系統(tǒng)工程原理12-10夏昊翔(文件)
【正文】 C2 C3 C4 C5 C1 C2 C3 C4 C5 稍加分析就發(fā)現(xiàn)上述成對比較矩陣有問題 ???????????????71242/11A成對比較的不一致情況 2 1 2 12 ( : )a C C?):(4 3113 CCa ? ):(8 3223 CCa ?一致比較 不一致 允許不一致，但要確定不一致的允許范圍 ???????????????????????nnnnnnwwwwwwwwwwwwwwwwwwA?????212221212111考察完全一致的情況 nW ?,)1( 21??jiij wwa /?令可作為一個排序向量 成對比較 nkjiaaa ikjkij ,2,1, ????滿足 的正互反陣 A稱 一致陣。 ? 特征向量法：嚴(yán)格計算 W的方法： ? 計算： BW=?maxW 所得到的向量W就可以衡量P1…Pn 的相對優(yōu)先程度 能否確認(rèn)層次單排序，需要進(jìn)行一致性檢驗，所謂一致性檢驗是指對 A確定不一致的允許范圍。 可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對比較矩陣 A，對 aij 加以調(diào)整。 Z1A 2A mA?1B 2BnB?, 21 mAAAmA ?個因素層對總目標(biāo) Z的排序為 maaa , 21 ?jAAnB 中因素為個因素對上層層的層次單排序為 ),2,1( , 21 mjbbb njjj ?? ?即 B 層第 i 個因素對總目標(biāo) 的權(quán)值為： BnmmnnnmmmmbababaBbababaBbababaB??????????22112222211211221111:::??mj ijjba1層的層次總排序為： B層的層次 總排序 mAAA , 21 ?maaa , 21 ?nBBB?2112111nbbb?22212nbbb?nmmmbbb?21A B 111 bbamjjj ???212 bbamjjj ???nmjnjj bba ??? 1總排序 層次總排序的一致性檢驗 設(shè) 層 對上層 ( 層 )中因素 的層次單排序一致性指標(biāo)為 ，隨機(jī)一致性指為 ， 則層次總排序的一致性比率為： B nBBB , 21 ? A ),2,1( mjAj ??jCI jRImmmmRIaRIaRIaCIaCIaCIaCR?????????22112211?CR當(dāng) 時，認(rèn)為層次總排序通過一致性檢驗。 記第 2層（準(zhǔn)則）對第 1層（目標(biāo)）的權(quán)向量為 ( 2 ) (0 . 2 6 3 , 0 . 4 7 5 , 0 . 0 5 5 , 0 . 0 9 0 , 0 . 1 1 0 ) Tw ?同樣求第 3層 (方案 )對第 2層每一元素 (準(zhǔn)則 )的權(quán)向量 ???????????12/15/1212/15211B方案層對 C1(景色 )的成對比較陣 ???????????1383/1138/13/112B方案層對 C2(費(fèi)用 )的成對比較陣 … C n … B n 最大特征根 ?1 = ?2 = … ?5 = 權(quán)向量 w1(3) w2(3) … w5(3) =(， ， ) =(， ， ) =(， ， ) 選擇旅游地 第 3層對第 2層的計算結(jié)果 w(2) )3(kwk?kCI 0 0 3 3 組合權(quán)向量 RI= (n=3), CIk 均可通過一致性檢驗 方案 P1對目標(biāo)的組合權(quán)重為 ?+ …= 方案層對目標(biāo)的組合權(quán)向量為 (, , )T 該結(jié)構(gòu)圖包括目標(biāo)層，準(zhǔn)則層，方案層。 計算最下層對最上層總排序的權(quán)向量。成為成為繼機(jī)理分析、統(tǒng)計分析之后發(fā)展起來的系統(tǒng)分析的重要工具； 實用性 ——定性與定量相結(jié)合，能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實際問題，應(yīng)用范圍很廣，同時，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，決策者甚至可以直接應(yīng)用它，這就增加了決策的有效性； 簡潔性 ——計算簡便，結(jié)果明確， 具有中等文化程度的人即可以了解層次分析法的基本原理并掌握該法的基本步驟，容易被決策者了解和掌握。 多屬性決策問題 返 回 定性屬性描述 返 回 多屬性決策問題例 。 應(yīng)用層次分析法的注意事項 層次分析法的局限 囿舊 ——只能從原有的方案中優(yōu)選一個出來，沒有辦法得出更好的新方案 ； 粗略 ——該法中的比較、判斷以及結(jié)果的計算過程都是粗糙的，不適用于精度較高的問題 ； 主觀 ——從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對比較矩陣，人主觀因素對整個過程的影響很大，這就使得結(jié)果難以讓所有的決策者接受。若通過，則可按照總排序權(quán)向量表示的結(jié)果進(jìn)行決策，否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率 較大的成對比較矩陣。 對每個成對比較矩陣計算最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗。 到此，根據(jù)最下層（決策層）的層次總排序做出最后決策。 和法 ——取列向量的算術(shù)平均 ???????????14/16/1412/1621A例??????????w???????????Aw???????????) (31 ?????列向量歸一化 求 行 和 歸 一 化 wAw ??精確結(jié)果 :w=(,)T, ?= 第 4步 層次總排序及其一致性檢驗 ?計算某一層次所有因素對于最高層 (總目標(biāo))相對重要性的權(quán)值，稱為層次總排序。方法為 Saaty的結(jié)果如下 隨機(jī)一致性指標(biāo) RI 50021 , AAA ?50021 , CICICI ?15 0 05 0 05 0 0215 0 021?????????nnCICICIRI??? ??則可得一致性指標(biāo) 隨機(jī)構(gòu)造 500個成對比較矩陣 ?? RICICR A一致性檢驗：利用一致性指標(biāo)和一致性比率 及隨機(jī)一致性指標(biāo)的數(shù)值表，對 進(jìn)行檢驗的過程。 W的元素為同一層次因素對于上一層次因素某因素相對重要性的排序權(quán)值，這一過程稱為層次單排序。 判斷矩陣是表示本層所有因素針對上一層某一個因素的相對重要性的比較。 例 1. 大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)選擇問題 工作選擇 可供選擇的單位 P1, P2 ， … Pn 貢 獻(xiàn) 收 入 發(fā) 展 聲 譽(yù) 工作環(huán)境 生活環(huán)境 目標(biāo)層 準(zhǔn)則層 方案層 目標(biāo)層 O(選擇旅游地 ) P2 黃山 P1 桂林 P3 北戴河 準(zhǔn)則層 方案層 C3 居住 C1 景色 C2 費(fèi)用 C4 飲食 C5 旅途 例 2. 選擇旅游地 如何在 3個目的地中按照景色、費(fèi)用、居住條件等因素選擇 .
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