第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)學(xué)考復(fù)習(xí)(文件)
【正文】 第 4次后第 x次后仔細觀察兩個關(guān)系式的底數(shù)和指數(shù)， 請問有什么發(fā)現(xiàn) ?一般地，形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，函數(shù)的定義域是 R ．其中 是自變量．定義變式練習(xí)：請問同學(xué)們下面的式子是不是指數(shù)函數(shù)？2 1 0 1 2 0. 71 4 2 1 0 11.......圖象圖象2 1 0 1 24 2 1 0 11 .......他發(fā)明了供天文計算作參考的對數(shù)，并于 1614年在愛丁堡出版了 《 奇妙的對數(shù)定律說明書》 ，公布了他的發(fā)明。比較指數(shù)式、根式、對數(shù)式的關(guān)系此對應(yīng)始終保持底數(shù)不變，轉(zhuǎn)化的實質(zhì)是 b、 N位置的變化 .表達形式a b N 對應(yīng)的運算ab=N=alogaN=b底數(shù)方根底數(shù)指數(shù)根指數(shù)對數(shù)冪被開方數(shù)真數(shù)乘方，由 a， b求 N開方，由 N， b求 a對數(shù)，由 a， N求 b對 數(shù)概念 小 試 牛刀(1)(2022年 )若 （ ）， 則 有（ ）。(1).負數(shù) 和 零 沒有對數(shù) ；(2).“1”的對數(shù)等于 零 ,即 loga1= 0(3).底數(shù)的對數(shù)等于 “1”,即 logaa=1(4)對數(shù)恒等式：對數(shù)恒等式：v鞏固知識v課后練習(xí) 練習(xí)冊 38 數(shù)學(xué)來自生活，又應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實踐．而實際問題中又蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想與方法．如剛剛學(xué)過的指數(shù)、對數(shù)函數(shù)內(nèi)容在實際生活中就有著廣泛的應(yīng)用． 今天我們就一起來探討幾個應(yīng)用問題 ． 例 1 2022 年我國人口總數(shù)是 億，如果人口的自然年增長率控制在 5 % ，問哪一年我國人口總數(shù)將超過 15 億 ？解 設(shè) x 年后人口總數(shù)為 15 億，由題意，得( 1＋ ) x ＝ 15 ． 15 ( 1＋ ) x ＝ ． 即兩邊取對數(shù)，得 x lg ＝ lg 15 － lg ， 所以 x ≈ ． 所以 25 年后，即 2022 年我國人口 總 數(shù)將達到 15 億 ．主要步驟： ?。?1） 閱讀 理解； ?。?2）建立目 標 函數(shù)； ?。?3）按要求解決數(shù)學(xué) 問題 ．例 2 設(shè) 在離海平面 x m 處 的大氣 壓 強 是 y kPa， y 與 x 之 間 的函數(shù)關(guān)系式是 y ＝ C e k x， 這 里 C， k 都是常量． 已知某地某天在海平面與 1 000 m 高空的大氣 壓分 為 101 kPa 及 90 kPa，求 600 m 高空的大氣 壓 強 ，又求大氣 壓 強 是 96 kPa 處 的高度 ( 結(jié) 果都保留 2 位有效數(shù)字 ) .所以 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系是y＝ 101 e－ 10－ 4 x ．解 已知 y ＝ C e k x ，其中 C， k 是待定的常數(shù)． 由已知條件，當 x ＝ 0 時， y ＝ 101 ； 當 x ＝ 1 000 時， y ＝ 90 ，即 1 000 k＝ ln 1； 1 000 k＝－ 3； 所以 k＝－ 10－ 4．由 ① 得 C ＝ 101，代入 ② 得 e k 2)對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制條件：，且在 同一坐標系 中用描點法畫出對數(shù)函數(shù) 的圖象。 0 ① 9
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1