管理定量分析第3章抽樣方法與抽樣分布(文件)
【正文】 于 100112之間。變量值介于 117122之間的概率等于這兩個概率之差，即 7( 4)。為了確定與分?jǐn)?shù)線相對應(yīng)的 z分?jǐn)?shù)，先在正態(tài)分布表中找到 0． 30這一概率，然后查看最左邊的一列和最上面的一行，確定與這一概率所對應(yīng)的 z值。最后將這一數(shù)值與平均數(shù)相加，結(jié)果為100+=。 ? 去年，平均考試成績?yōu)?80分，標(biāo)準(zhǔn)差為 6，并且考試成績服從正態(tài)分布，那么如果只招收成績排在前 75％的應(yīng)聘者，最低錄取分?jǐn)?shù)線應(yīng)該定為多少 ? ? 有 50％的應(yīng)聘者其成績在 80分以上，因此，要求的分?jǐn)?shù)線應(yīng)低于平均數(shù)，且落入平均數(shù)與分?jǐn)?shù)線之間的分?jǐn)?shù)比例為 25％。 SXXZ ?? 案例 ? 如果知道某一學(xué)生考試得了 87分，那么我們幾乎無法判斷該成績是好是壞。 ? 假設(shè)有兩個變量 (x和 y)，兩個兩個自由度。 Y2 ~ ?2 (n 177。 ? 設(shè)原總體的期望為 ?，方差為 ? 2，則樣本平均數(shù)的期望為 ?，方差為 ? 2 /n。 ),(N~2??X ),(N~2nx?? )1,0(N~2nxZ????中心極限定理 ? 無論樣本所來自的總體是否服從正態(tài)分布， 只要樣本足夠大，樣本平均數(shù)就近似服從正態(tài)分布，樣本越大，近似程度越好。一個自由度 ? 如果三個未知變量 x， y， z，三個自由度。 87可以說很高，也可以說很低； ? 但如果我們知道了學(xué)生的 Z分?jǐn)?shù)，我們就可以了解該學(xué)生這次考試是低于平均分還是高于平均分以及在全班（或者總體）的一個什么位置。因為我們所感興趣的變量值小于平均數(shù)，因此，我們在這里要求的 z值應(yīng)該為 。 案例２ ? 陸軍部隊要從大學(xué)招募軍官。 ? z值僅僅代表我們所關(guān)心的變量值與其平均數(shù)之間的距離是多少個標(biāo)準(zhǔn)差單位。 ? 因此，我們將要尋找后 80％的考生對應(yīng)的 z分?jǐn)?shù)。因此， 88和 112的 z值絕對值相等，符號相反，等于 1． 20，但其相應(yīng)的概率相同，也為 9，將這兩個概率相加，就得到成績介于 88112之間的應(yīng)聘者所占的比重，等于 77％ ( 9+ 9= 8)， 問題４ ? 在警察局的這次考試中，隨機抽取一個應(yīng)聘者，其成績介于 117—122之間的概率是多少 ? 步驟１，首先計算 117和 122這兩個變量值所對應(yīng)的 z值 步驟 2 在正態(tài)分布表中查找 z值 ? 在正態(tài)分布表中查找 z等于 應(yīng)的概率。 問題３ ? 在這次考試中，成績介于 88112之間的應(yīng)聘者所占的比重是多少 ? ? 如果我們根據(jù)平均數(shù)所在位置，將這一區(qū)間分為兩個部分，則這一問題的解決將會變得簡單。 問題２ ? 假設(shè)警察局局長要知道在本次考試中，成績介于 100—106之間的應(yīng)聘者在總?cè)藬?shù)中所占的比重有多少。 步驟 2 在正態(tài)分布表上查找 z等于1． 92 ? 6。 ? 問題１：假設(shè)本次招聘的主考官要對一名考分為 119． 2的考生進(jìn)行審查。 主講人：劉蘭劍 ? 計算有百分之多少的數(shù)值落在大于 z=內(nèi) ? ? 用 z為 ? 得到 8。 主講人：劉蘭劍 ? z分?jǐn)?shù) 確定一個變量與數(shù)據(jù)平均數(shù)之間的距離有多少個單位的標(biāo)準(zhǔn)差 ， 用公式表示為： 主講人：劉蘭劍 ? 查 Z分?jǐn)?shù)表 （ 附表１ ） ， 所得數(shù)值為對應(yīng) X與均值 μ 之間所有取值發(fā)生的概率 。 ? 只有約 0． 25％的數(shù)值落在以平均數(shù)為中心的三個標(biāo)準(zhǔn)差范圍之外 ( 2＝ 0． 002 8)。 ? ， ? 。這些都是離散變量的例子 。樣本要素則為該大學(xué)的每個學(xué)生，此研究所考察的變量為對校規(guī)的態(tài)度，這是一個二項式變量 :同意與不同意。 例 1： 10個人的抽樣分布 ? 假設(shè)一個群體中有 10個人，每個人的口袋里都有一定數(shù)量的錢。 舉例 ? 要對一個總體區(qū)域例如城市的人口進(jìn)行抽樣的時候，雖然沒有整個城市的人口名冊，但是人們居住在這個城市中的不同街道，因此可以先對城市中的不同街道進(jìn)行抽樣，然后列出抽選出來的每個街道的住戶名單，再對這些住戶進(jìn)行抽樣，之后列出抽選出來的住戶人口名冊，最后再對這些人口名冊進(jìn)行抽樣。 多級整群抽樣 ? 前面討論了直接從要素名單中進(jìn)行抽樣的方法。分層抽樣便是基于上述抽樣理論第二個影響因素的方法。 分層抽樣 ? 分層抽樣是在抽樣之前將總體分為同質(zhì)性的不同群。 例二 ? 假設(shè)我們想在一棟公寓建筑物內(nèi)選擇公寓樣本。 系統(tǒng)抽樣方法潛藏的危機 ? 例一， ? 研究人員從名冊中每隔 10個士兵抽出一個來進(jìn)行研究。由此產(chǎn)生 10個樣本單位號碼為： 9 4 4 0 9 9 3 3 0 22。假定從第 1行，第 9列開始抽，抽樣順序從左往右抽。第二，連接遺漏單位法，就是指把抽樣樣本遺漏的個體和抽樣樣本中的某個值相連接，其鏈接規(guī)則必須在調(diào)查前明確規(guī)定。若在這個框中進(jìn)行抽樣，則來往帳目多的客戶被抽中的可能性則較大，反之來往帳目少的客戶被抽中的可能性很小，而兩種客戶通常會有較大差異，從而造成樣本的偏斜，使估計量產(chǎn)生偏差。 ? 在前一種模式中，若進(jìn)行簡單隨機抽樣，能保證每個目標(biāo)總體單位以同等的可能性被抽中。因為在調(diào)查過程中，非目標(biāo)單位容易被發(fā)現(xiàn)，并予以剔除。因為可以在調(diào)查中辨認(rèn)出非目標(biāo)元素并把它們剔除。 丟失目標(biāo)總體單位： ? 也被稱為“涵蓋不足”，是指抽樣框沒有覆蓋全部
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