流體力學(xué)6講-(文件)
【正文】 坐標(biāo)方向的流體運(yùn)動加速度分別為 ax、 ay、 az C B A O x y z p A pB 根據(jù) 牛頓第二定律 ， 建立流體運(yùn)動方程 X方向： ? ? ? ? xadx dy dzdx dy dzXdydzdxxppdydzdxxpp ?? ???????? ?????????? ??? 22流體力學(xué) 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 理想流體運(yùn)動微分方程 —— 歐拉運(yùn)動方程 C B A O x y z p A pB xpXax ???? ?1整理得： ypYay ???? ?1zpZaz ???? ?1（ 41a） （ 41b） （ 41c） pfa ??? ?1??用矢量表示： （ 41） 歐拉描述的流體加速度為： ? ?vvtvDtvDa ????? ??????? 代入式（ 41）得 同理得 y、z方向： 流體力學(xué) 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 理想流體運(yùn)動微分方程 —— 歐拉運(yùn)動方程 ? ? pfvvtv ???????? ?1???? （ 42） 展開為分量形式 ： xpXzuwyuvxuutu ??????????????? ?1xpYzvwyvvxvutv ??????????????? ?1xpZzwwywvxwutw ??????????????? ?1（ 42c） （ 42b） （ 42a） 理想流體運(yùn)動微分方程 ——?dú)W拉運(yùn)動方程 對于不可壓縮流體 ， 歐拉運(yùn)動方程與連續(xù)方程組成封閉方程組 ， 是可解的 。 但理論流體力學(xué)已證明了 ， 三個相互垂直方向的法向應(yīng)力的和 pxx+pyy+pzz總是不變的 。zzzz ppp ??附加應(yīng)力 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 實(shí)際流體運(yùn)動微分方程 —— NS方程 流體力學(xué) B 法向應(yīng)力： 理論流體力學(xué)證明了，對于不可壓縮流體，附加應(yīng)力： xup xxx ???? ?239。 WpU ???22—— 理想流體恒定流動沿流線的積分 —— 伯努利積分 流體運(yùn)動的能量方程 —— 伯努利方程及其應(yīng)用 （ 1） 理想流體的能量方程 流體動力學(xué)基礎(chǔ) —— 重力場中理想流體 的伯努利方程 質(zhì)量力僅有重力，取 z坐標(biāo)軸鉛直向上，則質(zhì)量力勢函數(shù)為： W=gz 代入伯努利積分方程（ 45），得 .2 2 C o n stgzpU ??? ? .2 2 C o n stzgpgU ??? ? （ 46） 位置水頭 壓強(qiáng)水頭 流速水頭 測管水頭 + zgpgUH ??? ?2 20總水頭 = 單位重量流體的總機(jī)械能 流體運(yùn)動的能量方程 —— 伯努利方程及其應(yīng)用 （ 1） 理想流體的能量方程 流體動力學(xué)基礎(chǔ) —— 重力場中理想流體 的伯努利方程 H 0 z p/ ? g U2/2g 0 0 H 0 線 測管水頭線 重力場中理想流體同一流線上總能量不變 對流線上任意兩點(diǎn) 2，可寫出伯努利方程為： 2222112122 zgpgUzgpgU ???????重力場中理想流體的伯努利方程 —— 能量方程 （ 47） 伯努利方程應(yīng)用時注意： 流體運(yùn)動的能量方程 —— 伯努利方程及其應(yīng)用 （ 1） 理想流體的能量方程 流體動力學(xué)基礎(chǔ) —— 重力場中理想流體 的伯努利方程 1 應(yīng)用于理想流體； 4 沿一流線成立 ， 但在工程中往往近似用于一維定常管道或渠 道流動 ， 對流速 、 壓強(qiáng)等取斷面平均值 ， 或引進(jìn)修正因子以補(bǔ)償流動參數(shù)在斷面上分布不均勻性 2 不可壓縮流體； 3 恒定流動； 例題 41 見 P86 （ 2）實(shí)際流體的能量方程 —— 元流能量方程 流體運(yùn)動的能量方程 —— 伯努利方程及其應(yīng)用 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 實(shí)際流體因存在粘性，運(yùn)動中產(chǎn)生內(nèi)摩擦而消耗能量 實(shí)際流體只要滿足伯努利積分的其他 4條 —— 不可壓、恒定流、質(zhì)量力有勢、沿流線積分 可由理想流體的伯努利方程進(jìn)行修正得到實(shí)際流體的能量方程 根據(jù)能量守恒， 對元流任意兩斷面： whzgpgUzgpgU 39。39。m/s 效率 ?—— 水泵的有用功率 （ ?gQH） 與軸功率之比 ， 由于機(jī)械摩擦 ， ?1 ??gQHP ?（ 416） 總流能量方程應(yīng)用條件： （ 2）實(shí)際流體的能量方程 —— 總流能量方程 流體運(yùn)動的能量方程 —— 伯努利方程及其應(yīng)用 流體動力學(xué)基礎(chǔ)
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1