【正文】 流體物性和流動(dòng)狀況（雷諾數(shù) Re和管壁粗糙度 ε ）的函數(shù)。 Re較小， ε/d 影響較小， Re較大， ε/d 影響較大。[例 18]相對(duì)密度 ，粘度 過長(zhǎng) 10m的鋼管（￠ 76mm) ，流速為，計(jì)算沿程損失。非圓形管內(nèi)的流體阻力在工程實(shí)際上有許多非圓形管道或設(shè)備，雖然流道截面形狀對(duì)流速分布及流動(dòng)阻力都有影響，但實(shí)驗(yàn)證明：在湍流情況下，非圓管用 當(dāng)量直徑 de代替直徑 d應(yīng)用圓管阻力公式的誤差不大。當(dāng)量長(zhǎng)度法Le ）上的圓直管的阻力。ζ 彎頭，試計(jì)算管路進(jìn)口至出口的摩擦阻力。3∑ζ=(3)查摩擦系數(shù) λ ：由表 12查得管子 ε ＝ ；ε/d=15； 簡(jiǎn)單管路hf總 ＝ ∑h f,i ws,1=ws,2=ws,3 當(dāng) ρ ＝ const 則 Vs,1=Vs,2=Vs,32.在一定流量下，不同管徑必然得出不同的流速，不同的雷諾數(shù)，從而得出不同的能量損失 ∑h f。故問題歸結(jié)為選擇管徑和管子。按所給的流量計(jì)算管徑：從管子規(guī)格表選無縫鋼管 Φ108mm4mm ，再計(jì)算：計(jì)算 Re：查摩擦系數(shù) λ ：由表 12查得管子 ε ＝ ；ε/d=； λ= 計(jì)算需要泵提供的能量：泵的有效功率為：例題（ 試差法）[例 ]從水塔引水至車間，管路為 Φ1144mm 的無縫鋼管，管路的計(jì)算長(zhǎng)度 150m(包括直管長(zhǎng)度及局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度 )。已知： zl＝ 12m， z2＝ 0， ＝ L+∑Le)u2/2d在兩截面間列出柏努利方程：(兩個(gè)未知數(shù))應(yīng)用 試差法 先求 u： (湍流時(shí)，一般 λ=～ )試設(shè)： λ=計(jì)算 Re： 20℃ 水 ρ=998kg/m3， μ=查 λ ： 查得管子 ε ＝ ； ε/d=； 1. 測(cè)速管 (畢托管 )由兩根彎成直角同心套管構(gòu)成， 管口 A平面與流動(dòng)方向垂直，隨著流體向管口流動(dòng)，其動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為靜壓能，速度漸減，到達(dá)管口時(shí)為零。u2/2設(shè)：流體密度 ρ，壓差計(jì)指示液密度 ρ 0壓差計(jì)讀數(shù) R，則：被測(cè)流體為氣體時(shí)： ρ 0ρU形管壓差計(jì)反映的是 測(cè)量點(diǎn) （A點(diǎn)和 B點(diǎn)）的 沖壓能與靜壓能之差 ，即：流體 動(dòng)能 的大小。umax2.在管道安裝孔板，由于 流動(dòng)截面積 減小，流速增大，動(dòng)能變大，靜壓能減小，就使 部分靜壓能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能 。噴嘴 和 文丘里管 的原理及流量公式與孔板流量計(jì)相同。轉(zhuǎn)子流量計(jì)由截面自下而上逐漸擴(kuò)大的 玻璃管 制成，管內(nèi)有一金屬或其他材料制的 浮子 ，浮子頂部邊緣刻有斜槽。當(dāng)流量發(fā)生變化時(shí)，流量計(jì)將自動(dòng)通過轉(zhuǎn)子的升降來改變環(huán)形流道截面積，而改變流動(dòng)阻力，以保持壓力不變，從而達(dá)到新的平衡。：被測(cè)流體密度轉(zhuǎn)子平衡時(shí) ：上下壓力差 =重力－浮力P2=ARp2P1=ARp1重力浮力(p1－ p2)AR= Aa：轉(zhuǎn)子與玻管的環(huán)隙面積（變數(shù)）標(biāo)定條件： 20℃ ， 20℃ 的水。轉(zhuǎn)子流量計(jì)常用于測(cè)量非渾濁液體、氣體等，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維修方便、測(cè)量范圍廣、能量損失小和價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)。 解：苯在 20℃ 時(shí)，密度 ρ＝ 879kg/m3，粘度 μ＝ 103N已知讀數(shù) R＝ ，鋼管內(nèi)徑 d＝ 159－ 4ρ/μ=？ 用 試差法 ：管內(nèi)流體流速：通過孔板的流速：與假設(shè)相符， C0= ， u0為所求。2 ＝ ，A0/A1=d02/d12=(78/150)2=假設(shè) Re＞界限值： 8Hg＝ 13600kg孔板前后連接的 U型管液柱壓強(qiáng)計(jì)的指示液為水銀。轉(zhuǎn)子流量計(jì)的刻度與環(huán)隙面積、 ：轉(zhuǎn)子體積ρR一定流量的流體流過由錐形玻璃管壁與轉(zhuǎn)子間的 環(huán)形間隙 時(shí)，因 摩擦阻力 造成轉(zhuǎn)子下部和上部的 壓力差 。μ；然后按圖求出 u/為了求取管內(nèi) 平均流速 ，可將畢托管放在管截面中心，測(cè)得 中心最大流速umax；計(jì)算 :Remax 即： 流量測(cè)量 流量 是流體流動(dòng)和輸送的重要參數(shù)，無論是工業(yè)生產(chǎn)中，為了檢查生產(chǎn)操作條件，調(diào)節(jié)、控制生產(chǎn)過程，還是科學(xué)實(shí)驗(yàn)都需要對(duì)流量的精確測(cè)量。Re=105按 u=m/sd=114－ 24=， (表壓 )， 試求水溫為 20℃ 時(shí)此管路的輸水量。s ，與水相仿。 [例 110] 15℃ 、 20％砂糖液用泵將其長(zhǎng)距離輸送至位于高 5m的某處，估計(jì)管路長(zhǎng)度為 150m，要求輸送量為60t/h，試求所需泵的能量。選擇管子，除按工藝要求并從經(jīng)濟(jì)角度來考慮管路布置和管子的材質(zhì)以外，主要是如何選用合適的 管徑 ，后者仍然是經(jīng)濟(jì)衡算問題。復(fù)雜管路1) 并聯(lián)管路Σh f,1=Σh f,2=Σh f,3 ws,總 ＝ Σw s,i 當(dāng) ρ ＝ const 則 Vs,總 ＝ ΣV s,i 各支管的流量 :C AB2) 分支管路EA+Σh f,A= EB+Σh f,BVs ＝ VsA + VsB(3)管路計(jì)算的類型1)已知 流量 Vs、 管道尺寸 L、 d,管件 ，計(jì)算管路系統(tǒng)的 能量損失 ，以及所需輸送設(shè)備的 功率等； (直接計(jì)算）2)給定 流量 、 管長(zhǎng) 、所需 管件 和允許的 能量損失 ，計(jì)算管路 直徑 ； (用試差法計(jì)算）3)已知 管道尺寸 、 管件 和允許的 能量損失 ，求管道中流體的 流速 和 流量 。(2) 管路的情況1.彎頭 (1)算流速：(2)算 Re：(5)求摩擦損失：(4)局部阻力系數(shù) ζ：s ，密度為 1040kg/m3。(J/kg) [例 19] 將 5℃ 的鮮牛奶以 5000kg/h的流量從貯奶罐輸送至殺菌器進(jìn)行殺菌。ζ（局部阻力系數(shù)）。Le局部阻力： 由于流體流過這些局部多數(shù)是湍流，所以主要討論湍流流動(dòng)時(shí)的局部阻力，其計(jì)算方法有：當(dāng)量長(zhǎng)度法和阻力系數(shù)法。 λ=5.① 層流區(qū) ： Re≤2023 ，λ=64/Re ，與管壁粗糙度無關(guān)。2） 對(duì)于粗糙管 ，有柯爾布魯克 (Colebrook)公式摩擦系數(shù)圖（以 ε/d為參數(shù)，標(biāo)繪 λ與 Re的關(guān)系圖）雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)③ 湍流區(qū) ： Re4000，在虛線以下， λ 與 Re和 ε/d 都有關(guān)。(J/kg)光滑管、粗糙管與管壁粗糙度光滑管 ：玻璃管、黃銅管、塑料管粗糙管 ：鋼管、鑄鐵管絕對(duì)粗糙度 ε : 壁面凸出部分的平均高度（表 12， p49)相對(duì)粗糙度 : ε/d3.流體在直管中的流動(dòng)阻力 (沿程阻力 )1. 凡是流道發(fā)生突然改變時(shí)，都會(huì)發(fā)生邊界層分離引起機(jī)械能損失，需要避免或減少。AB:流通截面減小， 加速減壓BC：減速加壓CD：分離面邊界層前段 ：邊界層較薄，為層流邊界層。在離壁面一定距離 δ處，流速已接近于均勻流的速度 us，在此層內(nèi)存在速度梯度，該薄層稱為流體邊界層。湍流時(shí)的速度分布時(shí)間脈動(dòng)速度湍流壁湍流 ：發(fā)生在流體與固體壁面的接觸流動(dòng)時(shí)，如流體流經(jīng)密閉管道、明渠或浸沒物體等。過渡流Re層流2023Re2. 104Pa0 ，管出口為 22截面： u1u2， u12/2≈0 ；z1=0， z2=2+24=26m， ∑hf=160J/kg， ρ=1000輸水管的直徑為 763mm，排水管出口噴頭連接處的壓強(qiáng)104Pa(表壓 )，送水量為，水流經(jīng)全部管道的能量損失為 160J/kg，試求泵的有效功率。0（ 表壓強(qiáng)）－ 87800Pa管出口為 22截面： u1u2， u12/2≈0 ； p2=估算時(shí)將牛奶相對(duì)密度視為 1。真空鍋內(nèi)的真空度87800Pa(660mmHg)，貯罐開口通大氣。[例 17],u1u2， u12/2≈0 ； p1=[解 ] 5）方程式中各物理量的單位須一致，壓強(qiáng)的表示方法一致 。pa ； 在11和 22截面間列柏努利方程式 柏努利方程式的 應(yīng)用1. 應(yīng)用柏努利方程式解題步驟及要點(diǎn)1） 作圖 ：根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)示意圖 。已知管內(nèi)徑為12mm。ρ2)/24） 當(dāng)流體靜止時(shí) ： u=0，流體靜力學(xué)基本方程：=常數(shù) p2)/3） 可