吉林省20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理1(文件)
【正文】 ）過點 A的圓的切線方程； （ Ⅱ ） O是坐標(biāo)原點，連 接 OA、 OC，求△ AOC的面積 S． （ 20）（本小題滿分 12分） 從 1到 9的九個數(shù)字中任取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，問： （ Ⅰ ） 能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？ （ Ⅱ ） 上述七位數(shù)中三個 偶數(shù)排在一起的概率？ （Ⅲ） 在 （ Ⅰ ） 中任意兩偶數(shù)都不相鄰的概率？ （ 21）（本小題滿分 12分） 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中，側(cè)面 PAD⊥ 底面 ABCD，側(cè)棱 2PA PD??， PA PD? ， 底面 ABCD 為直角梯形，其中 BC∥ AD， AB⊥ AD， 1AB BC??， O為 AD中點． （ Ⅰ ） 求直線 PB 與平面 POC 所成角的余弦值； （ Ⅱ ） 線段 PD 上是否存在一點 Q ，使得二面角 Q AC D??的余弦值為 63 ？若存在，求出 PD的值；若不存在，請說明理由． （ 22） （本小題滿分 12分） P A B C D O 已知拋物線 21 :8C y x? 與雙曲線 222 : 1( 0 , 0 )xyC a bab? ? ? ?有公共焦點 2F，點 A 是曲線 12CC、 在第一象限的交點，且 2| | 5AF? ． （ Ⅰ ） 求雙曲線 2C 的方程； （ Ⅱ ） 以雙曲線 2C 的另一焦點 1F 為圓心的圓 M 與直線 3yx? 相切，圓 22: ( 2) 1N x y? ? ?．過點 (1, 3)P 作互相垂直且分別與圓 M 、圓N相交的直線1l 和2l ，設(shè) 1l 被圓 M 截得的弦長為 s ， 2l 被圓N截得的弦長為 t ，問： st 是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由． 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末答案 一．選擇題： （ 1） C （ 2） D （ 3） A （ 4） A （ 5） A （ 6） B （ 7） C （ 8） C （ 9） B （ 10） C （ 11） C （ 12） D 二．填空題： （ 13）真 （ 14） 303 （ 15） 10 （ 16） 2 4 0xy? ? ? 三．解答題： （ 17）【解】 設(shè)拋物線方程為 2 2 ( 0)? ? ?y px p ，則焦點 ( ,0)2pF?，由題意可得 2226(3 ) 52mppm? ??? ? ? ???，解之得 264mp? ??? ???或 264mp? ???? ???，故所求的拋物線方程為 2 8??yx，m 的值為 26? ． （ 18）【解】 由不等式 2cc? ，得 01c?? ，即命題 p ： 01c?? ，所
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