【正文】 2/2023第第 78頁頁一、諸 pi 均已知如果 H0 成立，則對(duì)每一類 Ai，其頻率 ni /n與概率 pi 應(yīng)較接近。大轉(zhuǎn)盤均分為 20份，其中金 額為 5萬、 10萬、 20萬、 30萬、 50萬、 100萬 的分別占 2份、 4份、 6份、 4份、 2份、 2份。本例中，以 T 記服從 (5)的隨機(jī)變量，則使用統(tǒng)計(jì)軟件可以算出 這個(gè) p 值就反映了數(shù)據(jù)與假設(shè)的分布擬合程度的高低， p 值越大，擬合越好。 觀測到 0, 1, …, 11 共 12 個(gè)不同取值，這相當(dāng)于把總體分成 12類。使用統(tǒng)計(jì)軟件可以計(jì)算出此處檢驗(yàn)的 p 值是 。 第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 91頁頁表 r?c列聯(lián)表第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 92頁頁列聯(lián)表分析的基本問題是 : 考察各屬性之間有無關(guān)聯(lián)，即判別 兩屬性是否獨(dú)立。據(jù)此，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 95頁頁在 H0成立時(shí)，上式服從自由度為 rc(r+c2)1的 分布。 統(tǒng)計(jì)表示如下： 在原假設(shè) H0成立下，我們可以計(jì)算諸參數(shù)的極大似然估計(jì)值 : 第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 98頁頁 進(jìn)而可給出諸 ，如其它結(jié)果見表 第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 99頁頁表 諸 的計(jì)算結(jié)果 營養(yǎng)良好 營養(yǎng)不良 80 80?90 90?99 ?100由表 第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 100頁頁此處 r=2， c=4， (r1)(c1)=3,若取 ? = ，查表有 ，由于 ，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為營養(yǎng)狀況對(duì)智商有影響。第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 102頁頁例 隨機(jī)選取 10個(gè)零件，測得其直徑與標(biāo) 準(zhǔn)尺寸的偏差如下：（單位：絲） 在正態(tài)概率紙上作圖步驟如下： (1) 首先將數(shù)據(jù)排序： 。 第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 104頁頁從圖 ， 10個(gè)點(diǎn)基本在一條直線附近，故可認(rèn)為直徑與標(biāo)準(zhǔn)尺寸的偏差服從正態(tài)分布。例 隨機(jī)抽取某種電子元件 10個(gè) ,測得其壽 命數(shù)據(jù)如下 :, , , , , , , , .第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 107頁頁 圖 例 的正態(tài)概率紙第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 108頁頁對(duì)該 10個(gè)壽命數(shù)據(jù)作對(duì)數(shù)變換 ,結(jié)果見表 表 對(duì)數(shù)變換后的數(shù)據(jù) 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 i i第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 109頁頁利用表 中最后兩列上的數(shù)據(jù)在正態(tài)概率紙上描點(diǎn)，結(jié)果見圖 ，從圖上可以看到 10個(gè)點(diǎn)近似在一條直線附近，說明對(duì)數(shù)變換后的數(shù)據(jù)可以看成來自正態(tài)分布。 W 檢驗(yàn)是建立在次序統(tǒng)計(jì)量的基礎(chǔ)上。第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 115頁頁首先由這批數(shù)據(jù)可算得 :我們將計(jì)算 W 的過程列于表 。 二月 21二月 21Tuesday, February 02, 2023o 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 二月 21二月 2110:05:5310:05:53February 02, 2023o 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023/2/2 10:05:5310:05:5302 February 2023o 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 二月 2110:05:5310:05Feb2102Feb21o 1世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無限完美。 。 二月 21二月 21Tuesday, February 02, 2023o 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 2023/2/2 10:05:5310:05:5302 February 2023o 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 02 二月 202310:05:53 上午 10:05:53二月 21o 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 二月 2110:05:5310:05Feb2102Feb21o 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 2023/2/2 10:05:5310:05:5302 February 2023o 1空山新雨后，天氣晚來秋。 二月 21二月 2110:05:5310:05:53February 02, 2023o 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 二月 21二月 21Tuesday, February 02, 2023o 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 。 二月 2110:05:5310:05Feb2102Feb21o 1故人江海別，幾度隔山川。 第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 116頁頁表 某一氣象站收集的年降雨量 1 520 1074 554 2 556 1056 500 3 561 963 402 4 616 952 336 5 635 926 291 6 669 922 253 7 686 904 218 k第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 117頁頁k8 692 900 208 9 704 889 185 10 707 879 172 11 711 873 162 12 713 862 149 13 714 851 137 14 719 837 118 15 727 834 107 第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 118頁頁k16 735 826 91 17 740 822 82 18 744 821 77 19 745 794 49 20 750 791 41 21 776 786 10 22 777 786 9 第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 119頁頁從表 W 的值： 由于計(jì)算得到的 W 值大于該值，所以在顯著性水平 ? =，即可以認(rèn)為該批數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 112頁頁拒絕域?yàn)?: {W?W?}。 這個(gè)檢驗(yàn)當(dāng) 8?n?50時(shí)可以利用。常用的正態(tài)性變換有如下三個(gè)：對(duì)數(shù)變換 、倒數(shù)變換 和根號(hào)變換 。 若諸點(diǎn)在一條直線附近 ,則認(rèn)為該批數(shù) 據(jù)來自正態(tài)總體；216。 第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 101頁頁 正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)分布是最常用的分布，用來判斷總體分布是否為正態(tài)分布的檢驗(yàn)方法稱為正態(tài)性檢驗(yàn)，它在實(shí)際問題中大量使用。 表 兒童智力與營養(yǎng)的調(diào)查數(shù)據(jù)營養(yǎng)良好營養(yǎng)不良合計(jì) 智 商 合計(jì)342367 266 329 130456 40 20 13216423 382 286 345 143680 80?90 90?99 ?100第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 97頁頁解： 用 A表示營養(yǎng)狀況，它有兩個(gè)水平： 表示 營養(yǎng)良好， 表示營養(yǎng)不良； B表示兒童智商 , 它有四個(gè)水平， 分別表示表中四種 情況。這里諸 共有 rc個(gè)參數(shù)，在原假設(shè)H0成立時(shí)，這 rc個(gè)參數(shù) 由 r+c個(gè)參數(shù) 和 決定。例如，對(duì)隨機(jī)抽取的 1000人按性別（男或女）及色覺 (正?；蛏?) 兩個(gè)屬性分類 ,得到如下二維列聯(lián)表，又稱 22表或四格表。于是可計(jì)算出第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 86頁頁列表如下。 ni 57 203 383 525 532 408 273 139 45 27 10 6i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11試?yán)迷摻M數(shù)據(jù)檢驗(yàn)該放射物質(zhì)在單位時(shí)間內(nèi)放射出的粒子數(shù)是否服從泊松分布。第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 81頁頁解： 這是一個(gè)典型的分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，總體 共有 6類，其發(fā)生概率分別為 、 、 、 、 ，這里 k=6，檢驗(yàn)拒絕域?yàn)?:由本例數(shù)據(jù)可以算出若取 ? =，則查附表 3知=第七章第七章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2/2/2023第第 82頁頁由于 未落入拒絕域，故接受原假設(shè)，沒有理由認(rèn)為轉(zhuǎn)盤不均勻。據(jù)此，英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家 如下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 :()并證明