江蘇省揚州市20xx屆九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(文件)
【正文】 B??，2 3BC ?， 求 ⊙ O 的半徑． P OD CBA 27． （本題滿分 12分） 【問題 學習 】 小蕓在小組學習時問小娟 這樣一個問題：已知 α為銳角，且 sinα=13，求 sin2α的值．小娟是這樣 給小蕓講解 的： 構(gòu)造 如圖 1 所示的圖形 ，在⊙ O 中， AB 是直徑，點 C 在⊙ O 上，所以∠ ACB=90176。 ∴ ∠ AEH=53176。 ∴? ∴ EH= =． ???????????????? 6 分 ∵ AB⊥ BC， ∴四邊形 ABGH 為矩形． ∵ GH=AB= ???????????????? 8 分 ∴ EG=EH+HG=+=≈ 答：適合該 地下車庫的車輛限高標志牌為 米 ????????????? 10 分 24． （ 1） 每個圖形 3 分（圖略） ????????????? 6 分 （ 2） 證得弧等 ????????????? 8 分 證得角等 ????????????? 10 分 25． （ 1） 160 ???????????????? 2 分 （ 2） 設(shè)每件售價定為 x元 ,則 640)]10(20200)[8( ???? xx ???????????????? 4 分 解之， x=16 或 x=12 答： 要 使每天利潤 達到 640元 ，則 每件售價 應(yīng) 定為 16或 12元 ??????? 6分 （ 3）設(shè)售價為 x元，每天的利潤為 y元，則 ?y720)14(20)]10(20200)[8( 2 ??????? xxx ??????? 8分 當 x=14 時， y 有最大值 ，為 720 答：當 每件售價定為 14元時， 每天獲得最大利潤，為 720元 ??????? 10 分 26． （ 1）證明：連接 OA． ????????????? 1 分 ∵ ∠B=60176。． ∴∠OAP=∠AOC﹣ ∠P=90176。 由△ ENM∽△ MFC，可知， 14?EN， ∴ EN=4 即當點 P從 M運動到 F時，點 E運動的路徑長 EN為 4 ?????? 8 分 當點 P從 F運動到 N時 ,點 E從點 N向左運動到某最遠點后回到點 N結(jié)束。23BC ?， ∴1 32B E B C??， CE=3． ???????????? 7 分 ∵43AB ??， ∴ 4A E A B B E? ? ?． ∴ 在 Rt△ ACE 中，22 5C A E CE? ? ?． ???????????? 9 分∴ AP=AC=5． ∴ 在 Rt△ PAO 中，533OA?． ∴⊙ O 的半徑為533． ???????????? ????????? 10 分 27． 解： （ 1） 求出223 xCD?． ???????????? ????????? 2 分 求出 sin2α= OC=429． ???????????? ????????? 5 分 （ 2）如圖 ，連接 NO，并延長交 ⊙ O于點 Q，連接 MQ， MO，過點 M 作 R NO?于點 R． ?????? ????? 6 分 在 ⊙ O 中， ∠ NMQ=90176。． 又 ∵OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA=30176。． ???? ?????????? 4 分 在△ EAH 中， AE=， ∠ AHE=90176。 22 +
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