòng)產(chǎn)生影響，而長(zhǎng)期方程中的變量將影響變動(dòng)率的長(zhǎng)期水平。 ()描述了長(zhǎng)期成分 qt 它將在 ? 的作用下收斂到 ? 。 89167。t ? 0 時(shí)，有一個(gè) 倍沖擊 。t ? 0 時(shí)，則會(huì)帶來(lái) 的沖擊。和前面介紹的非對(duì)稱模型一樣，只要 ?i ? 0，非對(duì)稱效應(yīng)就會(huì)出現(xiàn)。該模型指定的條件方差方程的形式為 （ ）其中： ? ＞ 0，當(dāng) i =1, 2, … , r 時(shí) |?i|≤ 1，當(dāng) i＞ r 時(shí)， ?i = 0, r ≤p。80 PARCH模型模型 Taylor（ 1986）和 Schwert（ 1989）介紹了標(biāo)準(zhǔn)差的GARCH模型。如果 ? ? 0，則信息是非對(duì)稱的。 78 EGARCH模型模型 EGARCH或指數(shù)（ Exponential） GARCH模型由納爾什（Nelson， 1991）提出。 由于 ? = ? ，小于零，說(shuō)明 “好消息 ”能比 “壞消息 ”產(chǎn)生更大的波動(dòng)。負(fù)的沖擊似乎比正的沖擊更容易增加波動(dòng)。條件方差指定為：()其中， dt1是虛擬變量：當(dāng) ut10時(shí)， dt1=1； 否則， dt 1=0 。例如，許多研究人員發(fā)現(xiàn)了股票價(jià)格行為的非對(duì)稱實(shí)例 —— 負(fù)的沖擊似乎比正的沖擊更容易增加波動(dòng)。6869167。 65 3．． 預(yù)測(cè)預(yù)測(cè) 例例 3 假設(shè)我們估計(jì)出了如下的 ARCH(3) (采用 Marquardt方法 )模型：(留下 2023年 11月 —2023 年 12月的 2個(gè)月做檢驗(yàn)性數(shù)據(jù) ) 66 使用估計(jì)的 ARCH模型可以計(jì)算因變量的靜態(tài)的和動(dòng)態(tài)的預(yù)測(cè)值，和它的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差和條件方差?？梢渣c(diǎn)擊序列窗口中的 name按鈕來(lái)重新命名序列殘差。這個(gè)窗口可以用于檢驗(yàn)均值方程中的剩余的序列相關(guān)性和檢查均值方程的設(shè)定。大多數(shù) ARCH模型（ARCH—M 模型除外）的矩陣都是分塊對(duì)角的，因此均值系數(shù)和方差系數(shù)之間的協(xié)方差就十分接近零。 一、一、 ARCH模型的視圖模型的視圖 1. Actual, Fitted, Residual 窗口列示了各種殘差形式，例如，表格，圖形和標(biāo)準(zhǔn)殘差。估計(jì)出的方程的所有系數(shù)都很顯著。這個(gè)結(jié)果也說(shuō)明了殘差序列不再存在 ARCH效應(yīng) 。 ARCH項(xiàng)和 GARCH項(xiàng)的系數(shù)和小于 1，滿足參數(shù)約束條件。 注意如果