江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(文件)
【正文】 33 17． 4 18． ?36 三、解答題 （本大題共有 10小題，共 96分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19. （ 本題共 2 小題，滿分共 8 分） （ 1） x1=0 或 x2=6 20. （ 本題滿分共 8 分） 【分析】 （ 1）分別作出三角形任意兩邊的垂直平分線進(jìn)而得出圓心的位置進(jìn)而得出答案； （ 2）利用圓周角定理得出符合題意的 D 點(diǎn)位置． 【解答】 解：（ 1）如圖所示：圓心坐標(biāo)為：（ 5， 5）； ? ? ? ?? ?? ?? ?9,30362303332).2(212????????????xxxxxxxx 故答案為：（ 5， 5）； （ 2）如圖所示：點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 7， 0）； 故答案為：（ 7， 0）． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了復(fù)雜作圖以及三角形外接圓與外心， 正確得出圓心的位置是解題關(guān)鍵． 21． 【分析】 （ 1）先計(jì)算判別式得到 △ =（ m﹣ 3） 2﹣ 4m?（﹣ 3） =（ m+3） 2，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到 △≥ 0，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論； （ 2）利用公式法可求出 x1= ， x2=﹣ 1，然后利用整除性即可得到 m 的值． 【解答】 （ 1）證明： ∵ m≠ 0， ∴ 方程 mx2+（ m﹣ 3） x﹣ 3=0（ m≠ 0）是關(guān)于 x的一元二次方程， ∴△ =（ m﹣ 3） 2﹣ 4m?（﹣ 3） =（ m+3） 2， ∵ （ m+3） 2≥ 0，即 △≥ 0， ∴ 方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （ 2）解： ∵ x= ， ∴ x1= ， x2=﹣ 1， ∵ m 為正整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為整數(shù)， ∴ m=1 或 3． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的根的判別式 △ =b2﹣ 4ac：當(dāng) △＞ 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △ =0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △＜ 0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了解一元二次方程． 22． 【分析】 （ 1）設(shè) BC=x米（ 0＜ x≤ 12），則 AB=（ 20﹣ x）米，利用矩形的面積公式列出方程并解答； （ 2）解題思路同（ 1），列出方程，利用根的判別式的符號(hào)來判定方程的根的情況，即能否圍成面積為 101m2的矩形花園． 【解答】 解：（ 1）設(shè) BC=x米（ 0＜ x≤ 12），則 AB=20﹣ x米， 依題意得： x（ 20﹣ x） =75，即 x2﹣ 20x+75=0， 解得 x1=5， x2=15（不合題意，舍去）， 答：當(dāng) BC=5 米， AB=15 米時(shí)，矩形的面積為 75 米 2； （ 2）不能圍成面積為 101m2的矩形花園， 因?yàn)椋和?1）得，設(shè) BC=x米，得方程 x（ 20﹣ x） =101，即 x2﹣ 20x+101=0△ =b2﹣ 4ac=（﹣20） 2﹣ 4 1 101=﹣ 4＜ 0， ∴ 原方程無實(shí)根， 答：不能圍成面積為 101m2的矩形花園． 23． 【分析】 （ 1）由題意可知：分別計(jì)算出甲的演講答辯得分以及甲的民主測(cè)評(píng)得分，再將a= 代入公式計(jì)算可以求得甲的綜合得分； （ 2）同（ 1）一樣先計(jì)算出乙的演講答辯得分以及乙的民主測(cè)評(píng)得分，則乙的綜合得分 =89（ 1﹣ a） +88a，甲的綜合得分 =92（ 1﹣ a） +87a，再分別比較甲、乙的綜合得分，甲的綜合得分高時(shí)即當(dāng)甲的綜合得分 ＞ 乙的綜合得分時(shí)， 可以求得 a 的取值范圍；同理甲的綜合得分高時(shí)即當(dāng)甲的綜合得分 ＜ 乙的綜合得分時(shí)，可以求得 a 的取值范圍． 【解答】 解：（ 1）甲的演講答辯得分 = （分）， 甲的民主測(cè)評(píng)得分 =40 2+7 1+3 0=87（分）， 當(dāng) a= 時(shí)，甲的綜合得分 =92 （ 1﹣ ） +87 =+=89（分）； 答：當(dāng) a= 時(shí)，甲的綜合得分是 89 分； （ 2） ∵
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