【正文】 = WA2?A 2 + WB2?B 2 +2 WAWB ?AB由協(xié)方差 ?AB = ?A ?B ?AB ，有 ?p 2 = WA2?A 2 + WB2?B 2 +2 WAWB ?A ?B ?AB討論 ?AB的不同取值因為，相關系數(shù) ?AB有： 1 ≤ ?AB ≤+1所以： | WA?A WB?B | ≤ ?p ≤ WA?A + WB?B Model : 推導和證明167。q 資產組合的基本性質資產組合的期望收益是資產組合中各組成證券（資產）期望收益的加權平均值，組合的期望收益不受各證券收益相關性的影響；資產組合的標準差小于等于各證券標準差的加權平均值，不完全正相關證券組成的資產組合的風險 收益機會總是優(yōu)于資產組合中各個證券單獨的風險收益機會（或組合標準差低于單個證券標準差的加權平均值），各證券間的相關性越低，組合的有效性就越高。 （兩基金）最小風險組合 mvp ?p 2 = WA2?A 2 + (1WA)2?B 2 +2 WA (1WA) ?A ?B ?AB 一階條件： ? ?p / ? WA = 0 WA = (?B 2 ?A ?B ?AB)/(?A 2 + ?B 2 2 ?A ?B ?AB ) ?AB =0 時， WA = ?B 2 /( ?A 2 + ?B 2 ) ?AB = 1 時， WA = ?B / (?A + ?B )Model : 請自行推導和證明 P179167。相應的投資策略為： 對沖交易 ；q 因素二： 資產組合中風險資產的數(shù)量 N ， 當 N趨向于無窮大或足夠大時，資產組合的非系統(tǒng)性風險趨于為零。如保險合約 創(chuàng)造 ? = 1 的資產，并賣空其中一種資產， 即 WA或 WB中其中之一為負數(shù) 。 系統(tǒng)性風險與非系統(tǒng)性風險系統(tǒng)性風險與非系統(tǒng)性風險5. 4 資產配置決策 國庫券、債券與股票的組合167。 資產分割定理 —共同基金業(yè)的理論基礎q 資產分割（分離定理） separation property過程分離 資產組合選擇問題可分為兩項相互獨立的工作： 第一項工作是決定最優(yōu)風險資產組合，這是完全技術性的； —— 構造有效邊界 第二項工作是根據(jù)個人的偏好，決定資本在無風險資產和風險資產組合中的分配，此時個別投資者是決策者。q 基金原理 現(xiàn)代金融投資理論提供給我們一個令人驚嘆的結論： 所有投資者應該持有相同的風險資產組合（與風險厭惡程度無關） —— 資產分割理論成為共同基金行業(yè)的理論基礎。167。例如特定投資者對股息收入要求、稅收考慮或其他偏好 (SRI)等的影響；這種不一致的原因之二在于 證券分析的質量 。在實踐中，每一資產類別資產組合的 證券選擇 的優(yōu)化是獨立的，同時最高管理層不斷地更新公司的資產配置，調整每一資產類別在資產組合中的投資預算（ 市場時機選擇 market timing）。 11:18:5711:18:5711:181/22/2023 11:18:57 AM? 1以我獨沈久，愧君相 見頻 。 22 一月 202311:18:57 上午 11:18:57一月 21? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 11:18:57 上午 11:18 上午 11:18:57一月 21? 沒有失 敗 ，只有 暫時 停止成功！。 11:18:5711:18:5711:18Friday, January 22, 2023? 1不知香 積 寺，數(shù)里入云峰。 一月 2111:18 上午 一月 2111:18January 22, 2023? 1少年十五二十 時 ，步行 奪 得胡 馬騎 。 11:18:5711:18:5711:181/22/2023 11:18:57 AM? 1越是沒有本 領 的就越加自命不凡。 一月 21一月 2111:18:5711:18:57January 22, 2023? 1意志 堅 強 的。 11:18:5711:18:5711:18Friday, January 22, 2023? 1知人者智，自知者明。 11:18:57 上午 11:18 上午 11:18:57一月 21? 楊 柳散和 風 ，青山澹吾 慮 。 22 一月 202311:18:57 上午 11:18:57一月 21? 1楚塞三湘接， 荊門 九派通。 11:18:5711:18:5711:181/22/2023 11:18:57 AM? 1成功就是日復一日那一點點小小努力的 積 累。 一月 2111:18 上午 一月 2111:18January 22, 2023? 1行 動 出成果，工作出 財 富。 11:18:5711:18:5711:18Friday, January 22, 2023? 1乍 見 翻疑夢，相悲各 問 年。 無風險資產限制q 資產組合限制的類型 ：風險資產（證券）選擇限制 無風險資產限制q 無風險資產限制的若干情況 ： 無法借入（賣空限制） 借入成本（利率）高于貸出成本 存在兩個不同的借入成本E(rp)? pP1FCAL AP2Bq 賣空限制下的有效界面和最優(yōu)資產組合賣空限制下的有效界面和最優(yōu)資產組合注意：注意：此時分離定理不成立此時分離定理不成立? pE(rp)P1F1CAL 1 CP2F2CAL 2保守型保守型中立型中立型激進型激進型q 借貸利率不同時的有效界面和最優(yōu)資產組合借貸利率不同時的有效界面和最優(yōu)資產組合? pE(rp)P1F1CAL 1 P2P3F2CAL 2CAL 3q 融資成本不同時的有效界面和最優(yōu)資產組合融資成本不同時的有效界面和最優(yōu)資產組合? 靜夜四無 鄰 ，荒居舊 業(yè)貧 。CALccE(r)? rf 0CALaFCALbabq 證券選擇限制和證券分析的質量證券選擇限制和證券分析的質量q 資產配置管理證券選擇的困難資本配置的需求 投資顧問（公司）業(yè)的發(fā)展規(guī)模投資的收益 一個大型投資顧問公司需要對國內與國際市場上種類廣泛的不同資產進行投資，每一種投資都需要專門的專家。在實踐中，不同的投資者或投資顧問的 “ 輸入清單 ” 是不一樣的，因此得到不同的有效界面，發(fā)現(xiàn)不同的 “ 最優(yōu) ” 資產組合。一個基金管理公司可以為任意多的客戶提供服務，有限的資產組合就足夠滿足廣大客戶的需要。 首先，解決公共決策層面的問題 —— 確定酬報波動性比率（位置）最高的資本配置線； 然后，根據(jù)個人風險厭惡程度選擇一個特定的資產組合。 最優(yōu)資產配置 假設： U=E(r) ?2 最優(yōu)風險資產頭寸： y * =[ E(rp) rf ] / ?p 2E(rp)? pEDPFCAL pC167。 分散化的力量 以等比例投資組合為例： E(rp) = ? WiE(ri)=1/N ? E(ri) ?p 2 = ? (1/N)2?i 2 + ? ? (1/N)(1/N) ?ik 令 E(?i )2 ＝ (1/N) ? ?i 2 ； E(?ik)＝ 1/N (N－ 1) ? ? ?ik = (1/N) E(?i )2 + (N1)/N E(?ik) = 1/N [ E(?i )2 － E(?ik) ] + E(?ik) 因為： Lim 1/N [ E(?i )2 － E(?ik) ] = 0 所以： ?p 2 = E(?ik)?N0Systematic riskNonsystematic riskModel : 請自行推導和證明167。Model :167。 影響組合效果的兩種因素因素一： 資產收益變化之間的互相關系，用協(xié)方差 ?ij或相關系數(shù)? ij 表示。 賣空條件下的組合曲線 考慮前例中 ?AB = 的情況，假設投資者有本金 100元，擬賣空資產 B共 1000元，把本金和賣空所得全部投向資產 A。 不同相關資產的組合效果q 組合模型 E(rp)=WAE(rA)+WBE(rB) ?p 2 = WA2?A 2 + WB2?B 2 +2 WAWB ?A ?B ?AB WB=1 – WA ， WA ， WB ≥ 0（在非賣空條件下）Case : 組合的不同狀態(tài)例： A（ E(rA)=14， ?A = 6）； B（ E(rB)= 8， ?B = 3）?AB = + 1 E(rp)=2+2 ?p ?AB =－ 1 E(rp)=10 +2/3 ?p （ WA≥1/3， WB≤2/3 ） E(rp)=10 2/3 ?p （ WA≥1/3， WB≤2/3 ）?AB = 0 E(rp)=8+6 WA ?p 2 = 45 WA2 18 WA+ 9?AB = E(rp)=8+6 WA ?p 2 = 27 WA2+ 9167。 Case : 一個關于資產組合的例子q 本例的三個基本結論：在相同的市場條件下，當一個資產的高收益對應另一個資產的低收益，即兩個資產的收益情況相對時，投資者總能找到一個合適的投資組合，該組合產出與兩資產相同的平均收益率，卻保持零的風險；當兩個資產的收益結果受相同條件左右時，由這兩個資產構成的資產組合的收益和風險特征將不發(fā)生改變；當兩個資產的收益結果互相獨立時，由這兩個資產構成的資產組合可以在保持平均收益不變的情況下降低風險，但風險不可能降到零的程度。 　　 券商： 79家爭搶 　　 基金服務市場已經成為券商瞄準的最大市場。 管理公司： 25家抽取 隨著基金規(guī)模創(chuàng)新高， 25家基金管理公司在去年提取了高達 ，平均每家獲得了近 8000萬元的收入。 2023年基金年報透露的信息可用一句話概括： 持有人賺小頭； 管理人抽大頭。）另外 ,微小的復利差別在長時期內均將導致資產值的巨大差距。 90年代 ,共同基金業(yè)的成本約占基金資產的 %至 %,而先驅旗下基金的成本只有約 %。先驅集團的成功要歸因于指數(shù)基金的勝利 , 而指數(shù)基金的勝利又代表著鮑格爾投資思想的勝利。其中，追蹤 SP 500指數(shù)的基金資產再次超過 1萬億美元。因此，考察基金以往業(yè)績表現(xiàn)數(shù)據(jù)的真正價值在于 可識別并避免選擇前景暗淡的基金 。 基金業(yè)績悖論q 理論成果 大量已有的研究成果表明：在過去的 20年中，美國消極管理型股權基金（指數(shù)化基金）的業(yè)績好于積極管理型基金。 一個消極策略包括兩個消極的資產組合投資： 可供選擇的無風險資產（短期國庫券或貨幣市場基金） 模仿公開市場指數(shù)（普通股價格指數(shù)）的指數(shù)基金。 Model :E(r)? rf = 7% 0 ?p=22%15%CALPF[ E(rp) rf ]=8%Sp=RVR = [ E(rp) rf ] / ?p =8/22它反映單位風險的收益測度它反映單位風險的收益測度167。此時，賣空無風險資產顯然是投資者的最優(yōu)選擇。 資本配置線資本配置線 Capital allocation lineE(r)? rf = 7% 0 22%15%CALPF投資機會集投資機會集 E(r)? rfA = 7% 0 22%15%CALPFrfB = 9%167。 q 分散化 — 非系統(tǒng)性風險的規(guī)避系統(tǒng)性風險 ，亦被稱為市場風險或不可分散風險非系統(tǒng)性風險 ，亦被稱為特定企業(yè)風險、獨特風險或可分散風險風險風險股票數(shù)股票數(shù)系統(tǒng)性風險系統(tǒng)性風險非系統(tǒng)性風險非系統(tǒng)性風險證券的風險結構和分散化的效果證券的風險結構和分散化的效果P q 對沖 — 系統(tǒng)性風險的規(guī)避 Hedge的基本模式 Hedge的 對 沖 結 構Chapter 4資本配置決策