初一數(shù)學(xué)備課組教案模版(文件)
【正文】 會整式加減運算的必要性，并運用整式加減比較不同的算法。［師］下面我們就用豎式的方法求出上面兩個小題。大家知道我們學(xué)習(xí)數(shù)的加法運算，除可列算式外，還可以列豎式。我相信同學(xué)們一定還有其他的辦法。［方法三］老師，我也有一種方法，將圖1－9的“小屋子”拆成上下兩部分，上面部分是一個“三角形”(第一個為一個點)，下面部分可以看成一個“正方形”，擺第n個“小屋子”分別需要2n－1和4n枚棋子(如圖1－10)。進而可以概括出擺第n個“小屋子”需用5+6(n－1)=6n－1枚棋子。(1)擺第10個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？(2)擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？與同伴進行交流。也可根據(jù)：被減式=差+減式，列式求解.(3)(xy－y2)－(－5xy2+y2－3)=xy－y2+5xy2－y2+3=xy+5xy2－2y2+3(4)2A－3B=2(x2－x+1)－3(x－2)=2x2－2x+2－3x+6=2x2－5x+8(5)設(shè)這個數(shù)為A，則A－(5a2－3a+2)=a2－4A=(a2－4)+(5a2－3a+2)=a2－3a－2注：在上述求解的過程中，可利用逆運算來求解.四、小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了整式的加減，你有何收獲和體會呢？答：在實際情景中，利用整式的加減發(fā)現(xiàn)了一般規(guī)律，使我們認(rèn)識到學(xué)習(xí)整式加減的重要性.整式加減運算的步驟是遇到括號先去括號，再合并同類項.在去括號時，特別注意括號前是“－”號的情況.……五、課后作業(yè)、第3題；，并用整式加減運算說明其中的規(guī)律.六、活動與探究（8班可選用）已知(a+12)2+|b+4|=0,求代數(shù)式 (a－b)+(a+b)+－的值.［過程］由已知條件可得，兩個非負(fù)數(shù)的和為零的兩個非負(fù)數(shù)都為零，列出方程求出a、b的值；在化簡代數(shù)式時，觀察可發(fā)現(xiàn)在這個題中遇到括號若先去括號會較繁，如果將(a+b)、(a－b)當(dāng)成一個整體，計算起來反而簡便.［結(jié)果］由(a+12)2+|b+4|=0,得a+12=0,b+4=0,即a=－12,b=－4。［師］這個規(guī)律是不是對任意的兩位數(shù)都成立呢？為什么？（鼓勵同伴之間互相討論，相互啟發(fā)）［師生共同］對于任意一個兩位數(shù)，我們可以用字母表示數(shù)的形式表示出來，設(shè)a、b分別表示兩位數(shù)十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為：10a+，就得到一個新的兩位數(shù)是：10b+a.這兩個數(shù)相加：（10a+b）+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b根據(jù)運算的結(jié)果，可知一個兩位數(shù)，交換它十位和個位上數(shù)字，得到一個新兩位數(shù)，這兩數(shù)的和是11的倍數(shù).［師］很棒?。?0a+b）+(10b+a)是什么樣的運算呢？10a+b與10b+a都是什么樣的代數(shù)式？［生］10a+b與10b+a是多項式，也就是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法.［師］如果要是求這兩個數(shù)的差，又如何列出計算的式子呢？［生］（10a+b)－(10b+a).［師］？［生］（10a+b）－(10b+a)=10a+b－10b－a=(10a－a)+(b－10b)=9a－9b由此可知，這兩個數(shù)的差是9的倍數(shù).［師］我們借助于整式的加減法將實際問題中的數(shù)量關(guān)系用字母表示出來，并發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律.在說明(10
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