【正文】 彈力方向豎直向上，大小等于mg。 ． 1．產生的條件： (1)相互接觸的物體間存在壓力； (2)接觸面不光滑； (3)接觸的物體之間有相對運動(滑動摩擦力)或相對運動的趨勢(靜摩擦力)。2．摩擦力的方向： 沿接觸面的切線方向(即與引起該摩擦力的彈力的方向垂直)，與物體相對運動(或相對：運動趨勢)的方向相反。當車啟動時，人相對于車有向后的運動趨勢，車給人向前的靜摩擦力作用；此時人隨車向前運動，受靜摩擦力方向與運動方向相同?！?例題評析【例5】如右圖所示，質量為m的木塊在傾角為θ的斜面上沿不同方向以不同速度Vl、VV3滑行時，小木塊受到的滑動摩擦力多大?斜面受到的滑動摩擦力多大?(已知木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ)．【分析與解答】：①(公式法)不管小木塊沿斜面向哪個方向運動，其受到斜面支持力N都等于mgcosθ，故小木塊受到的滑動摩擦力均為：f=μN=μmgcosθ②木塊受斜面的滑動摩擦力為f=μmgcosθ，則由牛頓第三定律知，斜面受木塊的滑動摩擦力大小也為f=μmgcosθ【例6】如下圖所示，拉力F使疊放在一起的A、B兩物體以共同速度沿F方向做勻速直線運動，則 ( ) A．甲、乙圖中A物體均受靜摩擦力作用，方向與F方向相同。 合力與分力的關系是等效替代關系，即一個力若分解為兩個分力，在分析和計算時，考慮了兩個分力的作用，就不可考慮這個力的作用效果了；反過來，若考慮了合力的效果，也就不能再去重復考慮各個分力的效果。 （3）力的合成定則：平行四邊形定則：求共點力FF2的合力，可以把表示FF2的線段為鄰邊作平行四邊形，它的對角線即表示合力的大小和方向，如圖a。這時“+”或“”只代表方向，不代表大小。 (2)依據(jù)作用力和反作用力同時存在，受力物體和施力物體同時存在。若再在斜面上加一物體m，且M、m相對靜止，試分析小車受哪幾個力的作用【分析與解答】 對M和m整體分析，它們必受到重力和地面支持力，由于小車靜止，由平衡條件知墻面對小車必無作用力。②不能把作用在其它物體上的力錯誤地認為通過力的傳遞作用在研究對象上。如圖所示。ABCFθθ【例12】如圖所示，物體的質量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個方向與水平線成θ=600的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。當物體可視為質點時，作用在該物體上的外力均可視為共點力：力的作用線的交點既可以在物體內部，也可以在物體外部。 共同點：一對平衡力和一對作用力反作用力都是大小相等、方向相反，作用在一條直線上的兩個力。 解題依據(jù)是根據(jù)平衡條件，將各力分解到相互垂直的兩個方向上。解題步驟為：選取研究對象一受力分析一建立直角坐標系一找角、分解力一列方程一求解。 【答案】A 【說明】 (1)解答本題只需由平時掌握的隔離體法，分別對m1mz進行受力分析。 以球為研究對象。由圖可看出，當F2與F1垂直時，擋板AO所受壓力最小，最小壓力F2= mgsin．根據(jù)力的平行四力形法則或三角形法則，畫一系列的圖示在作題時是非常實用的。若保持滑輪的位置不變，改變θ的大小，則滑輪受到木桿的彈力大小變化情況是( ) A．只有角θ變小，彈力才變大 B．只有角θ變大，彈力才變大 C．不論角θ變大或變小，彈力都變大 D．不論角θ變大或變小，彈力都不變【分析與解答】 輕木桿B對滑輪軸0的彈力不一定沿著輕木桿B的線度本身，而應當是根據(jù)滑輪處于平衡狀態(tài)來進行推斷，從而得出其方向和大小。【答案】D專題七．實驗：互成角度的兩個力的合成◎ 知識梳理 1．實驗目的 驗證平行四邊形定則 2．驗證原理 如果兩個互成角度的共點力F。 3．實驗器材 方木板一塊；白紙；彈簧秤(兩只)；橡皮條；細繩套(兩個)；三角板；刻度尺；圖釘(幾個)；細芯鉛筆。(位置0須處于紙面以內) ④用鉛筆描下結點0的位置和兩條細繩套的方向，并記錄彈簧秤的讀數(shù)。點按同樣標度沿記錄的方向作出這只彈簧秤的拉力F’的圖示。 ②不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個彈簧秤拉橡皮條，要反復做幾次使橡皮條拉伸到相同的長度看彈簧秤讀數(shù)有無變化。將兩彈簧秤互相鉤著水平拉伸，選擇兩只讀數(shù)完全一致的彈簧秤使用。 特別說明： ．實驗采用了等效的方法：實驗中，首先用兩只彈簧秤通過細繩互成角度地拉一端固定的橡皮條，使細繩的結點延伸至某一位置O，再用一只彈簧秤拉橡皮條，并使其結點位置相同，以保證兩只彈簧秤的拉力的共同作用效果跟原來一只彈簧秤的拉力的效果相同，若按平行四邊形定則求出的合力的大小和方向跟第二次一只彈簧秤的拉力的大小和方向完全相同，或者誤差很小，這就驗證了互成角度的共點力合成的平行四邊形定則的正確性。本實驗允許的誤差范圍是：力的大小F≤5％F，F(xiàn)’與F的夾角≤70。以便于算出合力大小【分析與解答】在同一次實驗中兩個力F。 本題要求謎錯誤的選項，應為A、C、D。 命題的最新發(fā)展：聯(lián)系理科知識的跨學科綜合問題。 ③第一定律是牛頓以伽俐略的理想斜面實驗為基礎，總結前人的研究成果加以豐富的想象而提出來的；定律成立的條件是物體不受外力，不能用實驗直接驗證。 ②質量是物體慣性大小的量度。 【說明】 乘坐氣球懸在空中，隨著地球的自轉，免費周游列國的事情是永遠不會發(fā)生的，慣性無所不在，只是有時你感覺不到它的存在?！?例題評析【例2】如圖，自由下落的小球下落一段時間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度、合外力的變化情況是怎樣的? 【分析與解答】 因為速度變大或變小取決于加速度和速度方向的關系，當a與v同向時,v增大；當a與v反向時，v減小；而a由合外力決定，所以此題要分析v,a的大小變化，必須先分析小球的受力情況。 之后，小球由于慣性繼續(xù)向下運動，但彈力大于重力，合力向上，逐漸變大(因為F=kxmg=ma)，因而加速度向上且變大，因此速度逐漸減小至零。 【例3】 如圖所示，一質量為m的物體系于長度分別為L1L2的兩根細線上．，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。 A．輕繩不需要形變恢復時間、在瞬時問題中，其彈力可以突變，成為零或者別的值。 (2)要想上頂板沒有壓力，彈簧的長度只能等于或小于目前的長度，這時金屬塊的加速度為a2，應滿足 ma2≥． 得a2≥10m/s2，即只要箱的加速度為向上，等于或大于10m/s2(可以向上作加速運動，也可以向下作減速運動)，上頂板的壓力傳感器示數(shù)為零。由于僅靠N和mg不可能產生斜向下的加速度，于是可判定梯對人有水平方向的靜摩擦力。X方向 mgsinθNsinθfcosθ=maY方向 mgcosθ+fsinθNcosθ=0解得：N=m(gasinθ) f=macosθ為負值，說明摩擦力的實際方向與假設相反，為水平向左。勻速向右運動的情形中A的受力情況與原來靜止時A的受力情況相同，且不會出現(xiàn)直接由靜止改做勻速運動的情形，C錯。 (4)列出第二定律方程 (5)解方程，得出結果：◎ 知識梳理 . (1)物體系中各物體的加速度相同，這類問題稱為連接體問題。 (2)物體系中某一物體作勻變速運動，另一物體處于平衡狀態(tài)，兩物體在相互作用，這類問題應采用牛頓第二定律和平衡條件聯(lián)立來解決。 處理臨界狀態(tài)的基本方法和步驟是：①分析兩種物理現(xiàn)象及其與臨界值相關的條件；②用假設法求出臨界值；③比較所給條件與臨界值的關系，確定物理現(xiàn)象，然后求解 ◎ 例題評析【例7】 如圖所示，光滑的水平桌面上放著一個長為L的均勻直棒，用水平向左的拉力F作用在棒的左端。若令棒的質量為m，則其右端部分質量為xm/L，整體：F=ma隔離右端部分：T=xma/L T=xF/L【說明】 使用隔離法時，可對構成連接體的不同物體隔離，也可以將同一物體隔離成若干個部分。設物塊在小車上相對運動時間為t，物塊、小車受力分析如圖： 物塊放上小車后做初速度為零加速度為的勻加速直線運動，小車做加速度為勻加速運動。F是恒力，取，求拉力F的最大值和最小值。 以系統(tǒng)為研究對象： 根據(jù)牛頓運動定律，由得： 物塊位移 【例9】 如圖所示，一個彈簧臺秤的秤盤和彈簧質量均不計，盤內放一個質量的靜止物體P，彈簧的勁度系數(shù)?！纠?】如圖，質量M的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F=8N。 【分析與解答】本題研究棒內各部分間的相互作用力的變化規(guī)律，要將整個棒隔離成兩段。 2．臨界問題 某種物理現(xiàn)象轉化為另一種物理現(xiàn)象的轉折狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)。若要求物體系中兩個物體間的相互作用力，則應采用隔離法。 (2)分析物體的受力情況 (3)建立坐標 ①若物體所受外力在一條直線上，可建立直線坐標?！纠?】如圖1所示，在原來靜止的木箱內，放有A物體，A被一伸長的彈簧拉住且恰好靜止，現(xiàn)突然發(fā)現(xiàn)A被彈簧拉動，則木箱的運動情況可能是（ ） A. 加速下降 B. 減速上升 C. 勻速向右運動 D. 加速向左運動 1. ABD【分析與解答】：木箱未運動前，A物體處于受力平衡狀態(tài)，受力情況：重力mg、箱底的支持力N、彈簧拉力F和最大的靜摩擦力（向左），由平衡條件知： 物體A被彈簧向右拉動（已知），可能有兩種原因，一種是彈簧拉力（新情況下的最大靜摩擦力），可見，即最大靜摩擦力減小了，由知正壓力N減小了，即發(fā)生了失重現(xiàn)象，故物體運動的加速度必然豎直向下，由于物體原來靜止，所以木箱運動的情況可能是加速下降，也可能是減速上升，A對B也對。因摩擦力f為待求．且必沿水平方向，設水平向右?！纠?】 如圖所示，質量為m的入站在自動扶梯上，扶梯正以加速度a向上做減速運動，a與水平方向的夾角為θ．求人受的支持力和摩擦力?！纠?】 將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下頂板安有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動，當箱以a=，g取10m/s2 (1)若上頂板的傳感器的示數(shù)是下頂板的傳感器示數(shù)的一半，試判斷箱的運動情況。 (2)若將圖中的細線L1，改變?yōu)殚L度相同、質量不計的輕彈簧，如圖所示，其他條件不變，求解的步驟和結果與例3相同嗎？ 【說明】 (1)牛頓第二定律是力的瞬時作用規(guī)律，加速度和力同時產生，同時變化，同時消失，分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析瞬時前后的受力情況及其變化。 綜上分析得：小球向下壓彈簧過程，F(xiàn)方向先向下后向上，先變小后交大；a方向先向下后向上，大小先變小后變大；v方向向下，大小先變大后變小。在接觸的頭一階段，重力大于彈力，小球合力向下，且不斷變小(因為F合=mgkx，而x增大)，因而加速度減小(因為a=F/m)，由于v方向與a同向，因此速度繼續(xù)變大。 2. 公式： 理解要點： ①因果性：是產生加速度a的原因，它們同時產生，同時變化，同時存在，同時消失； ②方向性：a與都是矢量,，方向嚴格相同； ③瞬時性和對應性：a為某時刻物體的加速度，是該時刻作用在該物體上的合外力。 ④慣性不是力，慣性是物體具有的保持勻速直線運動或靜止狀態(tài)的性質、力是物體對物體的作用，慣性和力是兩個不同的概念。 2．慣性：物體保持原來的勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質叫做慣性。 1．理解要點： ①運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持。 歷年高考對本章知識的考查重點：①慣性、力和運動關系的理解；②熟練應用牛頓定律分析和解決兩類問題(已知物體的受力確定物體的運動情況、已知物體的運動情況確定物體的受力)。所以必須同時用兩個彈簧秤沿不同方向拉橡皮條的結點到某一位置O點，或者先將一個彈簧秤沿某一方向拉橡皮條，使它的示數(shù)指某一中間值，再用男一個彈簧秤拉結點，調節(jié)兩者示數(shù)的大小和方向，才能把橡皮條的結點拉到某一位置。以下操作中錯誤的是 ( ) A．同一次實驗過程中，O位置允許變動 B．實驗中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度 C．實驗中，先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調節(jié)另一彈簧秤的大小和方向，把橡皮條另一端拉到0點 D．實驗中，把橡皮條的另一端拉到。 ．實驗誤差的來源與分析 本實驗誤差的主要來源除彈簧測力計本身的誤差外，還出現(xiàn)讀數(shù)誤差、作圖誤差。 ⑥使用彈簧秤測力時，拉力適當?shù)卮笠恍｜c能確定在紙的上側，結點O的定位要力求準確，同一次實驗中橡皮條拉長后的結點位置0必須保持不變。 ⑧改變兩個力F1和F2的大小和夾角，再重復實驗兩次。 ⑥只用一只彈簧秤通過細繩套把橡皮條的結點拉到同樣的位置o，記下彈簧秤的讀數(shù)和細繩的方向。 ②把方木板平放在桌面上，用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套。作用于橡皮筋的結點上，與只用一個力F’作用于橡皮筋的結點上，所產生的效果相同(橡皮條在相同方向上伸長相同的長度)，那么，F(xiàn)’就是F1和F2的合力。而滑輪始終處于平衡，所以輕木桿B對滑輪作用力不變。安在一根輕木桿B上，一根輕繩Ac繞過滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端下面掛一個重物，B0與豎直方向夾角θ=45。根據(jù)重力產生的效果將重力分解，如圖所示。 (2)力的合成與分解也是解此題的核心之一。一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為ml和