江蘇省連云港市、徐州市、宿遷市20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文件)
【正文】 k(k∈ N*)的 n值． 20. (本小題滿分 16分 ) 已知函數(shù) f(x)＝ mx＋ xlnx(m0)， g(x)＝ lnx－ 2. (1) 當(dāng) m＝ 1時(shí) ， 求函數(shù) f(x)的單調(diào)增 區(qū)間； (2) 設(shè)函數(shù) h(x)＝ f(x)－ xg(x)－ 2， x y＝ h(h(x))的最小值是 3 22 ， 求 m的值； (3) 若函數(shù) f(x)， g(x)的定義域都是 ， 對于函數(shù) f(x)的圖象上的任意一點(diǎn) A， 在函數(shù)g(x)的圖象上都存在一點(diǎn) B， 使得 OA⊥ OB， 其中 e 是自然對數(shù)的底數(shù) ， 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)．求 m的取值范圍． 密封線 (這是邊文，請據(jù)需要手工刪加 ) 密封線 ____________ 號學(xué) ____________ 名姓 ____________ 級班 ____________ 校學(xué) (這是邊文，請據(jù)需要手工刪加 ) 2017屆高三年級第三次模擬考試 (三 ) x2－ 2y2＝ y1（ my2－ 1）y2（ my1＋ 3） (12分 ) ＝32（ y1＋ y2）－ y132（ y1＋ y2）＋ 3y2＝ 13， 故存在常數(shù) λ ＝ 13， 使 得 k1＝ 13k2.(14分 ) 18. (1) 過點(diǎn) O作 OH⊥FG 于點(diǎn) H， 則 ∠OFH ＝ ∠EOF ＝ θ ， 所以 OH＝ OFsinθ ＝ sinθ， FH＝ OFcosθ ＝ cosθ .(2分 ) 所以 S＝ 4S△ OFH＋ 4S 扇形 OEF ＝ 2sinθ cosθ ＋ 4 ??? ???12θ ＝ sin2θ ＋ 2θ ， (6分 ) 因?yàn)?ABAD≥ 12， 所以 sinθ≥ 12， 所以定義域?yàn)???? ???π6 ， π2 .(8 分 ) (2) 矩形窗面的面積為 S 矩形 ＝ AD k2＝－ 1， 所以 ∠AMB ＝ 90176。 故 ∠ ADB＝ 45176。 數(shù)學(xué)參考答案 第頁 (共 4頁 ) (蘇北三市 ) (這是邊文，請據(jù)需要手工刪加 ) 2017屆高三年級第三次模擬考試 (三 )(蘇北三市 ) 數(shù)學(xué)參考答案 一、 填空題 1. 5 2. 1 3. 72 4. 16 5. 6 6. 265 (或 ) 7. ??? ???－ 13， 23 ??? ???或－ 13≤ yx≤ 23 8. (π12， 7π12)??? ???或 ??? ???π12， 7π12 9. 5－ 12 10. 94 3 11. 2 12. (1， 5](或 1a≤5) 13. (或－ 2≤ m≤ 2) 14. 2＋ 3 二、 解答題 15. (1) 在 △ABC 中 ， cosA＝ 45， A∈ (0， π )， 所以 sinA＝ 1－ cos2A＝ 1－ ??? ???452＝ 35.(2 分 ) 同理可得 ， sin∠ ACB＝ 1213. (4分 ) 所以 cosB＝ cos ＝－ cos(A＋ ∠ACB) ＝ sinAsin∠ ACB－ cosAcos∠ ACB (6分 ) ＝ 35 1213－ 45 513＝ 1665.(8分 ) (2) 在 △ABC 中 ， 由正弦定理得 ， AB＝ BCsinAsin∠ ACB＝ 1335 1213＝ 20.(10分 ) 又 AD＝ 3DB， 所以 BD＝ 14AB＝ 5. (12分 ) 在 △BCD 中 ， 由余弦定理得 ， CD＝ BD2＋ BC2－ 2BD 密封線 ____________ 號學(xué) ____________ 名姓 ____________ 級班 ____________ 校學(xué) (這是邊文，請據(jù)需要手工刪加 ) 2017屆高三年級第三次模擬考試 (三 ) 數(shù)學(xué)附加題 第頁 (共 2頁 ) (這是邊文，請據(jù)需要手工刪加 ) 2017屆高三年級第三次模擬考試 (三 ) 數(shù)學(xué)附加題 21. 本題包括 A、 B、 C、 D 四小題 ， 請選定其中兩題 ． ． ． ． ． ． ． ， ． 并作答． ． ． ． ． 若多做 ，則按作答的前兩題評分． 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． A. (本小題滿分 10分 ) 如圖 ， 圓 O 的弦 AB， MN 交于點(diǎn) C， 且 A為弧 MN的中點(diǎn) ， 點(diǎn) D 在弧 BM 上．若 ∠ACN ＝ 3∠ ADB， 求 ∠AD B的度數(shù)． B. (本小題滿分 10分 ) 已知矩陣 A＝ ??? ???a 32 d ， 若 A＝ ??? ???12 ＝ ??? ???84 ， 求 矩陣 A的特征值． C. (本小題滿分 10分 ) 在極坐標(biāo)系中 ， 已知點(diǎn) A??? ???2， π2 ， 點(diǎn) B在直線 l： ρ cosθ ＋ ρ sinθ ＝ 0(0≤ θ ≤2 π ) 上．當(dāng)線段 AB最短時(shí) ， 求點(diǎn) B的極坐標(biāo)．
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