電磁波的輻射20xx(文件)
【正文】 場可由閉合面上的場 (二次波源 )的疊加決定 。 為方便起見 ， 取 P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) (r=0)。||39。||????|39。||39。||39。||39。||000?????co s|39。co s1(|39。co s1(|39。||0 dSerrdSrjr rrjkSS????? ? ???? 例 7 8 設(shè)一無限大金屬平面位于 z=0坐標(biāo)平面 ， 其上開有口徑為 2a 2b的矩形孔 。 圖 7 15 均勻同相矩形口徑面的遠(yuǎn)區(qū)輻射場 39。39。39。39。()39。)c o s1(2),(039。 如果場點(diǎn)采用球坐標(biāo)表示 ， 即取 x=r0sinθcosφ， y=r0sinθsinφ， 那么 由上式可知，均勻同相矩形口徑場的方向性函數(shù)為 00ma x04 j krSPP erabEjEE ????222222000m a x3224????? SPEbaErP ???SabPPD ???? 220 416 ????相等電場強(qiáng)度最大輻射方向在 θ=0處， 此時(shí)， ?2||44|| 20SavEababSP ??? 互 易 定 理 )()()( BAABBA ???????????)()()( 211221 HEEHHE ???????????HjJHHjE ???? ???????? , 假設(shè)空間區(qū)域 V1中的電流源 J1產(chǎn)生的電磁場為 E1和 H1， 空間區(qū)域 V2中的電流源 J2產(chǎn)生的電磁場為 E2和 H2， 兩電流源振蕩在同一頻率上 ， 且空間區(qū)域 V1和 V2及它們之外的空間區(qū)域 V3中的媒質(zhì)是線性的 ， 根據(jù)矢量恒等式 ? ? 2121212211221 )()()(JEEEHHjEjJEHjHHE???????????????????????? ? 1212121122112 )()()(JEEEHHjEjJEHjHHE???????????????????????? ? 21121221 )()( JEJEHEHE ?????????? ? dVJEJEn d SHEHE VS )()()( 21121221 ???????? ??0)]()[( 1221 ?????? ndSHEHES1. 洛侖茲互易定理 設(shè)兩個(gè)電流源 J1和 J2均在空間區(qū)域 V外 ， 則空間區(qū)域 V內(nèi)為無源空間 ， 因而式 (7 86)右端的體積分等于零 ， 故其左邊的封閉面積也等于零 ， 即 上式是洛侖茲互易定理的簡化形式。 于是 ? ??mn UdlE 111),(),( 112121 ???? 發(fā)fKUYI ??2112 YY ?令天線 1對天線 2的互導(dǎo)納為 Y12=I12/U2， 天線 2對天線 1的互導(dǎo)納為Y21=I21/U1， 則上式可寫為 如果天線 1用作發(fā)射天線 ， 天線 2用作接收天線 ， 則當(dāng)天線 2在以天線 1為中心的球面上移動(dòng)時(shí) ， 天線 2上測得的短路電流 I21的大小應(yīng)正比于天線 1的發(fā)射方向性函數(shù) ， 于是 ),(),( 221212 ???? 收fKUYI ??),(),( ???? 收發(fā) ff ? 同理 ， 天線 2用作發(fā)射天線 ， 天線 1用作接收天線時(shí) ， 天線 1上測得的短路電流 I12的大小應(yīng)正比于天線 1的接收方向性函數(shù) ，于是 取 U1=U2，則由上式可見 。 因此上式左邊應(yīng)等于 I12U1。co s39。39。239。239。39。)39。 解： 設(shè)口徑面位于 z=0平面，如圖 7 15所示。)39。)()( 0 rrj k rS errdSrjr ????? ????39。||rejkrrenj k rrrjk ??????????????? 設(shè)惠更斯元上場的傳播方向?yàn)?z方向，那么惠更斯元上的場可以表示為 對于遠(yuǎn)區(qū)場， j krS erdSjr ??? )c o s1(2)(0 ????39。|??圖 714 惠更斯元 口徑面的輻射場 j k zSS e??0???????????????????????????????????????????????????????????????rjkrereerezrrenjkznj k rj k rzj k rrrjkSzz1c o s|39。(41)(|39。(41)()39。||rreG rrjk?????當(dāng) P點(diǎn)在 r點(diǎn)處時(shí)，格林函數(shù) 閉合面 S外任一點(diǎn) r處， ??????????????????????????????????????????????????????SSrrjkrrjkSSSSrrjkrrjkSSdSrHnrrerrerrHrHdSrEnrrerrerrErE)39。(41)(39。 dSnGnGdVGGSSSVV ?? ???? ????????????????00][ 22 ????0)()( 2222 ???????? ???? kGGkGGdSrGGdSrGdSrGrGdSnGnGSarSarSS???????????????????????????????????0000?????S0面上的面積分為 ????? ???????????? 00000 22 VVSSS dVkdVdSdSndSr ?????? ?????? ?????? SP dSnGnG ???dSrnrrerrenrrrrjkrrjkS ??????????????????????????? )39。 設(shè)閉合面 S中的源在閉合面 S上產(chǎn)生的場為 ES及 HS， 在閉合面外任一點(diǎn) P產(chǎn)生的場為EP及 HP， 如圖 7 13所示 。 2. 口面場法 這種方法包括兩部分：先作一個(gè)包圍天線的封閉面 ， 求出此封閉面上的場 (稱為解內(nèi)場問題 )；然后根據(jù)惠更斯原理 ， 利用該封閉面上的場求出空間的輻射場 (稱為解外場問題 )。 改變 β， 就可以改變天線陣的最大輻射方向 ， 這就是相控陣天線的工作原理 。對于半波振子，有 ???????s i nco s2co s),(),(???????? Ff圖 7 8 對稱振子的 E面方向圖 2) 對稱振子的輻射功率和輻射電阻 ???????????dklklIddrEdSSPmSavrsi n]c o s)c o s[ c o s(30si n2202202020?????????半波振子的輻射功率為 )(5 6 1 8 s i nco s2co s30 22202 WIIdIPmmmr ???????????????? ? ?????由于對稱振子天線的輻射功率與輻射電阻的關(guān)系為 rmr RIP221?因此輻射電阻為 ???? dklklIPPmrr s i n]c o s)c o s[ c o s(602 202??? ? 此式積分可以用正弦積分和余弦積分表示， 但更直接的計(jì)算是作數(shù)值積分。 所謂天線的輸入阻抗 ， 是指天線輸入端的高頻電壓與輸入端的高頻電流之比 ， 可表示為 ininininin jXRIUZ ???
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