湖南師大附中20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期末考試 數(shù)學(xué) word版含答案(文件)
【正文】 m 8． 不等式組?????x＋ y－ 2≥ 0，x＋ 2y－ 4≤ 0，x＋ 3y－ 2≥ 0表示的平面區(qū)域的面積為 A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 9． 已知銳角 △ ABC 的內(nèi)角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c， 若 sin A＝ 35， cos C＝ 513，a＝ 1， 則 b＝ 10． 已知函數(shù) f(x)＝ (ax－ 1)(x＋ b)， 如果不等式 f(x)0 的解集是 (－ 1， 3)， 則不等式 f(－x)0 的解集是 A． (－ ∞ ， － 1)∪ (3， ＋ ∞ ) B． (－ 3， 1) C． (－ ∞ ， － 3)∪ (1， ＋ ∞ ) D． (－ 1， 3) 11． 正項(xiàng)數(shù)列 { }an 滿足： a1＝ 2， a2＝ 1， 且 an－ 1－ ananan－ 1＝ an－ an＋ 1anan＋ 1(n≥ 2)， 則此數(shù)列的第 2 016項(xiàng)為 A. 122 015 B. 122 016 C. 12 016 D. 11 008 答題卡 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得 分 答 案 二、填空題：本大題共 2 小題 ， 每小題 5 分 ， 共 10 分 ， 把答案填在對應(yīng)題號的橫線上 ． 12． 若定義在 ( )0， ＋ ∞ 上的函數(shù) f(x)＝ 2x＋ ax在 x＝ 3 時(shí)取得最小值 ， 則 a＝ ________． 13． 已知 a0， 實(shí)數(shù) x， y 滿足約束條件?????x≥ 1x＋ y≤ 3y≥ a（ x－ 3）， 若 z＝ 2x＋ y的最小值為 1， 則 a＝ ______． 三、解答題：本大題共 3 小題 ， 共 35分 ， 解答應(yīng)寫出文字說明 ， 證明過程或演算步驟 ． 14． (本小題滿分 11 分 ) 已知向量 m＝ (sin A， cos A)， n＝ ( )1， － 3 ， m⊥ n， 且 A 為銳角 ． (1)求角 A 的大??； (2)求函數(shù) f(x)＝ 3(cos2x－ sin2x)＋ 4cos Asin xcos x?? ??x∈ ?? ??0， π 2 的值域 ． 15.(本小題滿分 12 分 ) 已知 △ ABC 的內(nèi)角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c， 且有 a2＋ b2－ c2＝ 4S△ ABC. (1)求角 C 的大??； (2)若 c＝ 2， 求 a－ 22 b 的取值范圍 ． 16.(本小題滿分 12 分 ) 已知等比數(shù)列 {an}滿足 a2＋ a3＝ 43， a1a4＝ 13， 公比 q1. (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)和； (2)設(shè) bn＝ 12－ log3an， 數(shù)列 {bnbn＋ 2}的前 n 項(xiàng)和為 Tn， 若對于任意的正整數(shù) ， 都有 Tnm2－ m＋ 34成立 ， 求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 ． 第 Ⅱ 卷 (選考部分： 50 分 ) 一、選擇題：本大題共 1小題 ， 每小題 1分 ， 共 5分 ， 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ， 有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ． 17． 若數(shù)列 {an}是等差數(shù)列 ， 首項(xiàng) a10， a2 015＋ a2 0160， a2 015 ， ∠ ABC＝ 90176。 ， ∴∠ AMC＝ 45176。sin∠ MAN＝ 200 3 sin 60176。 . (6分 ) (2)由正弦定理得： asin A＝ bsin B＝ csin C＝ 222＝ 2， 所以 a－ 22 b＝ 2sin A－ 2sin B＝ 2sin A－ 2sin?? ??34π － A ＝ sin
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