天津市五區(qū)縣20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 (文件)
【正文】 8．（ 12分） 解： （ 1） 拋物線 C 的準線方程為： 2px?? 由拋物線的定義可知： 542p?? ∴ 2p? ∴ 拋物線 C 的標準方程為 2 4yx? ． ………………………………………… 4分 （ 2）由已知， (1,0)F ，直線 AB 的方程為 1yx??， …………………… 6分 聯(lián)立214yx???? ?? 消 y 得： 2 6 1 0xx? ? ? ， 所以 126xx?? …………………………… 8分 所以 12 8AB x x p? ? ? ? ， ………………… 10分 又因為 O 到直線 AB 的距離 1222d ?? ， 所以 12 8 2 222O M NS ? ? ? ? ? ． …………………………………… 12分 19．（ 12分） EFDCBAPOxyz 解： （ 1） 連接 BD 交 AC 于 O ，連接 OP 四邊形 ABCD 為矩形 ∴ O 為 BD 的中點 ， 又 P 是 DF 中點 ∴ //OP BF ……………………………… 2分 ACPOP ? 平 面 ， ACPBF ? 平 面 ∴ //BF ACP平 面 ……………………………… 3 （ 2） 如圖 ，以 A 為坐標原點 建立空間直角坐標系 A xyz? , 依題意得 (000)A ， ， ， 1,0,0B（ ） ， (1,2,0)C ， (0,2,0)D ， 1( ,0,1)2E ， (0,0,1)F ，1(0,1, )2P ， …………………………
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