高數(shù)偏導數(shù)習題(文件)
【正文】 z?? ② 利用行列式解出 du, dv ： veveveveveyvexuuuuuuuc o ssi nsi nc o sc o sdsi ndd???ve u c o s? ve u sin?機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 代入 ① 即得 。xz??ve u s in?? ve u cos?代入 ② 即得 .yz??tdtteyxe zxxyx ?????0s i n,2有連續(xù)的一階偏導數(shù) , 及 分別由下兩式確定 求 又函數(shù) 答案 : ? ? 321 )s i n ()(1dd fzxzxefxyfxu x ?????????( 2022考研 ） 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 3. 設(shè) 三、多元函數(shù)微分法的應(yīng)用 應(yīng)用 求曲線在切線及法平面 (關(guān)鍵 : 抓住切向量 ) 求曲面的切平面及法線 (關(guān)鍵 : 抓住法向量 ) 2. 極值與最值問題 ? 極值的必要條件與充分條件 ? 求條件極值的方法 (消元法 , 拉格朗日乘數(shù)法 ) ? 求解最值問題 3. 在微分方程變形等中的應(yīng)用 ? 最小二乘法 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例 的切平面 , 使其在三坐標軸上的截距的平方和最小 , 并求切點 . 解 : 設(shè) ,1),( 222222????czbyaxzyxF 切點為 則切平面的法向量為 ,2 20ax???? ,2 20by ???202czM即 ??? zczybyxax 202020 1220220220 ???czbyax1切平面方程 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 ),( zyx FFFn ?問題歸結(jié)為求 ? ? ? ? ? ? 222222zcybxas ???在條件 1222222???czbyax 下的條件極值問題 . 設(shè)拉格朗日函數(shù) ? ? ? ? ? ? 222222zcybxaF ????????????? 1222222czbyax?)0,0,0( ??? zyx機動 目錄 上頁 下頁
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