【正文】 △ β 、△ γ 、一般將其稱為角差。但由于存在觀測(cè)誤差，三條直線并不交于點(diǎn) 1′ ，而是交出一示誤三角形。 3． 繪制圍令定位圖 。 6． 放樣點(diǎn)上的測(cè)量員根據(jù)各測(cè)站報(bào)來(lái)的位移值 ，按一定的比例尺展繪在預(yù)先繪制的定位圖上 ， 交出放樣點(diǎn) 1′的位置 ， 圖解出 1 ′相對(duì)于 1的相關(guān)數(shù)據(jù) ，然后施工人員移動(dòng)圍令 ， 使點(diǎn) 1′向點(diǎn) 1移動(dòng) 。因此可以認(rèn)為影響放樣點(diǎn)位精度的主要因素是測(cè)角誤差。的設(shè)計(jì)坐標(biāo)計(jì)算出 PP0的距離和方向角，然后進(jìn)行歸化改正或用極坐標(biāo)法放出 P點(diǎn)。其點(diǎn)位精度可用下式計(jì)算： 影響 P點(diǎn)點(diǎn)位誤差的因素包括兩部分：一種是測(cè)角誤差 mβ 的影響，即 mβ 越大， mP也越大；另一種是交會(huì)圖形的影響，由于交會(huì)圖形多種多樣，為使分析簡(jiǎn)化，僅對(duì)以下幾種情況加以分析： 1． P點(diǎn)位于三角形之內(nèi)： 假設(shè) A、 B、 C三點(diǎn)構(gòu)成如圖所示的正三角形 ， 當(dāng) P點(diǎn)位于其重心時(shí) ， 則 2．當(dāng) P點(diǎn)偏離重心而位于某兩控制點(diǎn)中間時(shí) 3．當(dāng) P點(diǎn)位于三角形之外 在測(cè)角精度一定的條件下，待定點(diǎn) p位于三角形重心時(shí)，其點(diǎn)位精度最高；隨著 P點(diǎn)逐步向外偏移，其點(diǎn)位精度也隨之下降，距離重心越遠(yuǎn)精度就越低。當(dāng)在 P點(diǎn)上觀測(cè)了到 I點(diǎn)的距離和水平方向之后，即可得出其在 x′py′ 坐標(biāo)系中的局部坐標(biāo)： Si為 PI的水平距離， α i為水平方向讀數(shù) 利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理得： 式中， k為局部坐標(biāo)系之邊長(zhǎng)縮放系數(shù)。 以觀測(cè)值中誤差為基礎(chǔ)作出的誤差橢圓稱為基本誤差橢圓，以 C倍中誤差為基礎(chǔ)得的誤差橢圓稱為 C倍誤差橢圓。因此利用誤差橢圓也可以方便地知道點(diǎn)位誤差 22 yx mmM ?? 事實(shí)上并不一定要利用誤差橢圓先求種 mx和 my，然后再計(jì)算點(diǎn)位誤差 。 測(cè)量一個(gè)點(diǎn)的平面坐標(biāo)或者根據(jù)一個(gè)點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)在實(shí)地放樣都是一個(gè)兩維觀測(cè)問(wèn)題 ， 必須有兩個(gè)觀測(cè)值 。顯然，當(dāng)觀測(cè)值是前交角則軌跡是一條直線；觀測(cè)值是距離則軌跡是一段圓弧，其圓心在已知點(diǎn)上，其半徑為距離。 若觀測(cè)值有誤差 177。 當(dāng)觀測(cè)值是前交角，則 Δ 與已知點(diǎn)到待定點(diǎn)的距離 S及交會(huì)角誤差 m有關(guān) 當(dāng)觀測(cè)值是距離 ， 則 Δ 就等于距離觀測(cè)值的誤差：Δ =m 當(dāng)觀測(cè)值是后交角 ， 則 Δ 與交會(huì)角誤差 m和圖形有關(guān) : 與兩個(gè)觀測(cè)值誤差相應(yīng)的兩對(duì)誤差軌跡可構(gòu)成一個(gè)誤差平行四邊形 。 （ 1） 先按某一縮小的比例畫已知點(diǎn)和待定點(diǎn)的平面圖 。 （ 1）極坐標(biāo)法定點(diǎn)時(shí)的誤差橢圓 （ 2） 距離交會(huì)法的誤差橢圓 （ 3）前方交會(huì)法的誤差橢圓 （ 4）后方交會(huì)法的誤差橢圓 ξ6－ 11放樣方法的選擇 放樣某一建筑物的各軸線點(diǎn)或細(xì)部點(diǎn)時(shí) ， 采用何種方法 ， 則應(yīng)根據(jù)各種因素進(jìn)行綜合考慮 ， 這些因素包括：建筑物所在地區(qū)的條件；建筑物的大小 、 種類和形狀 。 在大型工業(yè)施工場(chǎng)地或水利樞紐工地 ， 由于放樣的點(diǎn)位離開控制點(diǎn)較遠(yuǎn) ， 不可能直接丈量距離；或測(cè)距不便 ，則用角度前方交會(huì)較為有利 。 應(yīng)用這種方法的基本條件是沿著坐標(biāo)軸方向 ， 以及由坐標(biāo)軸至各點(diǎn) ， 都能夠直接丈量和相互通視 。 在開展全面施工的情況下 ， 還可先將建筑物的個(gè)別部分放樣在設(shè)計(jì)的位置 ， 在個(gè)別部分上從外面標(biāo)定一些輔助控制點(diǎn) ， 再由這些輔助控制點(diǎn)直接在建筑物上進(jìn)行該建筑物其余部分的放樣 。 對(duì)于曲線形的大型建筑物 ， 如拱壩等通常采用前方交會(huì)法 。 根據(jù)控制點(diǎn)的分布，測(cè)設(shè)點(diǎn)的位置與要求精度，考慮到現(xiàn)有的儀器設(shè)備與精度，選擇適當(dāng)?shù)姆艠臃椒?，并估?jì)該方法所達(dá)到的精度是否滿足預(yù)計(jì)的要求，作出最后的選擇，擬定放樣方法和觀測(cè)方案，并計(jì)算放樣數(shù)據(jù)等準(zhǔn)備工作，以保證放樣工作的順利進(jìn)行。 施工測(cè)量部門的技術(shù)水平和具備的儀器精度 ， 在一定程度上也影響效樣方法的選擇 。 施工階段對(duì)放樣方法的選擇也有很大影響 。 如果對(duì)大型建筑物進(jìn)行全面施工 ， 則所采用的放樣方法必須要能保證從建筑物的外圍放樣出建筑物的位置 。 這樣 ， 對(duì)于距離較近的建筑物 、 可用方向線法或直角坐標(biāo)法進(jìn)行放樣 。 如果可以直接量距或測(cè)距方便，可用極坐標(biāo)法或距離交會(huì)法。 （ 3） 按已知的觀測(cè)值誤差 m和幾何圖形計(jì)算 Δ （ 4） 從無(wú)誤差軌跡線出發(fā) ， 向兩側(cè)平移 Δ 后畫出平行線（ 按 1： 1比例 ） ， 兩對(duì)平行線交出誤差平行四邊形 ?？梢宰C明：以 Q、 R、 S、 T為共軛直徑的橢圓就是該點(diǎn)的誤差橢圓 。顯然它們近似地與無(wú)誤差的軌跡線平行 ， 這一點(diǎn)近似性對(duì)于繪制誤差橢圓說(shuō)來(lái)可以忽略不計(jì) 。在很小的范圍內(nèi)，弧段可以用其切線來(lái)替代。 設(shè)這兩個(gè)觀測(cè)值相互獨(dú)立 ， 而且觀測(cè)誤差服從正態(tài)分布 ， 則點(diǎn)位誤差橢圓可以用幾何作圖方法畫出 。 設(shè)橢圓的長(zhǎng)半徑為 a， 短半徑為 b， 因?yàn)?a和 b也是一對(duì)共軛半徑 ，所以任一對(duì)共軛半徑平方之和都等于 22 ba ?2222 bammM yx ???? 過(guò)橢圓中心的弦叫直徑 .平行于該直徑的弦的中點(diǎn)的軌跡和該直徑叫橢圓的互為共扼直徑 . 在圓上任意一對(duì)相互垂直的半徑都叫共軛半徑。 利用誤差橢圓可以方便地求出點(diǎn)位在任意方向 τ上的誤差大小，它等于誤差橢圓在該方向上投影長(zhǎng)度的一半。 四個(gè)未知數(shù) ， 須有四個(gè)上述方程式 ，即必須觀測(cè)該點(diǎn)到兩個(gè)控制點(diǎn)的距離和方向 。因此，在選擇控制點(diǎn)時(shí)，應(yīng)盡量使 P點(diǎn)位于三角形之內(nèi)。因此在選擇后方交會(huì)所用的控制點(diǎn)時(shí)，應(yīng)盡量使過(guò)渡點(diǎn)至危險(xiǎn)圓的距離大于該圓半徑的 1／ 5。 為了進(jìn)行必要的檢核 ， 必須在測(cè)站上觀測(cè)四個(gè)已知點(diǎn) ， 求得三個(gè)觀測(cè)角 （ 即 α 、 β 、 γ ）以保證點(diǎn)位的正確性 。 影響放樣點(diǎn)位精度的主要誤差來(lái)源包括儀器對(duì)中誤差對(duì)放樣點(diǎn)位的影響、將放樣點(diǎn)標(biāo)定在地面上的標(biāo)定誤差、測(cè)設(shè)交會(huì)角度的誤差影響等。 4． 在測(cè)站點(diǎn)上安置好儀器后 ， 按各自選定的后視方向配置度盤 ， 后視相應(yīng)的點(diǎn) 。 例 應(yīng)用角差圖解法的具體操作步驟如下： 1． 根據(jù)測(cè)站點(diǎn)至放樣點(diǎn)之間的邊長(zhǎng)計(jì)算出秒差值 。 由于橫向位移 △ Si與邊長(zhǎng) Si相比較是很小的，所以可認(rèn)為它是與交會(huì)方向垂直的一段直線長(zhǎng)度；再根據(jù)角差 △ φ 的正負(fù)號(hào)，可知位移值的方向。這種方法有時(shí)又稱之為 前方交會(huì)的角差圖解法 ，它主要適用于動(dòng)態(tài)、快速定位，也適用于精密定位。 綜上分析，采用正倒鏡投點(diǎn)法放樣點(diǎn)位所產(chǎn)生的誤差為 在工業(yè)建設(shè)施工測(cè)量中，正倒鏡投點(diǎn)法所依據(jù)的端點(diǎn)，一般是由廠房的矩形控制網(wǎng)測(cè)設(shè)的；同時(shí)，若端點(diǎn)的標(biāo)志為固定硯牌，則有關(guān)端點(diǎn)的誤差及目標(biāo)偏心誤差的影響可忽略不計(jì)。 （ 1）端點(diǎn)誤差的影響 m端 ′ 該誤差同方向線交會(huì)法端點(diǎn)誤差的影響