三角函數(shù)的知識(shí)分析與教學(xué)資料(文件)
【正文】 ②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形．二、新課：1．角的有關(guān)概念：①角的定義：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形．始邊終邊頂點(diǎn)AOB②角的名稱：③角的分類：負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角 正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角零角：射線沒(méi)有任何旋轉(zhuǎn)形成的角④注意：⑴在不引起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡(jiǎn)化成“α ”；⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0176。； ⑵ 120176。； ⑹ 480176。的整數(shù)倍；⑷ 角α + k范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．1 120176。到360176。30176。120176。270176。 能力目標(biāo)：掌握用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值，從而使學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的定義域、值域有更深的理解。1．有向線段：坐標(biāo)軸是規(guī)定了方向的直線，那么與之平行的線段亦可規(guī)定方向。說(shuō)明：（1）三條有向線段的位置：正弦線為的終邊與單位圓的交點(diǎn)到軸的垂直線段；余弦線在軸上；正切線在過(guò)單位圓與軸正方向的交點(diǎn)的切線上，三條有向線段中兩條在單位圓內(nèi)，一條在單位圓外。4．例題分析：例1．作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線。到360176。 sina≥ 2176。例3．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)，求α的四個(gè)三角函數(shù)值。即有：，其中．，這組公式的作用是可把任意角的三角函數(shù)值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為0～2π間角的三角函數(shù)值問(wèn)題．例5．求下列三角函數(shù)的值：（1）， （2），例6．求函數(shù)的值域 一、復(fù)習(xí)引入：1．任意角的三角函數(shù)定義：設(shè)角是一個(gè)任意角，終邊上任意一點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為，那么：， 2．當(dāng)角α分別在不同的象限時(shí)，sinα、cosα、tgα的符號(hào)分別是怎樣的？3．背景：如果，A為第一象限的角，如何求角A的其它三角函數(shù)值；4．問(wèn)題：由于α的三角函數(shù)都是由x、y、r 表示的，則角α的三個(gè)三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？二、講解新課： （一）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（板書(shū)課題：同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系）由三角函數(shù)的定義，我們可以得到以下關(guān)系：（1）商數(shù)關(guān)系： （2）平方關(guān)系：說(shuō)明：①注意“同角”，至于角的形式無(wú)關(guān)重要，如等；②注意這些關(guān)系式都是對(duì)于使它們有意義的角而言的，如；③對(duì)這些關(guān)系式不僅要牢固掌握，還要能靈活運(yùn)用（正用、反用、變形用），如：， ， 等。2：P25面的例2：化簡(jiǎn)二、新課講授：誘導(dǎo)公式（五） 誘導(dǎo)公式（六） 總結(jié)為一句話：函數(shù)正變余，符號(hào)看象限例1．將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)：練習(xí)3：求下列函數(shù)值：例2．證明：（1）（2）例3．化簡(jiǎn)： 小結(jié)：①三角函數(shù)的簡(jiǎn)化過(guò)程圖：公式一或二或四任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)00~3600間角的三角函數(shù)00~900間角的三角函數(shù)查表求值公式一或三②三角函數(shù)的簡(jiǎn)化過(guò)程口訣：負(fù)化正，正化小，化到銳角就行了.1．3誘導(dǎo)公式（二
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