吉林省長春20xx-20xx學年八年級數(shù)學上學期第二次月考試題（含解析） 華東師大版(文件)
【正文】 置如圖所示，化簡 |a﹣ 1|+ =（ ） A．﹣ 1 B． 2a﹣ 3 C． 3﹣ 2a D． 1 【考點】 二次根式的性質與化簡；絕對值；實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上 a的位置，判斷出 a的取值范圍，然后代入所求的式子中進行化簡． 【解答】 解：由圖知： 1＜ a＜ 2； ∴a ﹣ 1＞ 0， a﹣ 2＜ 0； ∴|a ﹣ 1|+ =a﹣ 1﹣（ a﹣ 2） =a﹣ 1﹣ a+2=1． 故選 D． 二、填空題（每題 3分，共 18分） 9．方程 =2﹣ 無解，則 x= 3 ． 【考點】 分式方程的解． 【分析】 分式方程無解，即化成整式方程 時無解，或者求得的 x能令最簡公分母為 0，據(jù)此進行解答． 【解答】 解：方程的最簡公分母為 x﹣ 3， ∴ 當 x=3時分母為 0，方程無解， x=3時方程無解． 故答案為 3． 10．當 x ≤ 時， 有意義． 【考點】 二次根式有意義的條件． 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計算即可得解． 【解答】 解：由題意得， 3﹣ 2x≥0 ， 解得 x≤ ． 故答案為： ≤ ． 11． 5﹣ 的整數(shù)部分是 3 ． 【考點】 估算無理數(shù)的大?。? 【分析】 先估算出 的取值范圍，再求出 3＜ 5﹣ ＜ 4，即可求出 5﹣ 的整數(shù)部分 ． 【解答】 解：解： ∵1 ＜ ＜ 2， ∴ ﹣ 1＞﹣ ＞﹣ 2， ∴5 ﹣ 1＞ 5﹣ ＞ 5﹣ 2， 3＜ 5﹣ ＜ 4， ∴5 ﹣ 的整數(shù)部分是 3． 故答案為： 3． 12．（ a﹣ 2） ﹣ 3?（ bc﹣ 1） 3= ． 【考點】 負整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得負整數(shù)指數(shù)冪，根 據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案． 【解答】 解：原式 =a6b3c﹣ 3= ， 故答案為： ． 13．如圖所示，由 Rt△ABC 的三邊分別向外作正方形，若最大正方形 P的邊長為 4cm， 則正方形 M與正方形 N的面積之和為 16cm2 ． 【考點】 勾股定理． 【分析】 根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理即可得出結果． 【解答】 解： ∵S M=AB2， SN=AC2， 又 ∵AC 2+AB2=BC2=42=16， ∴M 與正方形 N的面積之和為 16cm2． 故答案為： 16cm2 14．在日常生活中如取款、上網等都需要密碼．有一種用 “ 因式分解 ” 法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式 x4﹣ y4，因式分解的結果是（ x﹣ y）（ x+y）（ x2+y2），若取 x=9，y=9時，則各個因式的值是：（ x﹣ y） =0， （ x+y） =18，（ x2+y2） =162，于是就可以把 “018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式 4x3﹣ xy2，取 x=10， y=10 時，用上述方法產生的密碼是： 101030或 103010或 301010 （寫出一個即可）． 【考點】 因式分解的應用． 【分析】 把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可． 【解答】 解： 4x3﹣ xy2=x（ 4x2﹣ y2） =x（ 2x+y）（ 2x﹣ y）， 當 x=10， y=10時， x=10； 2x+y=30； 2x﹣ y=10， 用上述方法產生的密碼是： 101030或 103010或 301010．
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