【正文】 初的投資為多少？ 解： 例題 ? ?411( 1 ) 1 6% 1000nPFi????? ? ? ????? ??? ???????工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) Engineering Economics （ 2）等額分 （ 支 ） 付 1)等額支付終值公式 0 1 2 3 n –1 n F =？ … A (已知） 工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) Engineering Economics A n 累 計(jì) 本 利 和 （ 終 值 ） 等額支付值 年末 … … n1 n2 A A A A … A+A(1+i) A+A(1+i)+A(1+i)2 A[1+(1+i)+(1+i)2+…+(1+i) n1]=F 0 1 2 3 n –1 n F =？ … A (已知） 1 工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) Engineering Economics 即 F= A+A(1+i)+A(1+i)2+? +A(1+i)n1 根據(jù)等比數(shù)列求和公式可求得 F ( 1 ) 1( / , , )niF A A F A i ni??????????（ F/A,i,n）稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù) 工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) Engineering Economics 例 9： 連續(xù) 5年每年年末借款 1000元，按年利率 6%計(jì)算，第 5 年年末積累的借款為多少？ 解： ? ?5( 1 ) 1( / , , )1 6 % 110006%1 0 0 0 5 . 6 3 7 15 6 3 7 . 1 ( )niF A A F A i ni??????????????? ????????? 元工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) Engineering Economics 2）等額分付償債基金公式 ( / , , )( 1 ) 1niA F F A F i ni?????????? 0 1 2 3 n –1 n F (已知） … A =？ （ A/F,i,n）稱為等額支付償債基金系數(shù) 工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) Engineering Economics 3）等額支付現(xiàn)值公式 ( 1 ) 1( / , , )( 1 )nniP A A P A i nii??????????? 0 1 2 3 n –1 n P=？ … A (已知） （ P/A,i,n）稱為等額支付現(xiàn)值系數(shù) 工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) Engineering Economics 由于 當(dāng) n足夠大時，可近似認(rèn)為 : P = A / i iiiinnn1)1(1)1(lim ???????工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) Engineering Economics 例 10： 某建筑公司在未來 3年內(nèi)每年年末收益均為20萬元，年復(fù)利率 10%，這三年收益的現(xiàn)值是多少？ 解： 33( 1 ) 1 ( 1 0 . 1 ) 12 0 0 0 0 0 4 9 7 3 8 0( 1 ) 0 . 1 ( 1 0 . 1 )nniPAii? ? ? ?? ? ???元工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) Engineering Economics 4）等額支付資本回收公式 ),/(1)1()1(niPAPiiiPAnn??????????? 0 1 2 3 n –1 n P(已知） … A =？ （ A/F,i,n）稱為等額分付資本回收系數(shù) 工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) Engineering Economics 例 11： 某建設(shè)項(xiàng)目投資為 1000萬元，年復(fù)利率為8%，欲在 10年內(nèi)收回全部投資，每年應(yīng)等額回收多少？ 解： 10( 1 ) 0 . 0 8 ( 1 0 . 0 8 )1 0 0 0 1 4 9 . 0 3( 1 ) 1 ( 1 0 . 0 8 ) 1nnniiAPi??? ? ?? ? ? ? 萬元工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) Engineering Economics 例 12： 某施工企業(yè)購買了一臺施工機(jī)械，購買成本為 10000元，估計(jì)能使用 15年， 15年末的殘值為 1000元，運(yùn)行費(fèi)用固定為每年 800元，此外每使用 5年后必須大修一次，大修費(fèi)用每次 2022元，設(shè)年利率為 12%，試求機(jī)器等值年費(fèi)用？ 并畫出現(xiàn)金流量圖。（ 1+i） n 現(xiàn)值公式 (P/F, i, n) P = F 資本回收公式(A/P, i, n) A=P 工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) Engineering Economics 2022/9/20 70 ? 某人想從明年開始的 10年中，每年 年末 從銀行提取 600元，若按 10%利率計(jì)年復(fù)利，此人現(xiàn)在必須存入銀行多少錢 ? 分析 : –已知：每年獲取等額年金 600元 –支付年限： 10年 –求 : 現(xiàn)在一次性存入多少錢 ? –問題實(shí)質(zhì)：已知年值求現(xiàn)值 –公式變形：從 第二年年末開始 提取 計(jì)算 : 600 (P/A, 10%, 10) (P/F, 10%, 1)= 0 1 2 3 11 A=600元 P=? 工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) Engineering Economics 2022/9/20 71 已知 : ? 每年年初存入 500元 ? 連續(xù)存入 8年 ? 銀行年復(fù)利率 8% 求 : 第 8年末可提出多少錢 ? 問題實(shí)質(zhì)：已知年值求終值 公式變形：年初存入，年末提取 解 : F=500 (F/A, 8%, 8) (1+8%)= 0 1 2 3 8 9 A=500元 F =? 工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) Engineering Economics 2022/9/20 72 已知： ? 年初借款 1200萬元 ? 第二年起每年 年末 償還 250萬元 ? 銀行年利率 12%，計(jì)復(fù)利 求：第幾年可還清 ? 問題實(shí)質(zhì)：償債基金系數(shù)公式 ——求償債年限 公式變形：第二年起才開始償還 解： 第二年初時企業(yè)借款為： 1200 (1+12%） =1344萬元 設(shè)（現(xiàn)在為起點(diǎn)的）第 n年還清，則： 1344=250 (P/A, 12%, n1) n=11年 0 1 2 3 n？ A=250萬元 P=1200萬元 工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) Engineering Economics 2022/9/20 73 已知 : ? 第 1~3年每年投資 1000， 2022， 1500 ? 第 3年投資使用銀行貸款 ? 年利率 12%，復(fù)利 ? 第三年起獲利償債， 10年內(nèi)每年獲凈收益 1500 ? 銀行貸款分 5年等額償還 求：每年償還多少？ 問題實(shí)質(zhì)：已知現(xiàn)值求年值 —償債基金公式 工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) Engineering Economics 2022/9/20 74 ? 第三年初實(shí)際欠銀行貸款： 1500+2022 ? 所有權(quán)的分類：自有固定資產(chǎn)和租入固定資產(chǎn)。 直線折舊 : 年限平均法 工作量法 ? ?折舊年限凈殘值率固定資產(chǎn)原值年折舊額＝ ?? 1折舊額計(jì)算方法 直線折舊法 加速折舊法 年限平均法 工作量法 ? ?定工作量預(yù)計(jì)使用期內(nèi)完成的額凈殘值率固定資產(chǎn)原值單位工作量折舊額＝ ?? 1工 程 經(jīng) 濟(jì)