山東省東營市20xx屆九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(文件)
【正文】 量關系是 否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請 直接 寫出它們所滿足的數(shù)量關系式， 不需要 說明理由． 25． (本題滿分 12 分 )如圖，拋物線經(jīng)過( 4 0) (1 0) ( 0 2)A B C ?， ， ， ， ，三點． （ 1）求出拋物線的解析式； （ 2） P 是拋物線上一動點，過 P作 PM x?軸，垂足為 M，是否存在 P 點，使得以 A，P， M 為頂點的三角形與 OAC△ 相似？若存在，請求出符合條件的點 P的坐標；若不存在，請說明理由； （ 3）在直線 AC 上方的拋物線上有一點 D，使得 DCA△ 的面積最大，求出點 D 的坐標． O x y A B C 4 1 2? （第 25 題圖） O x y A B C 4 1 2? （備用） 數(shù)學答案 1—10 題： ABCAD,DDCDD 1118 題： 105 b(a+1)2 7/8, 18. 10 4 3 255/512 19 題： 2 2 21xx? 1 20 題： 解：（ 1） a=40， b=； （ 2）如圖： ； （ 3） （ ++） 24000 =24000=6960（人） 答：該市 24000 名九年級考生數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約有 6960 名。, ∴∠ AOP=60176。, ∴ AD=AC?tan30176。 分析： 作 PD⊥AB 于點 D，分別在直角三角形 PAD和直角三角形 PBD中求得 PD和 PB即可求得結(jié)論． 解答： 解：作 PD⊥AB 于點 D， 由已知得 PA=200米， ∠APD=30176。=200 =100 米， 在 Rt△PBD 中， 由 sin37176。6 =120（千米 /小時） ∴ t=360247。60 =240247。 ∴△ HPD 為等腰直角三角形， ∴∠ DHP=∠ PDF=45176。得到 △ HPD 為等腰直角三角形， ∴∠ DHP=∠ EDC=45176。 在 △ HPG 和 △ DPF 中， ∵ ∴△ HPG≌△ DPF， ∴ HG=DF， ∴ DH=DG﹣ HG=DG﹣ DF， ∴ DG﹣ DF= DP． 25 解：（ 1） 該拋物線過點(0 2)C ?， ?可設該拋物線的解析式為2 2y ax bx? ? ?． 將(40)A，(10)B ，代入， 得16 4 2 020aba b .? ? ??? ? ? ?? ，解得1252ab.? ?????? ???， ?此拋物線的解析式為215 222y x x? ? ? ?． （ 3 分） （ 2）存在． （ 9 分） （ 3）如圖，設 D點的橫坐標為(0 4)tt??，則 D點的縱坐標為215222tt? ?． 過 D作 y軸的平行線交 AC于 E．由題意可求得直線 AC的解析式為1 22yx??． 2 2 211 2 4 4 ( 2) 4D A CS t t t t t??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????△． ?當
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