安徽省宿州市埇橋區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）(文件)
【正文】 BCD′ 與 △ DCD′ 全等． 八、解答題（本大題共有 1小題，共 14分） 23．如圖，已知拋物線 l1經(jīng)過原點(diǎn)與 A點(diǎn)，其頂點(diǎn)是 P（﹣ 2， 3），平行于 y 軸的直線 m與x軸交于點(diǎn) B（ b， 0），與拋物線 l1交于點(diǎn) M． （ 1）點(diǎn) A的坐標(biāo)是 （﹣ 4， 0） ；拋物線 l1的解析式是 y=﹣ （ x+2） 2+3 ； （ 2）當(dāng) BM=3時(shí)，求 b的值； （ 3）把拋物線 l1繞點(diǎn)（ 0， 1）旋轉(zhuǎn) 180176。 ， 即旋轉(zhuǎn)角 a的值為 135176。 +α ， 在 △ GCD′ 和 △ E′CD 中 ， ∴△ GCD′ ≌△ E′CD （ SAS）， ∴ GD′=E′D ； （ 3） 解 ： 能 ． 理由如下 ： ∵ 四邊形 ABCD為正方形， ∴ CB=CD， ∵ CD′=CD′ ， ∴△ BCD′ 與 △ DCD′ 為腰相等的兩等腰三角形， 當(dāng) ∠ BCD′= ∠ DCD′ 時(shí)， △ CBD′ ≌△ DCD′ ， 當(dāng) △ BCD′ 與 △ DCD′ 為鈍角三角形 時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角 α= =135176。 ． 【解答】 （ 1）解： ∵ 長(zhǎng)方形 CEFD繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 CE′F′D′ ， ∴ CD′=CD=2 ， 在 Rt△ CED′ 中， CD′=2 ， CE=1， ∴∠ CD′E=30176。 ，求證： GD′=E′D ； （ 3）小矩形 CEFD繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中， △ DCD′ 與 △ CBD′ 能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角 α 的值；若不能，說明理由． 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題． 【分析】 （ 1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 CD′=CD=2 ，即可判定 ∠ CD′E=30176。 ﹣ 30176。= ∠ EBF， ∴ AB=AE=12米， 在 △ AEF中， EF=AE sin∠ EAF=12 sin60176。 ， sin∠ CAD= ． （ 1）求旗桿 EF的高； （ 2）求旗桿 EF與實(shí)驗(yàn)樓 CD之間的水平距離 DF的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）汽車 ∠ BEA=30176。 （ 10247。 ，由 OA=OC，得 ∠ BAC=∠ OCE，根據(jù)有兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似可得到： △ ABC∽△ COE． 【解答】 證明： ∵ AB為 ⊙ O的直徑， ∴∠ BCA=90176。 ，所以先畫出圓心角為 45176。 優(yōu)弧上找出任意一點(diǎn)連接即可得出 45176。 ，根據(jù)圓周角定理可知 45176。 ， OE=3， ∴ sin∠ BCD= ， ∴ OC= = =2 cm； ∴ x=OC=2 ； ③ 當(dāng) ⊙ O與 AC相切時(shí)， 如圖 3， 過 O作 OE⊥ AC于 E， 在 RT△ OCE中， ∠ ACD=30176。 ， AB=10 ， ∵ CD為中線， ∴ CD=AD=BD= AB=5 ， ∴∠ BDC=∠ BCD=∠ B=60176。 ∠ ACD=30176。 ， 設(shè)正方形 ABCD邊長(zhǎng)為 a， 則 tan30176。 12．把拋物線 y=﹣ 2x2+4x﹣ 5向左平移 3個(gè)單位后，它與 y軸的交點(diǎn)是 （ 0，﹣ 11） ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變 換． 【分析】 利用配方法將已知拋物線解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后得到平移后拋物線解析式，根據(jù)新解析式求解即可． 【解答】 解： y=﹣ 2x2+4x﹣ 5=﹣ 2（ x﹣ 1） 2﹣ 3，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1，﹣ 3），將其向左平移 3個(gè)單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ 2，﹣ 3）， 故其拋物線解析式為： y=﹣ 2（ x+2） 2﹣ 3=﹣ 2x2﹣ 8x﹣ 11． 所以它與 y軸的交點(diǎn)是（ 0，﹣ 11）． 故答案是：（ 0，﹣ 11）． 13．如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn) E、 F分別在 BC、 CD上，且 BE=DF，若 ∠ EAF=30176。 ﹣ 2∠ BCE=180176。 ﹣ 25176。 ，則∠ BEC= 115176。 ，得到拋物線 l2． ① 直接寫出當(dāng)兩條拋物 線對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y都隨著 x的增大而減小時(shí)， x的取值范圍 ； ② 直線 m與拋物線 l2交于點(diǎn) N，設(shè)線段 MN的長(zhǎng)為 n，求 n與 b的關(guān)系式，并求出線段 MN的最小值與此時(shí) b的值． 2017年安徽省宿州市埇橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 4分，滿分 40分） 1． tan60176。 ， ∠ CBD=45176。 ， AC=15cm，點(diǎn) O在中線 CD上，設(shè) OC=xcm，當(dāng)半徑為 3cm的 ⊙ O與 △ ABC的邊相切時(shí)， x= ． 三、解答題（本大題共有 2小題，共 16分） 15．在如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn) O在格點(diǎn)上， ⊙ O的半徑與小正方形的邊長(zhǎng)相等，請(qǐng)利用無刻度的直尺完成作圖，在圖（ 1）中畫出一個(gè) 45176。 ， OA=1， BC=6，則 ⊙ O的半徑為（ ） A． B． 2 C． D． 3 6．在如圖所示的二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象中，大偉同學(xué)觀察后得出了以下四條結(jié)論： ①a＜ 0， b＞ 0， c＞ 0； ② b2﹣ 4ac=0； ③ ＜ c； ④ 關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0有一個(gè)正根，你認(rèn)為其中正確的結(jié)論有（ ） A． 1條 B． 2條 C． 3條 D． 4條 7．鉛球的左視圖是（ ） A．圓 B．長(zhǎng)方形 C．正方形 D．三角形 8．點(diǎn) P 反比例函數(shù) y=﹣ 的圖象上，過點(diǎn) P分別作坐標(biāo)軸的垂線段 PM、 PN，則四邊形OMPN的面積 =（ ） A． B． 2 C． 2 D． 1 9．從 3， 1，﹣ 2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為 M點(diǎn)的坐標(biāo)，則 M 點(diǎn)剛好落在第一象限的概率是（ ） A． B． C． D． 10．如圖，在 ?ABCD中，點(diǎn) E、 F分別在邊 AD、 BC上，且 EF∥ CD， G為邊 AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 BG，則圖中與 △ ABG相似的三角形有（ ）個(gè)． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 二、填空題（本大題共有 4小題，每小題 5分，共 20分） 11．如
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