【正文】 2 2 2? ?。 本題已知了質(zhì)量關(guān)系 , 直接用 P mEK2 2? 可知在 P相等情況下 , m大 EK 小 , 正確選項是 A。 例 質(zhì)量為 5米 / 秒的速度沖向墻壁 , 又以 4米 / 秒的速度反向彈回。在同一直線的運算中 , 可以把矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算 , 但要注意正負。 例 如圖 3所示 , 光滑的半徑為 R的固定半圓軌道 , 質(zhì)量為 m 的小球由靜止開始 , 第一次從 A 滑到 C, 第二次從 B滑到C, 則在這兩個過程中 A．小球所受支持力沖量相同 B．小球所受合力沖量相同 C．小球所受合力做功相同 D．小球所受支持力沖量為零 解析 : I = F正確選項 C。拉 力始終與速度方向垂直 , 拉力不做功 , 所以 C正確、 D錯誤。由動量定理mv mgt t vg? ?? ?, , t1∶ t2 = v1∶ v2 = 2∶ 1。 ①兩車初動能相同 , 已知質(zhì)量比 , 求在相同水平路面剎車時滑行距離比和時間比？ ②兩車初動量相同 , 已知質(zhì)量比 , 求在相同水平 路面剎車時滑行距離比和時間比？ ③兩車速度相同 , 已知質(zhì)量比 , 求在相同水平路面剎車時滑行距離比和時間比？ ④已知路面對車阻力相同 , 同樣可以求上面三問中的問題。下面說法中正確的是 A．小球的機械能守恒 B．小球的機械能不守恒 C．小球和小車的 總機械能守恒 D．小球和小車總動量守恒 , 向下 解析 : 由于地面光滑 , 小球在向下擺動過程中線張力要對小球做功。小球和小車之間機械能有交換 , 小球本身除重力做功外、線張力也做功 , 小球機 械能不守恒。解決這個問題用一個重要推論最簡捷 , 即相互作用系統(tǒng)一對滑動摩擦力做功代數(shù)和等于系統(tǒng)內(nèi)能增量 , 或者說滑動摩擦力乘以相對位移等于系統(tǒng)內(nèi)能增量。此時木塊對地位移為 SM , 子彈對地位移為 S, 顯然 S L SM? ? ??① , L為木塊厚度。 解上述各式得 ? ?L Mmvf M mm? ?22。 (磁鐵磁性極強 , 故兩車不會相碰 )。 兩車距離最近時是兩車速度相等時 , 設(shè)此時兩車速度都是 v, 3m－ 2m = 2m②碰撞過程總動能不能增加。 A選項實際是碰后二者速度相等 , A不會與 B再碰了 , 符合實際。下列說法正確的是 A．因為它們的動量相同 , 所以不可能發(fā)生碰撞 B．因為它們的動量相同 , 所以相撞后它們都靜止 C．若發(fā)生碰撞 , 碰后它們的動量不可能相同 D．若發(fā)生碰撞 , 碰撞使它們的動量改變量的大小必相同 在光滑的水平冰面上 , 甲、乙二人各乘一小車 , 兩人質(zhì)量相等 , 甲手中另持一小球。乙車質(zhì)量為 4kg, 以 5m / s的速度向左運動 , 與甲車碰撞后甲車獲得 8m / s的速度 , 物體滑到乙車上。正確選項 B、 C 有力和作用時間就有沖量 , 所以 A選項錯誤。 A、 B與小車系統(tǒng)水平動量守恒 , A與 B由于質(zhì)量不同 , 受小車的摩擦力方向相反 , 大小不同 , A對 C向左摩擦力大于 B對 C向右的摩擦力 , 故 C有向左加速度而向左運動。正確選項是 C、D。 ? ?m v m m v乙 乙 乙? ? ? 對 m, a g?? , t vg?? 代入數(shù)據(jù)得 t = 答案 。 設(shè)人質(zhì)量為 m, 人運動方向為正方向 , 人由 c?b: mv + mvc c = 0, 人由 c?b 再跳出 b mv mv m vb b? ? , 人由 b到 a mv = (ma + m)va , 由以上可知 vb?0 , vc 為負 , va 為正且v v vc a b? ? , 正確選項 C、 D 小車與左、右彈簧碰撞壓縮最大時物和車都相對靜止 , 根據(jù)動量守恒定律可知最大速度都為 v / 4 m v m m v v v3 3 4? ???? ??? ? ? ???? ???正確選項 D。注意 P做減速運動 , ? 受合力水平分量向左。由于末速度與初速度方向相反動量增量值應(yīng)為初末動量值之和 , 所以選項 C正 確。 正確選項是 A、 D。如此推接數(shù)次后 , 甲又將球推出 , 球在冰面上向東運動 , 但以無法追上乙 , 此時甲的速度 v甲、乙的速度 v乙、球的速度 v三者大小關(guān)系為 A． v v v甲 乙? ? B． v v v? ?甲 乙 C． v v v甲 乙? ? D． v v v? ?乙 甲 如圖 11所示 , 三輛相同的平板小車 a、 b、 c成一直線排列 , 靜止在光滑水平地面上 , c 車上一個小孩跳到 b 車上 , 接著又立即從 b車跳到 a車上 , 小孩跳離 c車和 b車時圣地水平速度相同 , 他跳到 a車上沒有走動便相對 a車保持靜止 , 此后 A． a、 c兩車運動速率相等 B． a、 b兩車的運動速率相等 C．三輛車的速率關(guān)系為 v v vc a b? ? D． a、 c兩輛車的運動方向一定相反 如圖 12所示 , 質(zhì)量為 m 的小車的水平底板兩端各裝一根完全一樣的彈簧 , 小車底板上有一質(zhì)量為 m3的滑塊 , 滑塊與小車、小車與地面的摩擦都不計。 【綜合練習(xí)】 如圖 8所示 , 某人身系彈性繩自高空 P點自由下落 , 圖中 a點是彈性繩原長的位置 , c 點是人所到達的最低點 , b點是人靜止時懸吊的 平衡位置 , 不計空氣阻力 , 下列說法中正確的是 A．從 P至 b過程中重力的沖量值大于彈性繩彈力的沖量值 B．從 P至 b過程中重力的沖量值與彈性繩彈力的沖量值相等 C．從 P至 c過程中重力的沖量值大于彈性繩彈力的沖量值 D．從 P至 c過程中重力的沖量值等于彈性繩彈力的沖量值 光滑水平面上疊放兩木塊 A與 B, B置 A上 , 如果慢慢推動木塊 A, 則 B會跟著 A一起運動 , 如果猛去一下木塊 A, 則 B不會跟 A一起運動 , 這說明 A．慢推 A時 , A給 B的沖量小 B．慢推 A時 , A給 B的沖量大 C．猛擊 A時 , A給 B的沖量小 D．猛擊 A時 , A給 B的沖量大 一個質(zhì)量為 m 的物體做豎直上拋運動 , 測得物體從開始拋出到落回拋出點所經(jīng)歷時間為t, 若該物體升高的高度為 H, 所受空氣阻力大小恒為 f, 則下列結(jié)論中正確的是 A．在時間 t內(nèi) , 該物體所受重力沖量等于零 B．在時間 t內(nèi) , 上升過程空氣對物體的沖量值小于下落過程空氣阻力對物體的沖量值 C．在時間 t內(nèi) , 該物體動量增量的數(shù)值大于初動量值 D．在時間 t內(nèi) , 該物體動量增量的數(shù)值小于末動量值 如圖 9所示 , A、 B兩物體質(zhì)量之比 MA ∶ MB = 3∶2, 它們原來靜止在平板車 C上 , A、 B間有一根被壓縮了的彈簧 , A、 B與平板車上表面動摩因數(shù)相同 , 地面光滑 , 當彈簧突然釋放后 , 則有 A． A、 B系統(tǒng)動量守恒 B． A、 B、 C系統(tǒng)動量守恒 C．小車向左運動 D．小車向右運動 如圖 10所示 , 將物體 P從置于光滑水平面上的斜面體 Q的頂端以一定的初速 度沿斜面往下滑。 題目給出的四組數(shù)據(jù) ABC三組都滿足動量守恒的條件 , 只有 D選項不符合 動量守恒。 答案 : 1m / s與甲車原來速度方向相同 / s與甲車原來速度方向相同 例 1 質(zhì)量相等的 A、 B兩球在光滑水平面上沿同一直線 , 同一方向運動。當乙車速度為零時 , 3 2 0 1m m m v v m s? ? ? ? ? ? 例 1 如圖 7所示 , 將兩塊完全相同的磁鐵 , 同性磁極相對固定在質(zhì)量相等的甲、乙小車上 , 水平面光滑 , 開始時甲車速度大小為 3m / s, 乙車速度大小為 2m / s, 兩車速度方向相反并在一條直線上 , 當乙車速度為零時 , 甲車速度為 , 方向 ?？衫斫鉃槟Σ亮Τ艘韵鄬ξ灰频扔谙到y(tǒng)動能的減少。 答案 : 可以滑行 , v g2/? 。正確選項 B、 C。以后小球和小車要以其共同重心為平衡位置往復(fù)振動。 例 如圖 4 所示 , 一輛小車靜止在光滑的水平面上 , 小車立柱上固定有一條長 L, 拴有小球的細繩 , 小球從水平面處靜止釋放。從這個問題可以總結(jié)出 , 在相同動摩因數(shù)情況下兩車的滑行距離和滑行時間之比與車的質(zhì)量無關(guān)。 解析 : 這是一道考查動能定理和動量定理的典型試題 , 它可以稍加改動完成一系列的習(xí)題。因為拉力是變力 , 其在 T2內(nèi)的沖量可以用動量定理解決。根據(jù)動能定理小球受合外力沖量等于其動量變化 , 兩個過程初動量均為零 , 末動量相反 , 故 B 選項也不對 , D選項也被否定。它的物理意義是 , 在物 體撞墻過程中 , 物體受到墻的作用力沖量方向與初速度方向相反。 解析 : 本題是考查動量變化與動量關(guān)系的一道素材 題 , 在實際解題中要經(jīng)常用到。 動能是標量 , 質(zhì)量一定情況下動能發(fā)生變化 , 一定是速度大小發(fā)生了變化 , 此時其動量一定發(fā)生了變化。要熟記這兩種表達方式 , 在實用中非常方便。合外力的沖量等于物體動量增量 , 如果已知物體 t秒末速度為 v, I mv合 ?。物體受力如圖 2所示 , 重力的沖量 I mgtG? , 方向豎直向下 。所 以有 m v m v m m vC C A A C A? ? ? ?( )， 設(shè) 向 左為 正， 則有m v m v m m vC A C A? ? ? ?2 ( )，∴ ??v v2 ，正數(shù)說明 ?v 向左。沒有發(fā)生沖量的作用，所以擺球 m，沒有動量的變化，所以 A， D 選項是錯誤的，（它們認為擺球 C的動量發(fā)生了變化）。 即應(yīng)有 252 492 2 2 02 2m m Pm PmA B A A B B? ? ? ? ? ?( ) 整理后得： 252 49 2 02 2? ? ? ? ? ?Pm PmAA BB 把 B選項數(shù)據(jù)代入上面的差值得 25 92 49 812 8 16? ? ? ? ?m m m mA B A B ∵ 7 5m mA B? ，∴ 8 16 857 16 245m m m m mA B B B B? ? ? ? ? 雖然說 8 16m mA B?只是大于一個負值 ?245mB，但適當選聯(lián) m mA B和 值（當 m mA B?12時），就 可以使這個差值大于零。而由動量定理（對慧星） 得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?I mv mv mv N S2 1 1 12 4 161 0 10 6 0 10 6 0 10. . . ∴ I N S? ? ?6 0 10 16. 損失的機械能為 E E E mv JK K K1 2 1 2 12 4 2 2112 12 1 0 10 6 0 10 1 8 10? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ( . ) . （ 3）對物體 A用動量定理得 I I mvN G? ? ? 0設(shè)向上為正，則 I mgt mvN ? ?1 ，又繩 斷后 B 做自由落體運動，∴ ugt? 2 ，∴ t ug2?，由題意得 t1 = t2 ，∴I mv m g t mv mg ug mv muN ? ? ? ? ? ? ?1 ，所以 D選項正確。 （ 6）如圖 5所示， A、 B兩物體彼此接觸靜放在光滑的桌面上，物體 A 的上表面是半徑為 R 的光滑半圓形軌道，物體 C 由靜止開始從 P點下滑，設(shè)三個物體質(zhì)量均為 m， C剛滑到最低點時的速率為 v。 m / s， 14Kg m / s， 6Kg A 的質(zhì)量為 m， B的質(zhì)量為 M，當連接 A， B的繩突然斷裂后，物體 A 上升經(jīng)某一位置時的速度大小為 v，這時 B 物體的下落速度大小為 u。 （ 2） 94年 7月中旬發(fā)生的彗木相撞中，假設(shè)其中有一塊碎片質(zhì)量為 10 1012. ? Kg ，對于木星的速度為 60 104. /? m s ，碰撞后發(fā)生了巨大爆炸，并與木星融為一體，在碎片與木星相撞的過程中，它對木星的沖量是 N最后為零。 （ 2）第一過程（狀態(tài) 1?狀態(tài) 2） t?2秒 ， A 不動， B 和 C的速度 2厘米 / 秒，位移為 4厘米。 （ 6）翻頁后進入動畫 3。 A的位移為 1毫米， B的位移為 3毫米， C的位移為 4毫米。 （ 8）可設(shè)置學(xué)生翻頁，如果學(xué)生不翻頁過 10? 自動翻頁。擺動過程中小球相對于小車的速度逐漸減小，最后相對于小車靜止，此時繩擺起 50?角左右。 動畫說明： （ 1）動畫分為三個過程。然而在小球上擺的過程中，必須以三個