【正文】 兔編號(hào)12345前后表26 銀楂丹桃合劑治療高血壓前后舒張壓數(shù)據(jù)（kPa）治療病人編號(hào)12345678前后6. 某醫(yī)院試驗(yàn)中藥青蘭在改變兔腦血流圖方面的作用，對(duì) 5 只兔測(cè)得用藥前后的數(shù)據(jù)如表27所示，判斷該中藥是否有改變兔腦血流圖的作用。本節(jié)討論成組比較，設(shè)XX…、Xn為總體X～的樣本，樣本均數(shù)、樣本方差為；Y1，Y2，…，Yn為總體Y～的樣本，樣本均數(shù)、樣本方差為、。F分布密度曲線偏向左側(cè)，隨著nn2同時(shí)增大，均數(shù)趨近于1。例1 研究功能性子宮出血癥實(shí)熱組與虛寒組的免疫功能，測(cè)定淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化值如表28所示。不能以a＝，兩組總體方差的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 解 由例1結(jié)論，可以認(rèn)為＝，選用成組t檢驗(yàn)。以a＝，兩組總體均數(shù)的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。Cochran－Cox法，是對(duì)t界值進(jìn)行修正，即 （234）Satterthwaite法，是對(duì)自由度進(jìn)行修正，即 （235）Welch法，也是對(duì)自由度進(jìn)行修正，即 （236）例3 干燥蕪菁葉含鈣量服從正態(tài)分布，用兩種方法各10次測(cè)定含鈣量（g/100g），測(cè)定值均數(shù)分別為＝（g/100g）、＝（g/100g），標(biāo)準(zhǔn)差分別為S1＝（g/100g）、S2＝（g/100g）?？梢哉J(rèn)為兩組的總體方差不齊。不能以a＝，兩組均數(shù)的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。解 ⑴ 先進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，H0：＝，H1：＞。⑵ 再用u檢驗(yàn)代替大樣本成組t檢驗(yàn)，根據(jù)實(shí)際問題，選用雙側(cè)檢驗(yàn)。該地正常成年人的紅細(xì)胞平均數(shù)與性別有關(guān)。表29 兩小組包裝某種藥品各10天的包裝量（盒）分組包裝量甲組1293138016141497134016431466162713871711乙組10611065109210171021113811431094127010282. 用兩種方法測(cè)定中藥“磁朱丸”中朱砂（HgS）的含量，每次取25mg，各測(cè)4次，計(jì)算得樣本數(shù)字特征（mg）為＝，S1＝，＝，S2＝設(shè)朱砂的含量為正態(tài)分布，判斷兩種方法測(cè)定的總體均數(shù)是否相同。判斷兩組的耐缺氧生存時(shí)間有無不同。人為控制因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響顯著時(shí)，會(huì)明顯改變?cè)囼?yàn)結(jié)果并與隨機(jī)因素的影響一起出現(xiàn)；在影響不顯著時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果的變化基本上歸結(jié)于隨機(jī)因素的影響。這種只考慮一個(gè)因素的試驗(yàn)，稱為單因素試驗(yàn)。全部試驗(yàn)結(jié)果的總樣本均數(shù)用表示，則全部試驗(yàn)結(jié)果存在的差異可以用總離差平方和表示為＝SSe＋SSA （239）SSe＝∑稱為組內(nèi)離差平方和，表示各水平內(nèi)部的樣本值差異，反映各總體內(nèi)樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差。k個(gè)獨(dú)立、同方差正態(tài)總體，在H0：μ1＝μ2＝…＝μk的假定下，用F統(tǒng)計(jì)量，dfA＝k－1，dfe＝N－k （243）進(jìn)行F檢驗(yàn)，判斷k個(gè)總體均數(shù)是否相等，稱為單因素方差分析。 Forsythe、Q Brien檢驗(yàn)等多種。例1 為研究乙醇濃度對(duì)提取浸膏量的影響，某中藥廠取乙醇50%、60%、70%、90%、95% 5個(gè)濃度，所得浸膏觀測(cè)值如表212所示。分別對(duì)各行，用計(jì)算器橫算、∑x、(∑x)2/n(i)、∑x2，再豎加得到a＝141b＝、c＝106093SSA＝－14172/20＝，dfA＝5－1＝4SSe＝106093－＝，dfe＝20－5＝15＝＝，＝＝F＝＝表213 單因素方差分析表來 源SSdfS2FP結(jié) 論A4＜乙醇的五個(gè)濃度所得浸膏量不同e15查F界值表，(4，15)＝，F(xiàn)＞(4，15)，單側(cè)概率P＜，以a＝，5個(gè)總體均數(shù)的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。由線性變換后的方差分析計(jì)算表可以得到SSA＝－972/20＝SSe＝6169－＝ 所得的SSA、SSe都與線性變換前一致，從而，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的值也與變換前一致。多重比較的檢驗(yàn)方法很多，常用LSD－t、Dunnett－t和SNK－q檢驗(yàn)法。q界值可查統(tǒng)計(jì)用表8，第一自由度m為樣本均數(shù)按大小排列后到的樣本均數(shù)個(gè)數(shù)。計(jì)算得到＝，dfe＝15查統(tǒng)計(jì)用表5，(15)＝，t＜(15)，雙側(cè)概率P＞，不能以a＝，第2組差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為乙醇濃度高于90%時(shí)，流浸膏量均優(yōu)于60%以下。其他情形可以類似計(jì)算，得到如表216所示的結(jié)果。完全隨機(jī)分組，是把研究對(duì)象隨機(jī)分配到實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組，通過比較來回答研究假設(shè)的問題。 隨機(jī)區(qū)組分組，是先把研究對(duì)象按一定條件構(gòu)成配伍組（或稱區(qū)組），每個(gè)配伍組的對(duì)象數(shù)量相同，再把同一配伍組的研究對(duì)象隨機(jī)分配到實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。雙方向完全隨機(jī)分組（無重復(fù)試驗(yàn)）及隨機(jī)區(qū)組分組的多樣本均數(shù)比較，都使用兩因素方差分析。＝μ22＝…＝μ試判斷3種不同營(yíng)養(yǎng)素的體重增量是否不同。＝μ38。表219 隨機(jī)區(qū)組分組的方差分析表來源SSdfS2FP結(jié) 論A2＞不能認(rèn)為三種營(yíng)養(yǎng)素的體重增量不同B7＜8窩的體重增量不同e14由FA＝，PA＞，判斷3個(gè)總體均數(shù)的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。試判斷這2個(gè)因素是否確實(shí)重要。H0B：μ計(jì)算得到SSA＝，dfA＝1SSB＝，dfB＝2SSe＝，dfe＝2F檢驗(yàn)寫為如表221所示的方差分析表。判斷四個(gè)廠產(chǎn)品的釋放度是否相同，若不同，則進(jìn)行多重比較。試對(duì)其變異進(jìn)行分析。判斷不同劑量時(shí)心臟冠脈血流量是否相同。表221 雙向完全隨機(jī)分組的方差分析表來源SSdfS2FP結(jié) 論A1＞不能認(rèn)為粒度影響片劑的貯存期B2＞不能認(rèn)為水分影響片劑的貯存期e2不能認(rèn)為粒度和水分影響片劑的貯存期。2＝μH0A：μ1表220 雙向完全隨機(jī)分組的方差分析計(jì)算顆粒分組5%3%1%∑x(∑x)2/s∑x2粗粒細(xì)粒bB＝a＝bA＝c＝(∑x)2/r例4 據(jù)推測(cè)，原料的粒度和水分可能影響某片劑的貯存期。SSA＝74504－＝，dfA＝3－1＝2SSB＝76736－＝，dfB＝8－1＝7SSe＝77221－－－＝，dfe＝2 180。1＝μH0A：μ1為便于計(jì)算，把SSe、SSA、SSB化為用試驗(yàn)結(jié)果直接表示形式，即SSA＝ （255）SSB＝ （256）SSe＝SS－SSA－SSB＝ （257）用DPS檢驗(yàn)方差齊性后，先對(duì)各行橫算、∑x、(∑x)2/s、∑x2，豎加；再對(duì)各列豎算、(∑x)2/r，橫加；最后計(jì)算SSA、SSB、SSe，寫出方差分析表。與H0B：μ在兩因素試驗(yàn)中，因素A分為r個(gè)水平AA…、Ar，因素B分為s個(gè)水平BB…、Bs，A的i水平、B的j水平得到的觀測(cè)值記為xij，A的i水平（第i行）、B的j水平（第j列）的樣本均數(shù)分別記為、試驗(yàn)結(jié)果如表217所示。分配對(duì)象時(shí)，使用隨機(jī)數(shù)表或隨機(jī)排列表進(jìn)行。隨機(jī)對(duì)照進(jìn)行分組，有效地避免了某些非實(shí)驗(yàn)因素的影響，使實(shí)驗(yàn)因素能充分顯示。可以認(rèn)為乙醇濃度高于90%時(shí)，流浸膏量均優(yōu)于60%以下。由＞＞＞＞，df1＝m＝2，計(jì)算得到＝，dfe＝15查統(tǒng)計(jì)用表8，(2，15)＝，q＜(2，15)，雙側(cè)概率P＞，不能以a＝，第2組差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。其他情形可以類似計(jì)算，得到如表215所示的結(jié)果。解 由例1可知，5個(gè)總體均數(shù)的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。在雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，拒絕域也可表示為L(zhǎng)SD＝ （248）Dunnett－t法（1964年）是用多個(gè)試驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組（0組）比較，在H0：μi＝μ0假設(shè)下，用t統(tǒng)計(jì)量，df＝dfe （249）與Dunnett－t界值進(jìn)行比較，Dunnett－t界值可查統(tǒng)計(jì)用表7。若5個(gè)水平兩兩之間進(jìn)行t檢驗(yàn)，需做次，檢驗(yàn)水準(zhǔn)a＝，＝，犯第一類錯(cuò)誤的概率即總的檢驗(yàn)水準(zhǔn)變?yōu)?－＝。F檢驗(yàn)過程通?？蓪憺榉讲罘治霰?，如表213所示。表212 單因素方差分析計(jì)算表水 平觀 測(cè) 值∑x(∑x)2/n(i)∑x250%676755422311376760%606950352141208670%796481702942179890%907079883272698595%9896916635131457k＝5N＝45＝20a＝1417b＝c＝106093解 用DPS檢驗(yàn)方差齊性，可以進(jìn)行方差分析。若數(shù)據(jù)變換后還不行，則可選用非參數(shù)檢驗(yàn)方法。 單因素方差分析計(jì)算為便于計(jì)算，把組間與組內(nèi)離差平方和化為用試驗(yàn)結(jié)果直接表示的形式，即SSA＝＝ （244）SSe＝＝c－b （245）其中，a＝∑∑x，b＝(∑x)2/n(i)，c＝∑x2。SSA＝∑稱為組間離差平方和，表示各水平之間的樣本值差異，反映各總體之間的樣本數(shù)據(jù)的差異。每一個(gè)水平，視為一個(gè)獨(dú)立、正態(tài)、等方差的總體。