【正文】 即為在 P/F/A三種價值表現(xiàn)形式下的各種價值換算關(guān)系。 。 ? 未來現(xiàn)金流的不確定性 —— 風(fēng)險越高，折現(xiàn)率越高。 等值計算 067 等值計算 1 —— 現(xiàn)金流集中發(fā)生于某一個時點 。如果你想在 12年后能夠負(fù)擔(dān)起學(xué)費(fèi)，你必須保證該筆投資有多大的年均收益率？ 您需要投資于年平均收益率不少于 %項目。 AP=i永續(xù)年金 0 1 C 2 C 3 C T C ?078 舉例 1. 某人每月存入銀行 200元，作為人壽保險基金，共存 20年，年名義利率為 12%，問 20年末他將擁有多少保險資金？ 2. 某企業(yè)欲五年后更新設(shè)備，五年后設(shè)備價格預(yù)計為 50萬元，年利率為 8%，問該企業(yè)從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)等額存入多少資金才夠支付設(shè)備價款？ 3. 某企業(yè)欲購置一臺設(shè)備，價格 13000元，殘值為零，該設(shè)備當(dāng)年購置，第三年投產(chǎn)，預(yù)計年利潤為 2022元，使用期 10年，年利率 8%，問該設(shè)備是否值得購置？ 4. 某廠從銀行借款 500萬元用于項目投資，年利率 8%，五年中等額償還，問每年應(yīng)償還的金額為多少？ 079 綜合計算 請計算下列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 P、終值 F和年值 A 300 400 500 300 300 300 350 400 450 450 450 400 350 300 300 300 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 080 綜合練習(xí) 2 某工程基建期三年，三年投資分別為 300萬、 200萬和 100 萬，第七年又追加投資 200萬，項目第四年建成并投產(chǎn)達(dá)到設(shè)計生產(chǎn)能力，每年收入 500萬，支出 300萬；項目壽命期 13年，（包括基建期），固定資產(chǎn)殘值 50萬。一般，生產(chǎn)性投資比重擴(kuò)大，非生產(chǎn)性投資比重減少，投資回收期可以縮短 – 成本構(gòu)成比例。 087 ? 投資收益率又稱投資效果系數(shù)，是工程項目投產(chǎn)后每年取得的凈收益與總投資額之比。 ΔPb = ΔK0 / ΔC = （ K02 – K01） /（ C1 – C2） 其中： ΔPb為差額投資回收期 C1 、 C2 為兩個比較方案的年經(jīng)營成本，且 C1 C2 ； K01 、 K02為兩個比較方案的全部投資，且 K02 K01 差額投資回收期 ΔP b 090 評判依據(jù)： 設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為 Tb 則： 當(dāng) ΔP b Tb時，選擇投資大的項目 當(dāng) ΔP b Tb時，選擇投資小的項目 當(dāng) ΔP b = Tb時，兩項目的經(jīng)濟(jì)性相 差額投資回收期 ΔPb 091 若兩方案的生產(chǎn)規(guī)模（年產(chǎn)量）不同 設(shè)： 兩方案的年產(chǎn)量分別為 Q1和 Q2 且： 單位產(chǎn)量的投資額 K02/Q2 K01 /Q1 與 單位產(chǎn)量的年經(jīng)營成本 C1/Q1 C2/Q2 同時成立 , 則：差額投資回收期 : ΔPb =（ K02 /Q2 – K01 /Q1 ） /（ C1 /Q1 – C2 /Q2） ΔPb Tb時，選擇單位產(chǎn)量投資額大的項目 ΔPb Tb時，選擇單位產(chǎn)量投資額小的項目 ΔPb = Tb時，兩項目的經(jīng)濟(jì)性相當(dāng) 差額投資回收期 ΔPb 092 差額投資回收期只用于兩個方案的比較。試選擇方案。 計算費(fèi)用法 095 靜態(tài)評價方法總結(jié) ? 靜態(tài)評價方法簡便、直觀，但也存在明顯的缺點： ① 未考慮各方案經(jīng)濟(jì)壽命的差異， ② 未考慮各方案經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)費(fèi)用、收益變化的情況， ③ 未考慮各方案經(jīng)濟(jì)壽命期末的殘值， ④ 未考慮資金的時間價值。（ Minimum Attractive Rate of Return , MARR） ?決定基準(zhǔn)折現(xiàn)率要考慮的因素 – 資金成本 – 項目風(fēng)險 現(xiàn)實成本 機(jī)會成本 0100 累計凈現(xiàn)值與累計凈現(xiàn)金流量 ? 累計凈現(xiàn)值：項目各年凈流量的逐年累計。 ?缺點： 未來現(xiàn)金流的估計十分困難。新設(shè)備購置成本為 60000元，估計可使用 5年，期滿有殘值10000元，每年收入可達(dá) 80000元，每年付現(xiàn)成本為40000元。其隱含假定是備選方案可以無限多次重復(fù)實施。其隱含假定是備選方案可以無限多次重復(fù)實施。企業(yè)的資本成本為 16%。以 IRR計算的項目的累計流量現(xiàn)值，在項目的整個壽命期內(nèi)都為負(fù)數(shù)，只有在壽命終止時，才達(dá)到 NPV=0。 相對判斷： IRR最大法則不成立。 如下表所示 。 IRR 應(yīng)用舉例 0119 方案 B只有一只流入現(xiàn)金流 13605元，其初始投資也為 10000元，故內(nèi)部收益率可用現(xiàn)值公式求出。 2. 插值：得其內(nèi)部收益率的精確值為 %. IRR=19%+(9+237)(20%19%)=% 因 IRR=%k=10%, 所以方案 C也可行。 ΔNPV=∑Δ(CI－ CO )t (1+ Δ IRR)t = 0 即： NPV1NPV2=0，或 NPV1=NPV2時的收益率。 ? 這是一個收益率的指標(biāo)，便于比。 0125 差額 IRR 的計算 如下，計算項目 “ BA”的 IRR，即為 ⊿ IRR P ro j e c t A P ro j e c t B P ro j e c t B A ($ 1 0 , 0 0 0 ) ($ 1 0 , 0 0 0 ) $0$ 1 0 , 0 0 0 $ 1 , 0 0 0 ($ 9 , 0 0 0 )$ 1 , 0 0 0 $ 1 , 0 0 0 $0$ 1 , 0 0 0 $ 1 2 , 0 0 0 $ 1 1 , 0 0 0B A( $2 , 00 0. 00 )( $1 , 00 0. 00 )$0 . 00$1 , 00 0. 00$2 , 00 0. 00$3 , 00 0. 000% 5% 10% 15% 20%D i s c ou n t r at eNPVB A% = IRR 0126 關(guān)于現(xiàn)金流的發(fā)生時間問題 以上兩項目優(yōu)劣比較的結(jié)果并不取決于其 IRR 的大小，而決定于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率的取值 0 1 2 3 $10,000 $1,000 $1,000 $10,000 Project A 0 1 2 3 $1,000 $1,000 $10,000 $10,000 Project B 0127 現(xiàn)金流時間問題 ( $ 4 , 0 0 0 . 0 0 )( $ 3 , 0 0 0 . 0 0 )( $ 2 , 0 0 0 . 0 0 )( $ 1 , 0 0 0 . 0 0 )$ 0 . 0 0$ 1 , 0 0 0 . 0 0$ 2 , 0 0 0 . 0 0$ 3 , 0 0 0 . 0 0$ 4 , 0 0 0 . 0 0$ 5 , 0 0 0 . 0 00% 10% 20% 30% 40% 50%D i s c ou n t r at eNPVP r oj e c t AP r oj e c t B% = crossover rate % = IRRB % = IRRA 0128 IRR使用中應(yīng)注意的問題 ?IRR法只適用于投資集中于前期，收益發(fā)生在后期的所謂 “ 常規(guī)項目 ” ，此時，項目的 IRR為唯一解； ?對資金分階段投入，特別是中后期投資很大或后期成本過高的所謂 “ 非常規(guī)項目 ” ， IRR可能存在多解或無解，此時的 IRR不能使用。 ? 用投資規(guī)模大的方案減去投資規(guī)模小的方案，構(gòu)造成為差額投資方案，對該差額方案進(jìn)行計算其 IRR，稱為差額 IRR ? 將計算出來的差額 IRR與標(biāo)準(zhǔn)的投資收益（基準(zhǔn)折現(xiàn)率）進(jìn)行比較，若差額 IRR 大于基準(zhǔn)值，則選擇投資規(guī)模大的方案，反之則選規(guī)模小的方案。)I R R1(CICO4,i4,i4t??????查現(xiàn)值系數(shù)得 , 則 IRR= 8%. 因 IRRk=10%, 故方案 B不可行 方案 C的現(xiàn)金流不規(guī)則，需用插值法來求 IRR。 A B C 初始投資 10000 10000 10000 第 1年現(xiàn)金流 3362 0 1000 第 2年現(xiàn)金流 3362 0 3000 第 3年現(xiàn)金流 3362 0 6000 第 4年現(xiàn)金流 3362 13605 7000 分析：方案 A的流入現(xiàn)金流為規(guī)則現(xiàn)金流 ——年金形式，故可利用年金現(xiàn)值因子求出 IRR。 ,)IRR1( )CI(CO n1t tt????K公司要求的預(yù)期收益率收益率 ?試錯：估計貼現(xiàn)率，計算出貼現(xiàn)值的取值范圍。 0114 年份 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量（萬元） 100 20 30 20 40 40 年(末 ) 凈現(xiàn)金流量 (1) 年初未回收的投資（ 2） 年初未回收的投資到年末的金額 (3)=(2) IRR 年末未回收的投資 (4)=(3)(1) 0 1 2 3 4 5 100 20 30 20 40 40 100 0 IRR 的經(jīng)濟(jì)含義 0115 1. 規(guī)則現(xiàn)金流： ?????????????n1ttn1ttn1ttt)I R R1(1CICO)I R R1(1CICO)I R R1()CI(CO ，可得：由：年金 (現(xiàn)值 )現(xiàn)值系數(shù) ? ? 根據(jù) n 及現(xiàn)值系數(shù)，查年金 (現(xiàn)值 )現(xiàn)值系數(shù)表，得出 IRR； ? 若無準(zhǔn)確值，則需用插值法解之。計算 IRR的理論公式： ? 判斷準(zhǔn)則： 項目可接受； 項目不可接受。無論相比較的方案是否具有相等的壽命期，都可以用最小費(fèi)用年值法找到最優(yōu)方案。它是把方案所有消耗的成本費(fèi)用（包括投資和經(jīng)營成本）都換算為與其等值的現(xiàn)值（即現(xiàn)值成本），然后據(jù)以決定方案取舍的經(jīng)濟(jì)分析方法。 ? 差量分析法 0104 凈現(xiàn)值的相關(guān)指標(biāo)和等效指標(biāo) ? 凈現(xiàn)值率（ NPVR） 式中 PVI 是項目投資現(xiàn)值 評判依據(jù) 當(dāng) NPVR0 時 , 項目可行 當(dāng) NPVR0 時 , 項目不可行 當(dāng) NPVR=0 時 , 項目處在盈虧臨界點。 0103 固定資產(chǎn)更新決策 ? 北方公司考慮用一臺新的、效率更高的設(shè)備來代替舊設(shè)備，以減少成本，增加收益。 2. 考慮了資金的時間價值，對項目帶來的預(yù)期收益的 實際時間反映敏感，從而使收益和支出在邏輯上具 有可比性。 ? ? ? ???????nttt iCOCIN P V001? ? ? ?? ?? ??? ???ntnttttt iCOiCIN P V0 000 11 －現(xiàn)金流入現(xiàn)值和 現(xiàn)金流出現(xiàn)值和 0?N P V0?N P V097 凈現(xiàn)值計算示例 上例中 i =10% , NPV＝ 亦可列式計算： NPV＝－ 1000＋ 300（ P/A ， 10％ ， 5） ＝－ 1000＋ 300 ＝ 年份 0 1 2 3 4 5CIt300 300 300 300 300COt1000NCFt＝ CIt－ COt1000 300 300 300 300 300（ 1 ＋ i ）－ t1 NCFt（ 1 ＋ i ）－ t1000 Σ NCFt（ 1 ＋ i ）－ t1000 098 式中 NCFt 和 n 由市場因素和技術(shù)因素決定。 由： Δ Tp = （ K02 – K01） /（ C1 – C2） ≤ Tb 有： K02+ Tb C2 ≤ K