配方法解方程案例(文件)
【正文】 方程的方法，叫做配方法。）（1）x210x+24=0； （2）2x2 +5x+2=0； （3）3x26x+4=0解：（1）移項(xiàng)，得x210x=24配方，得x210x+25=24+25，由此可得(x5)2=1，x5=177。（注：本次活動(dòng)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，勇于發(fā)表自己的見解）。[特別提示]（1）配方法的含義是把方程的一邊配方化為一個(gè)完全平方式，另一邊若為非負(fù)數(shù)，然后用開平方法求解。【答案】(1)32；(2)()2 ；(3)()2；(4)()2 .【例3】用配方法將下列式子化為a(x+h)2+k的形式。（四）小結(jié)反思 拓展升華[小結(jié)]。(3)配方：方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把方程化為(x+a)2=b的形式。證明：(2x44x21)(x42x24)=x42x2+3=(x2)22x2+1+2=(x21)2+20【點(diǎn)評(píng)】比較A，B兩數(shù)的大小，常用作差法。[拓展]用配方法證明：多項(xiàng)式2x44x21的值總大于x42x24的值。[反思]用配方法解一元二次方程的一般步驟是什么？(1)把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)。（1）提取二次項(xiàng)系數(shù)使括號(hào)內(nèi)的二次項(xiàng)系數(shù)為1.（2）配方：在括號(hào)內(nèi)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，同時(shí)減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。（學(xué)生練習(xí)，教師巡視輔導(dǎo)，然后由學(xué)生回答，師生一起糾正，然后歸納。（2）先移項(xiàng)化為2x23x+1=0,再方程兩邊同時(shí)除以2，得x2x+=0，再移項(xiàng)，配方。1∴x1=6，x2=4（2）移項(xiàng)，得2x2+5x=2兩邊同除以2得：x2+x=1，配方，得(x+)2=，開
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