北京市朝陽區(qū)20xx屆高三第一次（3月）綜合練習(xí)數(shù)學(xué)文試題 word版含答案(文件)
【正文】 y??垂直，求實(shí)數(shù) a 的值 ； （Ⅱ） 設(shè)函數(shù) 1( ) [ ( ) 2 ]2F x x g x x? ? ? ?，若 ()Fx在區(qū)間 ( , 1)( )m m m Z+?內(nèi)存在唯一的極值點(diǎn)， 求 m 的值 ； （Ⅲ） 用 ? ?max ,mn 表示 m,n 中的較大者，記 函數(shù) ( ) m a x{ ( ) , ( ) } ( 0)h x f x g x x??.若函P A D E 數(shù) ()hx 在 (0, )?? 上恰有 2 個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 北京市朝陽區(qū)高三年級(jí)第一 次綜合練習(xí) 數(shù)學(xué)測(cè)試題答案（文史類） 一、 選擇題 ： 本大題共 8小題，每小題 5分，共 40 分 ． 題號(hào) （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） 答案 C B C B C A D D 二、 填空題：本大題共 6小題，每小題 5分，共 30 分 . 題號(hào) （ 9） （ 10） （ 11） （ 12） （ 13） （ 14） 答案 (1, 1)? 3, 32n? )3,0( ,4?6 3 22? ② 90 三、解答題：本大題共 6小題，共 80分 .解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程 . （ 15） （本小題 滿分 13 分） 解： (Ⅰ )因?yàn)?( ) si n ( c os 3 si n )f x x x x?? 2sin c o s 3 sinx x x?? 1 3 3s in 2 c o s 22 2 2xx? ? ? π 3sin (2 )32x? ? ?， 所以 函數(shù) ()fx的最小正周期為 2π π2T??. ????????????? 6 分 (Ⅱ )令 π π π2 π 22 π ,2 3 2k x k k? ? ? ? ? ? Z得， 5 π π2 π 22 π ,66k x k k? ? ? ? ? Z， 所以 5 π ππ π ,1 2 1 2k x k k? ? ? ? ? Z. 又因?yàn)?[0,π]x? ， 所以 函數(shù) ()fx在 [0,π]x? 上的單調(diào)遞增區(qū)間是 π[0, ]12 和 7π[,π]12 .????? 13 分 （ 16） （本小題滿分 13 分） 解：（ Ⅰ ）由1 2( 1)nnnaan? ??，得 1 21nnaa? ???． 所以 1 2nnbb? ? ，即 1 nbb? ? 又因?yàn)?11 11ab ??， 所以數(shù)列 {}nb 是以 1 為首項(xiàng)，公比為 2 的等比數(shù)列．???????? 7 分 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）可知 111 2 2nnnb ??? ? ? ． 所以 122log log 2 1nnbn?? ? ?． 則數(shù)列 2{log }nb 的前 n 項(xiàng)和 nT? ( 1 )1 2 3 ( 1 ) 2nnn ?? ? ? ? ? ?． ???? ???????? ? 13 分 （ 17）（本小題滿分 13 分） 解： （ Ⅰ ） 統(tǒng)計(jì)表 如下： ??????????????????????????????????? 3 分 （ Ⅱ ） 高三年級(jí)學(xué)生 該項(xiàng)問題選擇 “同意”的人數(shù) 估計(jì)有 ??? ??? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?????（ 人 ）． ????????? 7分 （Ⅲ） 設(shè)“同意”的 4 名 女 生 分別 為 1 2 3 4, , ,A A A A ， “不同意”的 3 名 女 生分別為 1 2 3,B B B ． 從 7人中隨機(jī)選出 2人的情況 有 1 2 1 3 1 4 1 1 1 2 1 3 2 3 2 4 2 1 2 2 2 3 3 4 3 1 3 2 3 3, , , , , , , , , , , , , , ,A A A A A A A B A B A B A A A A A B A B A B A A A B A B A B 4 1
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