高中數(shù)學(xué)視頻教程(16)(文件)
【正文】 ab,c0 =acbc 推論 1 ab0,cd0=acbd 推論 2 ab0 =an b n（ n∈Z, 且 n1) 定理 5 ab0 = n√a n√b （ n∈Z, 且 n1) 由不等式的以上性質(zhì)，可以推出不等式的其他許多性質(zhì)。 返回 不等式的定義 用不等號(hào)連接兩個(gè)解析式，得到的式子叫做不等式。 b︱ ≤ ︱ a︱ + ︱ b︱ 推論： ︱ a1+a2+… an ︱ ≤ ︱ a1︱ ＋ ︱ a2︱ ＋ ……… ＋ ︱ an ︱ （ n∈ Z） 返回 不等式的應(yīng)用 不等式在數(shù)學(xué)中有十分廣泛的應(yīng)用，高中數(shù)學(xué)中，主要應(yīng)用再一下三個(gè)方面： （ 1）方程實(shí)根的討論 解含字母系數(shù)的方程，討論含參數(shù)的代數(shù)方程、指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)或性質(zhì)，研究方程的根的分布情況等，往往歸結(jié)為不等式（組）的求解問題。 證明不等式時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體問題的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法，有時(shí)也可以綜合運(yùn)用這些方法證明同一個(gè)題。 （ 2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)底單調(diào)性，把指數(shù)不等式或?qū)?shù)不等式化 為與它同解底代數(shù)不等式（組） 指數(shù)不等式底同解原理是： 當(dāng) 0a1時(shí)， a f (x)a g(x)?f (x)g (x) a1時(shí)， a f (x)a g(x) ?f (x)g (x) 對(duì)數(shù)不等式底同解原理是： f (x)0 當(dāng) 0a1時(shí) ㏒ af (x)㏒ ag (x)? g (x)0 f (x)g (x) f (x)0 a1時(shí) ㏒ af (x)㏒ ag (x)? g (x)0 f (x)g (x) 返回 下一頁(yè) (3) 解代數(shù)不等式（組） 解較復(fù)雜底指數(shù)不等式與對(duì)數(shù)不等式，經(jīng)常用換元法，有時(shí)也可用圖象法，解指數(shù)不等式，有時(shí)用取對(duì)數(shù)法。 返回 分式不等式的解法 解分式不等式一般步驟是： （ 1）將分式不等式轉(zhuǎn)化為 [f（ x） /g(x)]0或 [f（ x） /g(x)]0的標(biāo)準(zhǔn)形式。 ? 一元一次不等式的解法 ? 一元二次不等式的解法 ? 簡(jiǎn)單的高次不等式的解法 ? 分式不等式的解法 ? 無(wú)理不等式的解法 ? 指數(shù)不等式、對(duì)數(shù)不等式的解法 ? 含絕對(duì)值的不等式的解法
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