【正文】 體標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的無偏估計。變異系數(shù)小，說明分布集中程度高，離散程度小，均值對總體（樣本）的代表性好。質(zhì)量數(shù)據(jù)的集中趨勢和離中趨勢反映了總體（樣本）質(zhì)量變化的內(nèi)在規(guī)律性。A．偶然性原因在實際生產(chǎn)中，影響因素的微小變化具有隨機發(fā)生的特點，是不可避免、難以測量和控制的，或者是在經(jīng)濟上不值得消除，它們大量存在但對質(zhì)量的影響很小，屬于允許偏差、允許位移范疇，引起的是正常波動，一般不會因此造成廢品，生產(chǎn)過程正常穩(wěn)定。由于異常波動特征明顯、容易識別和避免，特別是對質(zhì)量的負(fù)面影響不可忽視，生產(chǎn)中應(yīng)該隨時監(jiān)控、及時識別和處理。于是就形成了一個能反映質(zhì)量數(shù)據(jù)規(guī)律性的分布，即以質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為中心的質(zhì)量數(shù)據(jù)分布，它可用一個“中間高、兩端低、左右對稱”的幾何圖形表示，即一般服從正態(tài)分布。正態(tài)分布概率密度曲線如圖3132所示。σ處有拐點，并以ox軸為漸近線。c）當(dāng)σ值變小時，最大值變大，兩個拐點向分布中心靠攏，分布圖形變得更尖峭，反映數(shù)據(jù)分布的集中程度增大；當(dāng)σ值變大時，最大值變小，兩個拐點將遠(yuǎn)離分布中心，分布圖形變得更平坦，說明數(shù)據(jù)分布的離散程度增大，如圖3134所示。如：變量取值在（μ177。由于正態(tài)分布函數(shù)復(fù)雜，通過計算曲邊梯形面積求概率是很麻煩的事，一般是查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來求概率。它沒有固定格式，可根據(jù)需要和具體情況，設(shè)計出不同統(tǒng)計調(diào)查表。3．分層法分層法又叫分類法，是將調(diào)查收集的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的目的和要求，按某一性質(zhì)進行分組、整理的分析方法。常用的分層標(biāo)志有：（1）按操作班組或操作者分層；（2）按使用機械設(shè)備型號分層；（3）按操作方法分層；（4）按原材料供應(yīng)單位或供應(yīng)時間或等級分層；（5）按施工時間分層；（6）按檢查手段、工作環(huán)境等分層?，F(xiàn)已查明這批鋼筋的焊接是由A、B、C三個師傅操作的，而焊條是由甲、乙兩個廠家提供的。為了找出問題之所在，再進一步采用綜合分層進行分析，即考慮兩種因素共同影響的結(jié)果。其他統(tǒng)計方法一般都要與分層法配合使用，如排列圖法、直方圖法、控制圖法、相關(guān)圖法等，常常是首先利用分層法將原始數(shù)據(jù)分門別類，然后再進行統(tǒng)計分析。左側(cè)的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，右側(cè)縱坐標(biāo)表示累計頻率，橫坐標(biāo)表示影響質(zhì)量的各個因素或項目，按影響程度大小從左至右排列，直方形的高度示意某個因素的影響大小。后經(jīng)美國質(zhì)量管理專家朱蘭將其應(yīng)用到質(zhì)量管理中，認(rèn)為影響質(zhì)量的因素很多，要解決質(zhì)量問題，必須抓“關(guān)鍵的少數(shù)”，分清主次，這樣才能收到好的效果。首先收集混凝土結(jié)構(gòu)尺寸各項目不合格點的數(shù)據(jù)資料，見表3142。以全部不合格點數(shù)為總數(shù)，計算各項的頻率和累計頻率，結(jié)果見表3143。左側(cè)的縱坐標(biāo)表示項目不合格點數(shù)即頻數(shù)，右側(cè)縱坐標(biāo)表示累計頻率。以頻數(shù)為高畫出各項目的直方形。如標(biāo)題、收集數(shù)據(jù)的方法和時間等。影響程度與各直方形的高度成正比。（4）排列圖的應(yīng)用排列圖可以形象、直觀地反映主次因素。④將采取提高質(zhì)量措施前后的排列圖對比，可以分析措施是否有效。因果分析圖基本形式如圖3137所示。因果分析圖的繪制步驟與圖中箭頭方向恰恰相反，是從“結(jié)果”開始將原因逐層分解的，具體步驟如下：①明確質(zhì)量問題—結(jié)果。另外還可以按產(chǎn)品的生產(chǎn)過程進行分析。以便重點采取措施。要以各種形式，廣泛收集現(xiàn)場工人、班組長、質(zhì)量檢查員、工程技術(shù)人員的意見，集思廣益，相互啟發(fā)、相互補充，使因果分析更符合實際。表3144是混凝土強度不足的對策計劃表。同時可通過質(zhì)量數(shù)據(jù)特征值的計算，估算施工生產(chǎn)過程總體的不合格品率，評價過程能力等。②計算極差R極差尺是數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差，本例中：xmax＝xmin＝R＝xmax－xmin＝－＝③對數(shù)據(jù)分組包括確定組數(shù)、組距和組限。組數(shù)過少，會掩蓋數(shù)據(jù)的分布規(guī)律；組數(shù)過多，使數(shù)據(jù)過于零亂分散，也不能顯示出質(zhì)量分布狀況。k因而組數(shù)、組距的確定應(yīng)結(jié)合極差綜合考慮，適當(dāng)調(diào)整，還要注意數(shù)值盡量取整，使分組結(jié)果能包括全部變量值，同時也便于以后的計算分析。對恰恰處于組限值上的數(shù)據(jù)，其解決的辦法有二：一是規(guī)定每組上（或下）組限不計在該組內(nèi)，而應(yīng)計入相鄰較高（或較低）組內(nèi)；二是將組限值較原始數(shù)據(jù)精度提高半個最小測量單位。本例頻數(shù)統(tǒng)計結(jié)果見表3147。⑤繪制頻數(shù)分布直方圖在頻數(shù)分布直方圖中，橫坐標(biāo)表示質(zhì)量特性值，本例中為混凝土強度，并標(biāo)出各組的組限值。出現(xiàn)非正常型直方圖時，表明生產(chǎn)過程或收集數(shù)據(jù)作圖有問題。B．左（或右）緩坡型（圖3140c），主要是由于操作中對上限（或下限）控制太嚴(yán)造成的。圖3140 常見的直方圖圖形（a）正常型；（b）折齒型；（c）左緩坡型；（d）孤島型；（e）雙峰型；（f）絕壁型②將直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較，判斷實際生產(chǎn)過程能力做出直方圖后，除了觀察直方圖形狀，分析質(zhì)量分布狀態(tài)外，再將正常型直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較，從而判斷實際生產(chǎn)過程能力。這樣的生產(chǎn)過程質(zhì)量是很理想的，說明生產(chǎn)過程處于正常的穩(wěn)定狀態(tài)。出現(xiàn)這樣情況時應(yīng)迅速采取措施，使直方圖移到中間來。在這種情況下，可以對原材料、設(shè)備、工藝、操作等控制要求適當(dāng)放寬些，有目的地使B擴大，從而有利于降低成本。（4）統(tǒng)計特征值的應(yīng)用在質(zhì)量控制中，我們還可以計算質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征值，進一步定量地描述直方圖所顯示的質(zhì)量分布狀況，用以估算總體（某一生產(chǎn)過程）的不合格品率，評價過程能力等。圖3142 總體不合格品率示意圖a．求超公差標(biāo)準(zhǔn)上限的不合格品率P上。c．不合格品率合計為：P＝P上＋P下【例】某施工隊澆筑C30混凝土，統(tǒng)計計算混凝土強度樣本的平均值＝＝，如果只要求質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下限TL＝，試估算該施工隊配制混凝土可能出現(xiàn)的不合格品率。用符號B來記之。如果生產(chǎn)技術(shù)管理水平高，其過程能力也高，產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就小。所以，用這樣的波動范圍表示過程能力是恰當(dāng)?shù)?。它反映了過程固有的能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的程度，其計算公式為：式中 T——質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)范圍；σ——過程（總體）標(biāo)準(zhǔn)偏差。圖3143 分布無偏情形（b）分布有偏移。當(dāng)μ≥TU時，則認(rèn)為CP上＝0，就是說完全沒有過程能力。計算出過程能力指數(shù)后，可以依據(jù)它判斷生產(chǎn)過程是否具有能力或能力是否充足，以滿足質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求。這里需要指出，上述CP值的判斷標(biāo)準(zhǔn)，適用于機械加工業(yè)和某些機械化、自動化程度較高以及工藝標(biāo)準(zhǔn)比較固定的生產(chǎn)過程。利用控制圖區(qū)分質(zhì)量波動原因，判明生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的方法稱為控制圖法。中心線標(biāo)志著質(zhì)量特性值分布的中心位置，上下控制界限標(biāo)志著質(zhì)量特性值允許波動范圍。它的用途主要有兩個：A．過程分析，即分析生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定。前述排列圖、直方圖法是質(zhì)量控制的靜態(tài)分析法，反映的是質(zhì)量在某一段時間里的靜止?fàn)顟B(tài)。B．過程控制，即控制生產(chǎn)過程質(zhì)量狀態(tài)。如果點子隨機地落在上、下控制界限內(nèi)，則表明生產(chǎn)過程正常處于穩(wěn)定狀態(tài)，不會產(chǎn)生不合格品；如果點子超出控制界限，或點子排列有缺陷，則表明生產(chǎn)條件發(fā)生了異常變化，生產(chǎn)過程處于失控狀態(tài)。橫坐標(biāo)為樣本（子樣）序號或抽樣時間，縱坐標(biāo)為被控制對象，即被控制的質(zhì)量特性值。7．控制圖法（1）控制圖的基本形式及其用途控制圖又稱管理圖。過程能力的判斷及相應(yīng)措施 表3149CP（或CPK）等級判斷措施CP≥特級過程能力過高可將標(biāo)準(zhǔn)范圍縮小，放寬波動幅度，降低設(shè)備精度，設(shè)法降低成本，簡略檢驗≥CP＞一級過程能力充分如果不是關(guān)鍵或主要項目，可放寬波動幅度，降低對原材料要求，簡化檢驗或放寬檢查≥CP＞1二級過程能力尚可必須用控制圖或其他方法對過程進行監(jiān)視和控制，對產(chǎn)品按正常規(guī)定進行檢驗1≥CP＞三級過程能力不足分析散差大的原因，制定措施加以改進，在不影響產(chǎn)品質(zhì)量的情況下，放寬標(biāo)準(zhǔn)范圍，加強質(zhì)量檢驗，全數(shù)檢驗＞CP四級過程能力嚴(yán)重不足一般應(yīng)停止生產(chǎn)，追查原因，采取改進措施，提高過程能力指數(shù)，或研究修訂標(biāo)準(zhǔn)影響過程能力指數(shù)有三個變量，即產(chǎn)品質(zhì)量規(guī)格的范圍即公差范圍T，過程加工的分布中心與公差中心M的偏移量ε，過程加工的質(zhì)量特性值的分散程度，即標(biāo)準(zhǔn)偏差s。當(dāng)μ≤TL時，則認(rèn)為CP下＝0一般對于強度、壽命等質(zhì)量特性只規(guī)定下限質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。圖3144 分布有偏情形[例] 某車間加工的一批零件，其標(biāo)準(zhǔn)偏差s＝，標(biāo)準(zhǔn)公差要求范圍T＝，從直方圖可知，該批零件尺寸分布中心與公差中心偏移量ε＝，求CPK值。即實際質(zhì)量分布中心（μ）與標(biāo)準(zhǔn)中心（M）重合（如圖3143所示），這是比較理想的情況。B．過程能力指數(shù)過程能力是描述生產(chǎn)過程客觀存在的質(zhì)量分散的一個參數(shù)。%，幾乎包括了全部。對于任何生產(chǎn)過程，其產(chǎn)品質(zhì)量總是存在著差異的，就像直方圖顯示的質(zhì)量分布那樣。正態(tài)分布表 表3148[例] 求Za＝，即得α＝。b．求超公差標(biāo)準(zhǔn)下限的不合格品率P下。如果曲線與橫坐標(biāo)值圍成的面積有超出公差標(biāo)準(zhǔn)上、下限以外的部分，就是總體的不合格品率，如圖3142所示。此時必須采取措施進行調(diào)整，使質(zhì)量分布位于標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)。出現(xiàn)這種情況時，必須立即采取措施，以縮小質(zhì)量分布范圍。B．圖3141（b），B雖然落在T內(nèi)，但質(zhì)量分布中與T的中心M不重合，偏向一邊。圖3141中：圖3141 實際質(zhì)量分析與標(biāo)準(zhǔn)比較T——表示質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求界限；B——表示實際質(zhì)量特性分布范圍。D．雙峰型（圖3140e），是由于用兩種不同方法或兩臺設(shè)備或兩組工人進行生產(chǎn)，然后把兩方面數(shù)據(jù)混在一起整理產(chǎn)生的。凡屬非正常型直方圖，其圖形分布有各種不同缺陷，歸納起來一般有五種類型，如圖3140所示。圖3139 混凝土強度分布直方圖（3）直方圖的觀察與分析①觀察直方圖的形狀、判斷質(zhì)量分布狀態(tài)作完直方圖后，首先要認(rèn)真觀察直方圖的整體形狀，看其是否是屬于正常型直方圖。但這些數(shù)據(jù)分布是有一定規(guī)律的，就是數(shù)據(jù)在一個有限范圍內(nèi)變化，且這種變化有一個集中趨勢，~，可把這個范圍即第四組視為該樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布中心，隨著強度值的逐漸增大和逐漸減小，數(shù)據(jù)也逐漸減少。首先確定第一組下限：xmin－h(huán)/2＝－＝第一組上限：＋h＝＋2＝第二組下限＝第一組上限＝第二組上限：＋h＝＋2＝以下以此類推，~，分組結(jié)果覆蓋了全部數(shù)據(jù)。每組的最大值為上限，最小值為下限，上、下限統(tǒng)稱組限。數(shù)據(jù)分組參考值 表3146數(shù)據(jù)總數(shù)n分組數(shù)k50~1006~10100~2507~12250以上10~20本例中取k＝8b．確定組距h，組距是組與組之間的間隔，也即一個組的范圍。確定組數(shù)的原則是分組的結(jié)果能正確地反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。[例] 某建筑施工工地澆筑C30混凝土，為對其抗壓強度進行質(zhì)量分析，共收集了50份抗壓強度試驗報告單，經(jīng)整理如表3145。2基本知識差①組織學(xué)習(xí)操作規(guī)程②搞好技術(shù)交底方法3配合比不當(dāng)①根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計結(jié)果，按施工實際水平進行配比計算②進行實驗4水灰比不準(zhǔn)①制作試塊②搗制時每半天測砂石含水率一次③搗制時控制坍落度在5cm以下5計量不準(zhǔn)校正磅秤材料6水泥重量不足進行水泥重量統(tǒng)計7原材料不合格對砂、石、水泥進行各項指標(biāo)試驗8砂、石含泥量大沖洗機械9振搗器常壞①使用前檢修一次②施工時配備電工③備用振搗器10攪拌機失修①使用前檢修一次②施工時配備檢修工人環(huán)境11場地亂認(rèn)真清理，搞好平面布置，現(xiàn)場實行分片制12氣溫低準(zhǔn)備草包，養(yǎng)護落實到人6．直方圖法（1）直方圖法的用途直方圖法即頻數(shù)分布直方圖法，它是將收集到的質(zhì)量數(shù)據(jù)進行分組整理，繪制成頻數(shù)分布直方圖，用以描述質(zhì)量分布狀態(tài)的一種分析方法，所以又稱質(zhì)量分布圖法。繪制因果分析圖不是目的，而是要根據(jù)圖中所反映的主要原因，制訂改進的措施和對策，限期解決問題，保證產(chǎn)品質(zhì)量。圖3138 混凝土強度不足的因果分析圖（3）繪制和使用因果分析圖時應(yīng)注意的問題①集思廣益。④檢查圖中的所列原因是否齊全，可以對初步分析結(jié)果廣泛征求意見，并做必要的補充及修改。②分析確定影響質(zhì)量特性大的方面原因。圖3137 因果分析圖的基本形式（2）因果分析圖的繪制下面結(jié)合實例加以說明。5．因果分析圖法（1）什么是因果分析法因果分析圖法是利用因果分析圖來系統(tǒng)整理分析某個質(zhì)量問題（結(jié)果）與其產(chǎn)生原因之間關(guān)系的有效工具。②按生產(chǎn)作業(yè)分類，可以找出生產(chǎn)不合格品最多的關(guān)鍵過程。將累計頻率曲線按（0%~80%）、（80%~90%）、（90%~100%）分為三部分，各曲線下面所對應(yīng)的影響因素分別為A、B、C三類因素，該例中A類即主要因素是表面平整度（2m長度）、截面尺寸（梁、柱、墻板、其他構(gòu)件），B類即次要因素是電梯井（井筒長、寬對定位中心線，井筒全高垂直度），C類即一般因素有垂直度、標(biāo)高和其他項目。圖3136 混凝土結(jié)構(gòu)尺寸不合格點排列圖（3）排列圖的觀察與分析①觀察直方形，大致可看出各項目的影響程度。從橫坐標(biāo)左端點開始，依次連接各項目直方形右邊線及所對應(yīng)的累計頻率值的交點，所得的曲線為累計頻率曲線。該例中150應(yīng)與100%在一條水平線上。將橫坐標(biāo)按項目數(shù)等分，并按項目頻數(shù)由大到小順序從左至右排列，該例中橫坐標(biāo)分為六等份。然后對數(shù)據(jù)資料進行整理，將不合格點較少的軸線位置、預(yù)埋設(shè)施中心位置、預(yù)留孔洞中心位置三項合并為“其他”項?！纠磕彻さ噩F(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)尺寸質(zhì)量檢查結(jié)果是：在全部檢查的8個項目中不合格點（超偏差限值）有150個，為改進并保證質(zhì)量，應(yīng)對這些不合點進行分析，以便找出混凝土結(jié)構(gòu)尺寸質(zhì)量的薄弱環(huán)節(jié)。A類為主要因素，B類為次要因素，C類為一般因素。排列圖又叫帕累托圖或主次因素分析圖，它是由兩個縱坐標(biāo)、一個橫坐標(biāo)、幾個連起來的直方形和一條曲線所組成。綜合分層分析焊接質(zhì)量 表3141操作者焊接質(zhì)量甲廠乙廠合計焊接點不合格率（%）焊接點不合