北京師范大學(xué)附屬中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題 word版含答案(文件)
【正文】 d）共 9 種； ∴ P（ A） = 93155? ． (3) ? ? 40203010100 22 ????? ?????K，所以能在犯錯誤概率不超過 的前提下，認為 “數(shù)學(xué)成績是否優(yōu)秀與地理成績是否優(yōu)秀有關(guān)系 ”． 19． 解： 又因為 PA AC A? ,PA? 平面 PAC, AC? 平面 PAC, 所以 EF? 平面 PAC．（ 4 分） （ 3）在 PAD? 中 ,過 M 作 //MN PA 交 AD于點 N , 由 12PMMD? ,得 23MNPA? , 又因為 6PA? , 所以 4MN? , 因為 PA? 底面 ABCD , 所以 MN? 底面 ABCD , 所以四棱錐 M ECDF? 的體積 1 1 6 6 4 2 43 3 2M E C D F E C D FV S M N? ?? ? ? ? ? ? ?．（ 12 分） ： (1)依題設(shè)，圓 O 的半徑 r 等于原點 O 到直線 x－ 3y＝ 4 的距離， 即 r＝ |－ 4|1＋ 3＝ 2， 所以圓 O 的 方程為 x2＋ y2＝ 4. (2)由 (1)知 A(－ 2,0)， B(2,0)． 設(shè) P(x， y)，則由 |PA|， |PO|， |PB|成等比數(shù)列得， x＋ 2＋ y2PB 的取值范圍為 [－ 2,0)． 21.（ Ⅰ ） 解 ：對 ()fx求導(dǎo)，得( ) 1 ln 2f x x ax? ? ? ?， 所以(1) 1 2 1fa? ? ? ? ?，解得1a??， 所以 2( ) ln 1f x x x x? ? ?. （ Ⅱ ） 解 ：由 1()f x mx ?? ≤ ，得 2 0lnx x x mx?? ≤， 所以對于任意 (0, )x? ?? ，都有 ln mxx? ≤ . 設(shè) ( ) lng x x x??，則 1( ) 1gx x? ??. 令 ( ) 0gx? ? ，解得 1x? . 當(dāng) x 變化時， ()gx與 ()gx? 的變化情況如下表： x (0,1) 1 (1, )?? ()gx? ? 0 ()gx Z [:,.] 極大值 ] 所以當(dāng) 1x? 時， m ax( ) (1) 1g x g? ? ?. 因為對于任意 (0, )x? ?? ，都有 ()mgx≤ 成立， 所以 1m?≥ . 所以 m 的最小值為 1? . 22．（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解：（ Ⅰ ）曲線 C 的普通方程為 126 22 ?? yx ，將??????
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