【正文】 效性，是指對于某一技術(shù)方案，按某一個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)評價與按另一個指標(biāo)評價在結(jié)論上是基本一致的、等效的。 項(xiàng)目方案的經(jīng)濟(jì)相關(guān)有三種類型： ① 獨(dú)立方案。一個方案的接受，將完全排斥其他方案的接受。 獨(dú)立方案 (independent alternatives)是指一系列方案中接受某一方案并不影響其他方案的接受。 凡通過絕對效果檢驗(yàn)的方案，就認(rèn)為它在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的，否則就應(yīng)予以拒絕。判斷方法同指標(biāo)計算、判斷方法相同。當(dāng)然還有一個方案是什么也不做，即不進(jìn)行投資。 NPV總 → MAX 例題：某企業(yè)欲投資 A、 B、 C三個項(xiàng)目，三個項(xiàng)目之間具有獨(dú)立關(guān)系，壽命期均為 8年，其詳細(xì)資料見下表，如果折現(xiàn)率為 12%，投資總額最多不得超過 450萬元，試確定最優(yōu)項(xiàng)目組合。如內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率。 例題：某公司投資預(yù)算資金為 500萬元，有 6個獨(dú)立方案 A、 B、 C、 D、 E、 F可供選擇，壽命均為 8年，各方案的現(xiàn)金流量如下表所示，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 12%，判斷其經(jīng)濟(jì)性，并選擇方案。 （ 3） 總體收益率法 以各方案的內(nèi)部收益率排序；再依總體收益率決策 KiKI R RKR Sjj 0???? ?式中： R總體收益率 Kj第 j入選方案的投資額 IRRj第 j入選方案的內(nèi)部收益率 Ks投資剩余額 i0基準(zhǔn)收益率 K投資預(yù)算（限額） 例題：有六個方案如表，基準(zhǔn)收益率 14%。 選 F、 C、 A方案，資金總額 24000 ③ 其他組合方案，計算如下 選 F、 C、 D方案，總體收益率 =%，投資 35000 選 C、 A、 E方案，總體收益率 =%，投資 31000 選 F、 A、 E方案，總體收益率 =%，投資 29000 1. 絕對經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)，淘汰不能達(dá)到評價標(biāo)準(zhǔn)要求的方案； 2. 將達(dá)標(biāo)方案構(gòu)造互斥方案組合（排列組合法、經(jīng)驗(yàn)法）； 3. 淘汰投資總額超過資金預(yù)算的互斥方案組合； 4. 綜合采用各種方法，選取 NPV總 → max或總收益率 → max的方案組合。只有在眾多互斥方案中必須選擇其中之一（非選不可）時，才可以只進(jìn)行相對效果檢驗(yàn)。 （ 2）檢驗(yàn)方案的相對經(jīng)濟(jì)效果，根據(jù)凈現(xiàn)值（凈年值）最大準(zhǔn)則或費(fèi)用現(xiàn)值（費(fèi)用年值）最小準(zhǔn)則，對方案進(jìn)行選優(yōu)。 差額現(xiàn)金流量： 兩個投資方案 A和 B，以投資較大的A方案的現(xiàn)金流量減去投資較小的 B方案的現(xiàn)金流量后，所形成的新的現(xiàn)金流量 : △ Ct=(CICO)At(CICO)Bt 利用增量（差額）分析指標(biāo)比選 時點(diǎn) t 0 1~10 NPV IRR 方案 A (CICO)t 5000 1400 %* 方案 B (CICO)t 10000 2500 * % △ (CICO)t 5000 1100 △ NPV= △ IRR=% NPVA NPVB 0 15% △ IRR IRRB IRRA i NPV 例題： A、 B兩方案，現(xiàn)金流量如表 (i0=15%) 問題： ①按 NPV→max ， B優(yōu) ②按 IRR→max ， A優(yōu) 結(jié)論矛盾 解釋： 對于投資較大的 B方案，其現(xiàn)金流量可以劃分為兩部分，其中： 第一部分與投資較小的 A方案的現(xiàn)金流量完全相同（當(dāng)然，其經(jīng)濟(jì)效果也一樣）； 第二部分則是差額現(xiàn)金流，即 B方案增額投資（追加投資）的收益情況 ① 若此部分的經(jīng)濟(jì)性好，則說明追加投資是合理的 B優(yōu) ② 若此部分的經(jīng)濟(jì)性不好，則說明追加投資是不合理的 A優(yōu) 1400 0 1 2 10 t 5000 A方案的現(xiàn)金流量 1400 0 1 2 10 t 5000 1100 0 1 2 10 t 5000 B方案的現(xiàn)金流量分解為兩部分 + 此部分具有與 A方案 相同經(jīng)濟(jì)效果 此部分是 B方案的 追加投資的經(jīng)濟(jì)效果 用 △ NPV或 △ IRR指標(biāo)評判 差額現(xiàn)金流量 現(xiàn)金流量分解示意 時點(diǎn) t 0 1~10 NPV IRR 方案 A (CICO)t 5000 1400 %* 方案 B (CICO)t 10000 2500 * % △ (CICO)t 5000 1100 △ NPV= △ IRR=% 分析： 結(jié)論矛盾 結(jié)論一致 按 IRR→max ， 有錯誤！ ③ 按△ NPV， B優(yōu) ④ 按△ IRR， B優(yōu) 因此，指標(biāo)△ IRR或△ NPV的結(jié)論是一致的，是正確的。這是互斥方案比選的基本方法。 凈現(xiàn)值、凈年值、投資回收期、內(nèi)部收益率等評價指標(biāo)都可用于增量分析，相應(yīng)地有差額凈現(xiàn)值、差額凈年值、差額投資回收期、差額內(nèi)部收益率等增量評價指標(biāo)。表明增量投資不僅達(dá)標(biāo)而且還有超額收益，是可以接受的，所以投資 (現(xiàn)值 )大的方案經(jīng)濟(jì)效果較好； 若 ΔNPV ＜ 0，表明增量投資不可接受，投資 (現(xiàn)值 )小的方案經(jīng)濟(jì)效果較好。其計算方程式也可以寫成： 注意： ΔIRR并不等于兩方案 IRR之差。評價的基本目標(biāo)是節(jié)約，即最小成本目標(biāo)； 第二是把增量投資（或追加投資、差額投資）所導(dǎo)致的對各年費(fèi)用的節(jié)約看成是增量投資的收益； 第三是評價時不需再設(shè)零方案。 大多數(shù)方法是在方案 重復(fù)更新假設(shè) 基礎(chǔ)上的。 年值法 NAV 【 驗(yàn)證 】 設(shè)某方案壽命期為 n年，在重復(fù)更新 m次的條件下，驗(yàn)證： NAV1=NAV總 【 證明 】 設(shè)方案在各更新周期中的凈現(xiàn)值為 :NPV1,NPV2,…,NPV m 0 n 2n …… (m 1)n mn NPV1 NPV2 NPV3 NPVm 顯然： NPV1=NPV2=NPV3=NPV4=……=NPV m nnniiN P ViiiN P VniPAN P VN A V????????????)1(11)1()1(),/(11011111110101)1(21)1(23211)1()1()1(1)1(1)1(1)1(11)1()1()1(1)1(1),/()1(1)1(1),/()1(1)1(1])1(. . . . . .)1()1(1[)1(. . . . . .)1()1(N A ViiiN P ViiN P ViiiiN P ViiiiiN P VmniPAiiN P VmniPAN P VN A ViiN P ViiiN P ViN P ViN P ViN P VN P VN P Vnnnnmnnmnmnmnnmnnm總總nnmnmnnnmmnn總????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(1)壽命期最小公倍數(shù)法 取兩方案壽命的最小公倍數(shù)，如前例。 現(xiàn)值法（ 思路：設(shè)立一個共同的分析期） 有 A、 B兩個互斥方案，如表。 （ 5）決策： A優(yōu)（與 NPV的結(jié)論相同） 差額內(nèi)部收益率法 兩個方案壽命期不同，采用 差額內(nèi)部收益率法 進(jìn)行評價，其求解方法 ( 定義式 )： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?BntttBBAntttAAnI R RPAI R RCOCInI R RPAI R RCOCIBA,/1,/100???????????????或： BA N A VN A V ?方案比選的判別準(zhǔn)則為： Δ IRR≥i 。 方案 初始投資 各年收益 壽命期 A 100萬元 40萬元 4 B 200萬元 53萬元 6 （ 1）計算 NPV(絕對效果檢驗(yàn) )： 明顯，兩方案均可行，且 B方案的 NPV較大，但如何決策？ （ 2）取 12年為共同的分析期，進(jìn)行重復(fù)更新（假設(shè)）。 當(dāng)兩方案壽命較長時，則以 25年左右截止。 年值法原理：若被評選的兩個方案壽命期不同，可以采用凈年值法進(jìn)行直接評價，即只計算方案各自壽命期內(nèi)的凈年值，進(jìn)行比較即可。 壽命期不同的互斥方案的評價，可以采用的指標(biāo)主要有： NAV , NPV ,△ IRR , PC , AC等。 差額凈現(xiàn)值和差額內(nèi)部收益率法也可用于僅有費(fèi)用現(xiàn)金流的互斥方案比選，評價方法基本一致。差額內(nèi)部收益率的方程式為： （ 2）差額內(nèi)部收益率 ΔIRR 式中： ΔIRRA、 B方案的差額內(nèi)部收益率 ? ? ? ?? ?? ? 010?????????ntttBBtAA I R RCOCICOCI用差額內(nèi)部收益率比選方案的 判別準(zhǔn)則 是： 若 ΔIRR≥i0(基準(zhǔn)折現(xiàn)率 )，則投資 (現(xiàn)值 )大的方案為優(yōu)； 若 ΔIRR＜ i0，則投資 (現(xiàn)值 )小的方案為優(yōu)。下面就差額凈現(xiàn)值和差額內(nèi)部收益率指標(biāo)在增量分析中的應(yīng)用作進(jìn)一步討論。 （ 2）進(jìn)行各方案絕對效果評價。 IRR →max 的結(jié)論，有錯誤！是不正確的。若基準(zhǔn)收益率為 10%，應(yīng)如何選擇一個最有利的方案： 方案 初始投資（元） 收益 殘值 壽命 A 20220 3000 0 20 B 35000 5000 0 20 C 100000 9000 10000 20 例題 2： 某工程有 A、 B二個互斥方案可供選擇，有關(guān)資料如下表所示。 比選時應(yīng)注意方案間的 可比性 ：如計算期的可比性；收益與費(fèi)用的性質(zhì)及計算范圍的可比性；方案風(fēng)險水平的可比性以及評價方法所使用假定的合理性（如內(nèi)部收益率的再投資假設(shè)）等。相對 (經(jīng)濟(jì) )效果檢驗(yàn)指用經(jīng)濟(jì)效果評價標(biāo)準(zhǔn) (如△ NPV≥0， △ NAV≥0， △ IRR≥i0)，檢驗(yàn)兩個方案差額現(xiàn)金流量的經(jīng)濟(jì)性的方法。 ① 計算各方案的 IRR，剔出不合格方案。 方案 A B C D E F NPV NPVR 按 NPVR排序 2 3 1 5 4 6（淘汰） 做直方圖： C 80 A 100 B 140 E 180 D150 0 80 180 320 500 650 投資額 NPVR 按 NPVR從大到小順序選擇方案，滿足限制條件的組合方案為 C、 A、 B、 E。 （ 3）將各種投資的基準(zhǔn)利率排列在同一坐標(biāo)圖上。根據(jù)上表計算，其中第七個方案組合（ BC）的凈現(xiàn)值最大，故 BC方案組合為最優(yōu)方案組合。 排列組合構(gòu)造互斥方案組合法，具體進(jìn)行的步驟是： ① 形成所有可能的互斥的方案組總體；利用排列組合方法， 把各種可能的方案組合找到。NPV→MAX 或收益率 → MAX 有資源約束條件下獨(dú)立方案群的選優(yōu)問題 主要方法有： 排列組合構(gòu)造互斥方案組合法 用效率指標(biāo)（內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率）排序法 總體收益率法 把所有可行的投資方案進(jìn)行排列組合，并排除那些不滿足約束條件的組合（即不可行組合），每個可行的組合都代表一個滿足約束條件的互斥方案，這樣我們就可以利用前述的互斥方案經(jīng)濟(jì)評價方法來選出最好的組合。也就是將技術(shù)方案自身的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)與評價標(biāo)準(zhǔn)相比較，達(dá)標(biāo)即可。 單一方案的評價問題也屬于獨(dú)立方案的特例。一個方案的接受，將影響另一方案的效益或費(fèi)用； 經(jīng)