二次函數(shù)動點問題典型例題(文件)
【正文】 . （2015?寧德 第24題 14分）已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點C的坐標(biāo)是（0，﹣3）．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）求直線BC的函數(shù)表達式和∠ABC的度數(shù)；（3）P為線段BC上一點，連接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求點P的坐標(biāo)．函數(shù)應(yīng)用1. （2015?廣東茂名23，8分）某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息：①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：時間（第x天） 1 3 6 10 …日銷售量（m件） 198 194 188 180 …②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間（第x天）的關(guān)系如下表：時間（第x天） 1≤x＜50 50≤x≤90銷售價格（元/件） x+60 100（1）求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達式；（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤=日銷售量（每件銷售價格﹣每件成本）】（3）在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請直接寫出結(jié)果．相似三角形1. （2015?遼寧鐵嶺）（第26題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點．與y軸交于點C，點D與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱．（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點D的坐標(biāo)；（2）如圖1，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿A→B勻速運動，到達點B時停止運動．以AP為邊作等邊△APQ（點Q在x軸上方），設(shè)點P在運動過程中，△APQ與四邊形AOCD重疊部分的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，連接AC，在第二象限內(nèi)存在點M，使得以M、O、A為頂點的三角形與△AOC相似．請直接寫出所有符合條件的點M坐標(biāo)．解析式的應(yīng)用1. （2015?天津,第25題10分）（2015?天津）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)）．（Ⅰ）當(dāng)b=2，c=﹣3時，求二次函數(shù)的最小值；（Ⅱ）當(dāng)c=5時
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