【正文】 電子強(qiáng)度； IB 表示強(qiáng)度為 I0 的入射電子通過樣品 B 區(qū)域（厚度 tB ，總散射截面 QB）后，進(jìn)入物鏡光闌參與成像的電子強(qiáng)度，那么投射到熒光屏后照相底片上相應(yīng)的電子強(qiáng)度差 ?IA=IBIA（假定 IB 為像背景強(qiáng)度）。 相位襯度 ? 當(dāng)以圖 71 c）的方式成像，如果樣品晶體的厚度較薄，電子波振幅變化可以忽略時，那么圖像的襯度是電子波相位不同引起的，這個襯度稱 ——相位襯度。因此不能再用振幅襯度來解釋圖像。 透射波函數(shù)的近似表達(dá)式 ? 在不考慮相對論修正的情況下，由高壓 v加速的電子波波長為 ? （ 730） ? 電子通過晶體勢場時，波長將隨電子的位置而變化 ? （ 731） ? 或?qū)懗? m e vh ?? ＝））（＋（＝ rVmeh ??? ?21r1 －））（＋（＝ ??? ? ? 設(shè)電子沿正方向運(yùn)動，經(jīng)試樣一薄層后，由于晶體勢場的調(diào)制作用，電子波將產(chǎn)生一相位差 ? 或?qū)懗? 其中： ? 稱為相互作用常數(shù)。 ? 對于很薄的晶體試樣，假定電子波穿過試樣無振幅改變而僅有相位變化，這時試樣就是一個純相位體，故其透射波函數(shù)為 ? （ 733） ? 在試樣極薄的情況下，可認(rèn)為是弱相位體，這時，將透射函數(shù) q（ xy）展開并忽略高階項，則有 ? （ 734） ? ?）（－＝）＝（ ＝ xyie x pexyq i ???）（－）（ xyi1xyq ???物鏡的成像過程和襯度傳遞函數(shù) ? 根據(jù)傅立葉光學(xué)可知，一個物波函數(shù)經(jīng)透鏡成像的過程中，在物鏡后焦面形成衍射波，這相當(dāng)于一次傅立葉變換。為此，有必要引入襯度傳遞函數(shù)的概念。 ? （ 738） ? ?),(ie x pvuAvuS vu?），（）＝，（），（ vuS ? 式中 ? 和 Cs分別為物鏡的離焦量和球差系數(shù) ? ? （ 739） ? A（ u， v）表示物鏡光欄的作用， r是物鏡光欄的半徑，物鏡光欄把空間頻率大于 r的衍射波擋住，使之不能參與成像，其作用是限制了成像的衍射分辨率。像的襯度為 ? （ 744） ? 由此式可知，像的襯度與投影勢成比例關(guān)系，或者說，像是試樣晶體勢場的直接投影。由圖可見，總可以找到一個最佳欠焦值，使 sinχ曲線在較寬一段的值接近于－ 1的平臺。如果不滿足謝爾策欠焦條件，像襯度就要改變（圖 717），不再與投影勢成正比關(guān)系。 ? 對于非周期性結(jié)構(gòu)的非晶體、生物材料等，計算機(jī)就難以進(jìn)行模擬成像。在試樣中的透射波、散射波和散射波之間的相互作用造成的散射振幅變化稱動力學(xué)衍射效應(yīng)，厚試樣中動力學(xué)衍射效應(yīng)已經(jīng)不能忽略。整個過程結(jié)束時，散射振幅 ψ1（ x， y）是 q（ x， y）卷積 p（ x， y）。但在厚樣品中，這種情況已不復(fù)存在，所以還要充分考慮兩者的相互干涉。當(dāng) Δf=0，像無襯度， Δf符號改變，像的襯度也隨之反轉(zhuǎn)。 ? 晶格像分為一維條紋像和二維晶格像。衍射花樣計算的晶面間距與圖像中測量的晶面間距是相同的。 ? 結(jié)構(gòu)像也分為一維結(jié)構(gòu)像和二維結(jié)構(gòu)像。結(jié)構(gòu)像的拍攝難度大，對樣品厚度、欠焦條件、光闌大小等成像條件要求苛刻。因此用計算機(jī)模擬成像條件與過程獲得的模擬像來解釋襯度與樣品的對應(yīng)關(guān)系顯得十分重要。計算機(jī)模擬成像也可以幫助我們確認(rèn)已知分辨率的高分辨電鏡能否滿足揭示某一晶體結(jié)構(gòu)特征的要求。這些軟件中“ EMS online”和“ NCEM”是免費(fèi)使用的，其它的則是商業(yè)軟件。所以計算機(jī)模擬也有一定的局限性 透射電子顯微圖象 質(zhì)厚襯度 解釋非晶態(tài)和有機(jī)材料和生物材料 衍襯襯度 解釋晶體材料 相位襯度 解釋高分辨圖象 。許多軟件不僅能進(jìn)行高分辨電鏡圖像模擬，還可以進(jìn)行電子衍射、 X射線衍射、相圖等諸多模擬工作，具有多種功能。目前常用的模擬計算是基于 Bethe近似或多片層近似來進(jìn)行的。另外，通過像模擬技術(shù)來研究成像過程本身。 高分辨像的計算機(jī)模擬 ? 從上面的介紹我們知道，即使是弱相位體，在不滿足謝爾策欠焦條件下，像的襯度會因為欠焦量的不同而異。二維結(jié)構(gòu)像是透射束加多個衍射束在平行晶帶軸條件下成像，同樣也要滿足謝爾策欠焦。二維晶格像廣泛用在晶格缺陷、界面、表面和相變等領(lǐng)域的研究上，期刊雜志上發(fā)表的大多數(shù)高分辨電鏡圖像是二維晶格像。一維條紋像攝照時不要求電子束準(zhǔn)確平行晶格平面，也可以是各種厚度的試樣，不特別設(shè)定衍射條件，所以拍攝容易得多。圖像解釋要結(jié)合電鏡實驗操作的具體條件和成像原理來分析，或用計算機(jī)模擬圖像比較來分析判斷。 ? 投影電荷密度近似是利用微分方程在不考慮球差系數(shù) CS情況下，求出像強(qiáng)度分布： ? （ 746） ? 式中 ρ（ x， y）為投影電荷密度。如此疊代最后得到整個厚相位體的散射振幅與強(qiáng)度。 ? 在多片層法中，將厚樣品理解為由許多薄層（ nm）疊加而成。 厚相位體成像 ? 當(dāng)樣品厚度較厚（ 5nm），式 743給出的強(qiáng)度公式就不再適用了。 ? 對于厚相位體成像，在投影電荷密度近似的條件下（可以考慮光闌的作用，但作用必須是微弱的）也能直觀地解釋圖像。這被定義為儀器的分辨率 ―― 謝爾策（ Scherzer）聚焦條件下的分辨率。 sinχ函數(shù)綜合反應(yīng)了球差 Cs和欠焦量對成像質(zhì)量的影響。該式表明像面波是被襯度傳遞函數(shù) S（ u,v）所調(diào)制的透射波（物面波）。為此，有必要引入襯度傳遞函數(shù)的概念。對于相位體而言，這時的像強(qiáng)度為： ? （ 737） ? 這個結(jié)果意味著，對于理想透鏡，相位體的像不可能產(chǎn)生任何襯度。 zz drvdrd ）（）－）＝（（ ?????????? ??zdrrd ）（）＝（ ??? v???＝? z0 z xydx y zyx39。 高分辨透射電子顯微術(shù)的相襯原理 ? 高分辨像的成像過程有兩個環(huán)節(jié)。因此，把這種像也稱為高分辨像。一般認(rèn)為肉眼能辨認(rèn)的最低襯度不應(yīng)小于 5%，倘若是同種材料，則材料必須具有最小的厚度差 ? Δt=(713) ? 相鄰區(qū)域厚度差別越大，圖像襯度越高。當(dāng) Qt =1時 ? (ρt)c=A/(N0σ0)=ρtc （ 710） ? 我們把 (ρt)c 叫做臨界質(zhì)量厚度。 00 ???ANNQ ?? ? 如果入射到單位樣品表面積的電子數(shù)為 n，當(dāng)其穿透 dt厚度樣品后有 dn個電子被散射到光闌以外，即其減小率為 dn/n，因此有 ? （ 74） ? 若入射電子總數(shù)為 n0，由于受到 t厚度的樣品散射作用，最后只有 n個電子通過物鏡光闌參與成像。它是通過在物鏡背焦平面上沿徑向插入一個小孔徑的物鏡光闌來實現(xiàn)的，如圖 73所示。因此，一個孤立原子把電子散射到 α以外的散射截面，用 σ0來表示，等于原子核彈性散射截面 σn和所有核外電子非彈性散射截面 Zσe之和，即 σ0=σn+Zσe。散射角可以由下式來定 ? 或 （ 72） ? 式中 re —入射電子對核外電子的瞄準(zhǔn)距離； e —電子電荷。散射電子運(yùn)動方向與原來入射方向之間的夾角叫做散射角，用 α來表示，如圖 72所示。 質(zhì)厚襯度原理 ? 非晶體材料成像操作是以物鏡光闌套住透射斑，材料對電子的散射角大時，散射電子射向光闌孔外而被光闌擋掉。 ? 當(dāng)以物鏡光闌套住透射斑，而擋掉所有衍射斑成像稱之“明場像”（圖 71 a））；讓光闌套住一個衍射斑，擋掉透射斑和其它衍射斑（圖 71 b））成像稱之“暗場像”。干涉成像的結(jié)果是獲得一幅有黑白襯度的圖像。實際上，造成這種襯度的原因和形成質(zhì)厚襯度的原因相類似。利用第二相提供的衍射斑點(diǎn)作暗場像，可以使第二相粒子變亮。操作矢量 g與無襯度線成 90176。 第二相粒子襯度 ? 以球形共格粒子為例，粒子周圍基體中晶格的結(jié)點(diǎn)原子產(chǎn)生位移，結(jié)果使原來的理想晶柱彎曲成弓形，兩者衍射波振幅必然存在差別。b=0則 ? b//g1 g2 刃型位錯襯度的產(chǎn)生及其特征 ? 位錯引起它附近晶面的局部轉(zhuǎn)動，意味著在此應(yīng)變場范圍內(nèi)，（ hkl）晶面存在著額外的附加偏差 。b=0表示 ghkl和 b相垂直，如果選擇兩個 g矢量作操作衍射時，位錯線均不可見，則就可