rsa公鑰加密算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)(文件)
【正文】 式（是奇數(shù)），是和互素的任何整數(shù)，那么或者對(duì)某個(gè)，等式成立。其實(shí)現(xiàn)方法是在進(jìn)行輾轉(zhuǎn)相除法時(shí)，因?yàn)楹愕茸儞Q得（其中是取商）故能設(shè)計(jì)出一個(gè)遞歸函數(shù)，求出x，y，滿足。然而，這樣的類(lèi)變得很復(fù)雜和臃腫，且在這個(gè)程序里不會(huì)有這樣的要求，故最后把十進(jìn)制模式移出并構(gòu)建新類(lèi)。如把2放入，則把2二進(jìn)制化為102，則_body[0]=0,_body[1]=1。公開(kāi)的函數(shù)中，對(duì)5種二元計(jì)算，6種比較運(yùn)算以及1種一元計(jì)算進(jìn)行了重載，并完成了哈希函數(shù)和相等函數(shù)的重寫(xiě)。 輸出重寫(xiě)ToString()函數(shù)，用了參數(shù)c以確定輸出類(lèi)型，比如二進(jìn)制輸出、十進(jìn)制輸出等。在我開(kāi)始構(gòu)思設(shè)計(jì)Bigint類(lèi)時(shí)，是把它暫定為內(nèi)部的（internal關(guān)鍵字），所以各個(gè)主要函數(shù)與輔助函數(shù)時(shí)嚴(yán)格地區(qū)分了public和private。 常數(shù)聲明與只讀變量其中，Randomlength是產(chǎn)生MillerRabin隨機(jī)測(cè)試數(shù)a的長(zhǎng)度；Randomtype指產(chǎn)生的是二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)；IsPrimeTimes是MillerRabin素?cái)?shù)判定的測(cè)試次數(shù)；Rnm是上文所說(shuō)靜態(tài)構(gòu)造函數(shù)里的隨機(jī)種子變量。 構(gòu)造函數(shù)RsaReBuild()實(shí)際上就是生成函數(shù)。 功能函數(shù)分別是加密解密函數(shù)，Rsashow()用于展示RSA的各個(gè)字段。三、結(jié)果與討論（一）程序展示1. 程序主界面圖31 程序主界面程序界面由一個(gè)Label，3個(gè)TextBox，和若干個(gè)Button組成。從提出到現(xiàn)在的三十多年里，它經(jīng)歷了各種攻擊的考驗(yàn)，普遍認(rèn)為是目前最優(yōu)秀的公鑰方案之一。目前，RSA的一些變種算法已經(jīng)被證明等價(jià)于大數(shù)分解。RSA加密方法面對(duì)下面兩種攻擊十分脆弱。用擴(kuò)展的歐幾里德算法，可求得滿足：不妨設(shè)為負(fù)數(shù)，則再用這方法求得，則當(dāng)然，還有別的公共模數(shù)攻擊方法，解決這個(gè)問(wèn)題的辦法只有一個(gè)，就是不要共享模數(shù)。 密鑰生產(chǎn)時(shí)間密鑰長(zhǎng)度/模數(shù)n長(zhǎng)度（bits）產(chǎn)生時(shí)間（秒）20304050100125150175200225250275300500相對(duì)于對(duì)稱加密，RSA的一大缺點(diǎn)是時(shí)間和空間的效率很低。（2）密鑰長(zhǎng)度增長(zhǎng)快隨著保密強(qiáng)度的增加，模數(shù)的長(zhǎng)度增長(zhǎng)得非?？?，下表列出了同一保密級(jí)別的密鑰長(zhǎng)度。（三）小結(jié)本文敘述了RSA公鑰加密的原理、算法，并在本人進(jìn)行程序?qū)崿F(xiàn)后，詳細(xì)說(shuō)明了本人的思路、方法選擇以及關(guān)鍵代碼。 注釋?zhuān)?. 網(wǎng)民：08天使之城. 數(shù)據(jù)加密算法. 百度百科. [聯(lián)機(jī)] 31, 2012年1月13日. [引用日期: 2012年4月11日.] 2. 網(wǎng)民：zhangjie791029. RSA算法. 百度百科. [聯(lián)機(jī)] 29, 2012年2月15日. [引用日期: 2012年4月11日.] 3. 新華社. 中華人民共和國(guó)電子簽名法. 中央政府門(mén)戶網(wǎng)站. [聯(lián)機(jī)] 2005年6月27日. [引用日期: 2012年4月11日.] 4. 劉嘉勇. 應(yīng)用密碼學(xué). 北京: 清華大學(xué)出版社, 2008. ISBN: 9787302177159.2. . Cryptography Theory and Practice Third Edition. [編輯] 馬嵐、李秦華. [翻譯] 馮登國(guó)等. 第三版. 北京這里學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)，校風(fēng)卻崇尚自由，讓我們開(kāi)闊視野，為我等營(yíng)造了一種良好的精神氛圍。四年來(lái)，我的師長(zhǎng)、我的領(lǐng)導(dǎo)、我的同學(xué)給予我的關(guān)心和幫助，使我終身受益，我真心地感謝你們?；貞涍@四年生活的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，從入學(xué)時(shí)對(duì)大學(xué)生活的無(wú)限憧憬到課堂上對(duì)各位老師學(xué)術(shù)學(xué)識(shí)的深沉沉湎，從奔波于教室圖書(shū)館的來(lái)去匆匆到業(yè)余生活的五彩繽紛，一切中的一切都是歷歷在目，讓人倍感留戀，倍感珍惜。正是由于他在百忙之中多次審閱全文，對(duì)細(xì)節(jié)進(jìn)行修改；對(duì)我在寫(xiě)作中遇到的問(wèn)題進(jìn)行指導(dǎo)；并為本文的撰寫(xiě)提供了許多中肯而且寶貴的意見(jiàn)，本文才得以成型。感謝爸爸媽媽的支持。: PGP Corporation, 2010. ISBN 1565920988.4. 胡錚. 網(wǎng)絡(luò)與信息安全. 北京 : 清華大學(xué)出版社有限公司, 2006. ISBN: 978730212783.5. 梅紹祖、范小華、黎希寧. 電子商務(wù)法律法規(guī). 北京 : 清華大學(xué)出版社有限公司, 2000. ISBN: 97873020404606. 王東明、夏壁燦. 計(jì)算機(jī)代數(shù). 北京 : 清華大學(xué)出版社有限公司, 2004. ISBN: 97873020894387. Henk C. A. Van Tiborg, Sushil Jajodia. Encyclopedia of Cryptography and Security. 第一版. Springer, 2011. ISBN: 97814419590588. Arto Salomaa. PublicKey Cryptography. 2nd. Springer, 1996. ISBN: 97835406135659. 李文華、董克家. 大整數(shù)精確運(yùn)算的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與基選擇. [編輯] 懷進(jìn)鵬、陶小雪. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用. 2006年11月11日, 卷 42, 32002403.10. 秦曉東、辛運(yùn)幃等. Miller—Rabin算法研究與優(yōu)化實(shí)現(xiàn). [編輯] 孫德煒. 計(jì)算機(jī)工程. 2002年, 卷 28卷, 10005503. 致謝四年的讀書(shū)生活在這個(gè)季節(jié)即將劃上一個(gè)句號(hào)，而于我的人生卻只是一個(gè)逗號(hào)，我將面對(duì)又一次征程的開(kāi)始。: 清華大學(xué)出版社, 2008. 頁(yè) 15. ISBN: 9787302177159.6. 網(wǎng)民：shdiao. 數(shù)字簽名. 百度百科. [聯(lián)機(jī)] 49, 2012年3月21日. [引用日期: 2012年4月11日.] 7. . Cryptography Theory and Practice Third Edition. [編輯] 馬嵐、李秦華. [翻譯] 馮登國(guó)等. 第三版. 北京在這個(gè)過(guò)程中，我依次參考資料解決了實(shí)現(xiàn)RSA遇到的幾個(gè)難題：大整數(shù)、模冪運(yùn)算、素?cái)?shù)判定等。MillerRabin算法的一輪最壞時(shí)間復(fù)雜度為（以模n乘法為基本操作），為了達(dá)到的誤判率，要進(jìn)行40次MR判斷。而且這個(gè)數(shù)目還在增加。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試當(dāng)密鑰長(zhǎng)度上升時(shí)，密鑰生成時(shí)間的變化規(guī)律。（2）公共模數(shù)攻擊若兩個(gè)實(shí)體共用一個(gè)模數(shù)，只是用不同的密鑰對(duì)，那么，最普遍的情況是同一信息用不同的公鑰加密，而這些公鑰共?；ベ|(zhì)，信息無(wú)需私鑰即可恢復(fù)。
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