【正文】 重要結(jié)論，三角形重心坐標(biāo)公式。 反三角函數(shù)： 函數(shù) y＝ sinx，的反函數(shù)叫做反正弦函數(shù)，記作 y＝ arcsinx，它的定義域是［－ 第 21 頁 共 59 頁 ． 1， 1］，值域是 － 2 函數(shù) y＝ cosx，（ x∈ ［ 0， π］ ）的反應(yīng)函數(shù)叫做反余弦函數(shù)，記作 y＝ arccosx，它的定義域是［－ 1， 1］，值域是［ 0， π］． 函數(shù) y＝ tanx， 2 的反函數(shù)叫做反正切函數(shù)，記作 y＝ arctanx，它的定義域 是（－ ∞，＋ ∞），值域是 ． 函數(shù) y＝ ctgx，［ x∈ （ 0， π）］的反函數(shù)叫做反余切函數(shù)，記作 y＝ arcctgx，它的定義域是（－ ∞，＋ ∞），值域是（ 0， π）． II. 競賽知識要點 一、反三角函數(shù) . 1. 反三角函數(shù)： ? 反正弦函 數(shù) 是奇函數(shù)，故 ，（一定要注明定義域，若 ，沒有 x與 y一一對應(yīng)，故 無反函數(shù)） 注： ， ， 2 ? 反余弦函數(shù) 非奇非偶，但有 ， 注： ① ， ， ② 是 偶函數(shù)， 非奇非偶，而 和 為奇函數(shù) . ? 反正切函數(shù)： ，定義域 ，值域（ 注：， ， x 2,2 ）， 是奇函數(shù)， ? 反余切函數(shù)： ，定義域 ，值域（ 偶 . ， 2,2 ）， x是非奇非 注： ① ， ② 與 互為奇函數(shù)， y非 奇 非 同理為奇而 y 但 與 偶滿足 ? 正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的解集： a的取值范圍 解集 ① sin a 的取值范圍 解集 的解集 ② 的解集 a＞ ＞ 第 22 頁 共 59 頁 a＜ ＜ ③ tan ③ cot 的解集： 的解集： 高中數(shù)學(xué)第五章 平面向量 考試知識要點 (1)向量的基本要素：大小和方向 向量的表示：幾何表示法 AB；字母表示： a； 坐標(biāo)表示法 a＝ｘｉ＋ｙ j＝（ｘ，ｙ） (3)向量的長度：即向量的大小，記作｜ a｜ (4)特殊的向量：零向量 a＝ ｜ a｜＝ 單位向量 aO為單位向量 ｜ aO｜＝ 相等的向量：大小相等，方向相同 ｘ 1，ｙ 1)＝（ｘ 2，ｙ 2） 第 23 頁 共 59 頁 (6) 相反向量： a= (7)平行向量 (共線向量 )：方向相同或相反的向量，稱為平行向量 .記作 a∥ 行向量也稱為共線向量 向量的運算 (1)平面向量基本定理 e1， e2是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，那么，對于這個平面 內(nèi)任一向量，有且僅有一對實數(shù) λ1， λ2，使 a＝ λ1e1＋ (2)兩個向量平行的充要條件 a∥ ＝ － x2y1＝ 兩個向量垂直的充要條件 a⊥ ＝ ＋ y1y2＝ 第 24 頁 共 59 頁 1圖 (4)線段的定比分點公式 設(shè)點 P分有向線段 P1P2所成的比為 λ，即 P1P＝ λPP2，則 OP＝ 1 ＋ 線段的定比分點的向量公式 線 段 定 比 分 點 的 坐 標(biāo) 公 式 當(dāng) λ＝ 1時，得中點公式： ＝（ OP1＋ OP2）或 (5)平移公式 設(shè)點 P(x， y)按向量 a＝（ｈ，ｋ）平移后得到點 P′（ x′， y′）， 則 OP＝ OP+a或 曲線 y＝ f（ x）按向量 a＝（ｈ，ｋ）平移后所得的曲線的函數(shù)解析式為： y－ｋ＝ f（ x－ｈ ) (6)正、余弦定理 正弦定理： a 余弦定理 ： a2＝ b2＋ c2－ 2bccosA， b2＝ c2＋ a2－ 2cacosB， c＝ a＋ b－ （ 7）三角形面積計算公式： 設(shè) △ ABC的三邊為 a， b， c，其高分別為 ha， hb， hc，半周長為 P，外接圓、 ② S△ =Pr ③ S△ =abc/4R ④ S△ =1/2sinC178。 正切線： AT. 16. 幾個重要結(jié)論 : 第 17 頁 共 (3) 若 ox,則 sinxxtanx 2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： 2 2 2 2 2 2 誘導(dǎo)公式： 把 的三角函數(shù)化為 的三角函數(shù)，概括為： ―奇變偶不變，符號看象限 ‖ 三角函數(shù)的公式：（一）基本關(guān)系 公式組一 sinx178。=57176。= 1=176。 :適用于 其中 { an}是各項不為 0的等差數(shù)列， c為常數(shù)；部 分無理數(shù)列、含階乘的數(shù)列等。 (3)中項公式法 :驗證 都成立。 函數(shù)在對稱區(qū)間同增同減；偶函數(shù)在對稱區(qū)間增 減性相反 . 4．如果 f(x)是偶函數(shù)，則 ，反之亦成立。02. 函數(shù) 知識要點 二、知識回顧： 第 5 頁 共 59 頁 （一） 映射與函數(shù) 1. 映射與一一 映射 函數(shù)三要素是定義域，對應(yīng)法則和值域，而定義域和對應(yīng)法則是起決定作用的要素，因為這二者確定后，值域也就相應(yīng)得到確定，因此只有定義域和對應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù) . 反函數(shù)的定義 設(shè)函數(shù) 的值域是 C，根據(jù)這個函數(shù)中 x,y 的關(guān)系，用 y把 x表示出，得到 若對于 y在 C中的任何一個值，通過 ， x在 A中都有唯一的值和它對應(yīng)，那么， 就表示 y是自變量， x是自變量 y的函數(shù)，這樣的函數(shù) 叫做函數(shù) 的反函數(shù)，記作 習(xí)慣上改寫成 （二）函數(shù)的性質(zhì) ⒈ 函數(shù)的單調(diào)性 定義：對于函數(shù) f(x)的定義域 I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值 x1,x2, ? 若當(dāng) x1x2時，都有 f(x1)f(x2),則說 f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)； ? 若當(dāng) x1x2時，都有 f(x1)f(x2),則說 f(x) 在這個區(qū)間上是減函數(shù) . 若函數(shù) y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù) y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù) y=f(x)的單調(diào)區(qū)間 .此時也說函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù) . 第 6 頁 共 59 頁 正確理解奇、偶函數(shù)的定義。 ③ 、原命題為真，它的逆否命題一定為真。 構(gòu)成復(fù)合命題的形式： p或 q(記作 ―p∨ q‖ )； p且 q(記作 ―p∧ q‖ )；非 p(記作 ―┑ q‖ ) 。集合 考試知識要點 一、知識結(jié)構(gòu) : 本章知識主要分為集合、簡單不等式的解法（集合化簡）、簡易邏輯三部分： 二、知識回顧： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、無限集；空集、全集；符號的使用 . 2. 集合的表示法：列舉法 、描述法、圖形表示法 . 集合元素的特征：確定性、互異性、無序性 . 集合的性質(zhì)： ① 任何一個集合是它本身的子集，記為 ； ② 空集是任何集合的子集，記為 ； ③ 空集是任何非空集合的真子集； 如果 ，同時 ，那么 A = B. 如果 ， ，那么 [注 ]： ① Z= {整數(shù) }（ √） Z ={全體整數(shù) } （ 179。 邏輯聯(lián)結(jié)詞、簡單命題與復(fù)合命題： ―或 ‖、 ―且 ‖、 ―非 ‖這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是簡單命題；由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞 ―或 ‖、 ―且 ‖、 ―非 ‖構(gòu)成的命題是復(fù)合命題。 ② 、原命題為真，它的否命題不一定為真。 高中數(shù)學(xué)第二章 函數(shù) 考試 和性質(zhì)． （ 5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)． （ 6）能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題． 一、本章知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)： 函數(shù) 體函研質(zhì) 二次函數(shù)數(shù)函數(shù) 數(shù)函數(shù) 167。反之亦真，因此，也 可以利用函數(shù)圖象的對稱性去判斷函數(shù)的奇偶性。 (2)通項公式法。 （三）、數(shù)列求和的常用方法 1. 公式法 :適用于等差、等比數(shù)列或可轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列的數(shù)列。）終邊相同的角的集合（角 與角 的終邊重合）： ② 終邊在 x軸上的角的集合： ③ 終邊在 y軸上的角的集合： ④ 終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合： ⑤ 終邊在 y=x 軸上的角的集合： ⑥ 終邊在