統(tǒng)計學(xué)課件之抽樣估計(文件)
【正文】 樣本均值抽樣分布的方差： 重復(fù)抽樣方差大于不重復(fù)抽樣 (不重復(fù)抽樣的抽樣分布較為集中 )樣本成數(shù)的期望值： 在重復(fù)或不重復(fù)抽樣下，樣本成數(shù)的均值都等于總體成數(shù)樣本成數(shù)抽樣分布的方差： 重復(fù)抽樣方差大于不重復(fù)抽樣 (不重復(fù)抽樣下樣本成數(shù)的抽樣分布較為集中 )抽樣分布在各種抽樣方法和抽樣組織方式下，樣本統(tǒng)計量的數(shù)學(xué)期望（均值）都等于總體參數(shù)。樣本 樣本單 平均數(shù) 位 1樣本單位 2 A B C D EABCDE 12 13 14 15 16 13 14 15 16 17 14 15 16 17 18 15 16 17 18 19 16 17 18 19 20抽樣平均誤差 (抽樣標準誤差 ) 作用：衡量總體參數(shù)的估計量的平均精度 計算 (以簡單隨機抽樣為例 )：抽樣誤差重置抽樣時： 其中： 為標志 Xi在總體中的標準差， s為標志 Xi在樣本中的標準差， n為樣本規(guī)模 不重置抽樣時：抽樣比 f 抽樣極限誤差 概念：根據(jù)抽樣分布，在一定的置信度 下 ，所確定的抽樣實際誤差變動的最大范圍。抽樣分布實際的抽樣分布形成取決于以下五個因素：總體分布 (越集中，抽樣分布越集中 )樣本容量 (最關(guān)鍵因素，容量越大抽樣分布越集中 )抽樣方法 (采用重復(fù)或不重復(fù)方法，抽樣分布不同 )抽樣組織形式 (不同形式下的樣本個數(shù)及結(jié)構(gòu)不同，抽樣分布也不同 )估計量構(gòu)造 (樣本估計量不同，抽樣分布不同 )抽樣分布抽樣分布、 若總體服從正態(tài)分布：則樣本均值 也服從正態(tài)分布：總體均值 估計：、 任一總體，若樣本容量充分大 (n30)：則樣本均值 也趨于正態(tài)分布：抽樣分布、若正態(tài)總體方差未知且 n較小，則 服從于自由度為 n1的 t分布、任一方差已知總體但 n較小， 服從自由度為 n1的 t分布抽樣分布抽樣分布總體均值 估計中：重復(fù)抽樣大樣本 時：不重復(fù)抽樣小樣本 時：正態(tài)總體、 已知：正態(tài)總體、 未知：任一總體、 已知： 未知時，用樣本方差 代替教材 P9 104從一個數(shù)學(xué)期望為 p、方差為 的是非變量 (01分布 )總體中隨機抽取容量為 n的樣本，估計總體成數(shù) p：抽樣分布小樣本時： 重置抽樣： p服從二項分布 不重置抽樣： p服從超幾何分布總體成數(shù) 估計：大樣本 ( nP5， n (1P)5)時：重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣教材 P9 105總體方差 未知，用樣本方差 代替抽樣誤差抽樣誤差：遵循隨機原則的條件下，總體參數(shù)與其估計量之間的離差，由隨機因素、偶然因素作用而產(chǎn)生。抽樣分
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