【正文】 定有限長(zhǎng)序列 h(n)，利用這 N 個(gè)頻域抽樣值H(k)同樣利用頻率內(nèi)插公式可得 FIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z)，及頻率響應(yīng) ，即： 頻率抽樣法內(nèi)插公式： 1101 ( )() 1N Nkk Nz H kHz N W z? ?????? ?? (311) 從內(nèi)插公式看到，在各頻率抽樣點(diǎn)上，濾波器的實(shí)際頻率響應(yīng)是嚴(yán)格地和理想頻率響應(yīng)數(shù)值相等。 頻率抽樣法小結(jié) 優(yōu)點(diǎn)：可以在頻域直接設(shè)計(jì)，并且適合于最優(yōu)化設(shè)計(jì)。 （五）設(shè)計(jì) IIR濾波器 無(wú)論是數(shù)字濾波器還是模擬濾波器，他們技術(shù)指標(biāo)的建立都是以所謂的“固有衰減”參數(shù)為參照。先把 s 平面壓縮變換到另一個(gè)中介平面 s1 的一條橫帶， 然后再利用 Tsez 1? 把s1平面上的那條橫帶變換到整個(gè) z 平面。 中國(guó)傳媒大學(xué)南廣學(xué)院本科畢業(yè)論文 19 （六） IIR 濾波器與 FIR 濾波器的分析比較 前面已經(jīng)介紹了 IIR 和 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，選擇哪一種濾波器取決于每種類(lèi)型濾波器的優(yōu)點(diǎn)在設(shè)計(jì)中的重要性。這就是說(shuō) FIR 濾波器的階數(shù)要高 5～ 10倍左右。 IIR 濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，只有極點(diǎn)在 z 平面單位圓內(nèi)系統(tǒng)才能穩(wěn)定。而 FIR 濾波器卻沒(méi)有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式。 FIR 濾波器則靈活很多。 中國(guó)傳媒大學(xué)南廣學(xué)院本科畢業(yè)論文 20 四、加噪語(yǔ)音信號(hào)的數(shù)字濾波處理 （一）低通濾波器濾波處理 將語(yǔ)音信號(hào)和噪音信號(hào)疊加可以得到含噪聲信號(hào)，分析其頻譜特性之后用巴特沃思低通濾波器進(jìn)行濾波。39。 subplot(2,1,1)。語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域波形圖 39。 plot(f(1:1024),abs(y(1:1024)))。 %產(chǎn)生噪聲信號(hào)并加到語(yǔ)音信號(hào) t=(0:length(x)1)/8000。 %噪聲為 3kHz的余弦信號(hào) x2=x+d。time(s)39。)。Hz39。)。Fs=8000。 ws=2*pi*fs/Fs。 [N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,39。s39。 [h,w]=freqz(Bz,Az,512,Fs1*8000)。)。ylabel(39。 yd=filter(Bz,Az,x2)。 title(39。 subplot(2,1,2)。)。 Fs=8000。 x=x(:,1)。 %sound(x,Fs,bits)。 f=(Fs/2048)*[1:1024]。語(yǔ)音信號(hào)頻譜圖 39。 Au=。 y2=fft(x2,2048)。 ylabel(39。 plot(f,abs(y2(1:1024)))。ylabel(39。 fp=200。rs=10。Fs1=1。s39。,39。 figure(4)。巴特沃斯高通濾波器 39。)。 grid on。plot(yd)。 ydd=fft(yd,2048)。濾波后信號(hào)頻譜 39。 MATLAB 程序如下，仿真處理如圖 2630 所示。)。 plot(x)。) y=fft(x,2048)。 title(39。 f=Fs*(0:1023)/2048。 y1=fft(x,2048)。)。 figure(3) subplot(2,1,2)。)。 sound(x2,Fs,bits)。 rp=1。 T=1。 [N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,39。s39。 [h,w]=freqz(Bz,Az,512,Fs1*8000)。)。ylabel(39。 yd=filter(Bz,Az,x2)。 title(39。 subplot(2,1,2)。)。當(dāng) 這些語(yǔ)音信號(hào) 經(jīng)過(guò) 數(shù)字處理， 用濾波器把 噪聲雜波濾除， 便 得到純凈的語(yǔ)音信號(hào)。 [2] 李行一 .數(shù)字信號(hào)處理 .重慶：重慶大學(xué)出版社 ,20xx。 [6] 張德豐，楊文茵 . MATLAB仿真技術(shù)與應(yīng)用 .清華大學(xué)出版社， 20xx。 x1=wavread(39。 f=fs*(0:1023)/2048。 y1=fft(x1,2048)。)。 figure(2) subplot(2,1,1)。)。 subplot(2,1,2)。)。 sound(x2,fs,bits)。畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )是學(xué)生畢業(yè)前全面素質(zhì)教育的重要實(shí)踐訓(xùn)練，其目的是為了培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方式和正確的設(shè)計(jì)思想，綜合運(yùn)用所學(xué)理論、知識(shí)和技能分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在 本次本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 的過(guò)程中， 華 老師給予 了我許許多多的關(guān)懷和幫助。 中國(guó)傳媒大學(xué)南廣學(xué)院本科畢業(yè)論文 35 中國(guó)傳媒大學(xué)南廣學(xué)院本科畢業(yè)論文 36 。 衷心感謝 我的室友和同學(xué)們，我們一起學(xué)習(xí)、一起研究，共同進(jìn)步，平日里大家關(guān)于 畢業(yè) 設(shè)計(jì)的討論給了我很多啟發(fā)， 我在次深表謝意。 其次， 向我的導(dǎo)師 華鳴 老師致以誠(chéng)摯的謝意。 本文 是大學(xué)來(lái)最后一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)任務(wù)，從開(kāi)始進(jìn)入課題到資料的搜集再到論文的順利完成，整個(gè)過(guò)程離不開(kāi)老師、朋友們的熱情幫，在此，我想表達(dá)一下我的感激之情。幅度 39。 xlabel(39。幅度 39。 xlabel(39。幅度 39。 figure(1) plot(t,x2) xlabel(39。 d=[Au*cos(2*pi*50*t)]39。)。 中國(guó)傳媒大學(xué)南廣學(xué)院本科畢業(yè)論文 32 附 錄 部分程序源代碼： 利用 MATLAB 程序產(chǎn)生 50Hz的余弦信號(hào)噪聲加入到語(yǔ)音信號(hào)中，模仿語(yǔ)音信號(hào)被污染，并對(duì)其頻譜分析。 [4] 董長(zhǎng)虹 . MATLAB信號(hào)處理與應(yīng)用 .北京：國(guó)防工業(yè)出版社， 20xx。 通過(guò) 這次畢業(yè) 設(shè)計(jì)，我對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的濾波功能有了全面的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的知識(shí)點(diǎn)有了更深層次的理解，進(jìn)一步了解信號(hào)的產(chǎn)生、頻譜分析的方法 ， 學(xué)會(huì) 了 分析濾波器的優(yōu)劣和性能，提高了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 （四）本章小結(jié) 本章主要對(duì)不同加噪信號(hào)進(jìn)行了濾波處理并對(duì)加噪前后信號(hào)的時(shí)域和頻域波形進(jìn)行了分析比較。 title(39。)。 subplot(2,1,1)。)。頻率（ HZ） 39。 中國(guó)傳媒大學(xué)南廣學(xué)院本科畢業(yè)論文 28 title(39。 [Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1)。)。 wap=2*tan(wp/2)。 wp=2*pi*fp/Fs。fs=[100,3000]。幅度 39。 xlabel(39。幅度 39。 figure(2) plot(t,x2) xlabel(39。 d=[Au*cos(2*pi*50*t)]39。)。 中國(guó)傳媒大學(xué)南廣學(xué)院本科畢業(yè)論文 27 subplot(2,1,2)。 %回放語(yǔ)音 title(39。 figure(1)。 [x,Fs,bits]=wavread(39。 sound(yd,Fs,bits) 圖 21 原始語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域波形和頻譜圖 圖 22 加噪信號(hào)的時(shí)域波形 圖 23 加噪信號(hào)的頻譜 中國(guó)傳媒大學(xué)南廣學(xué)院本科畢業(yè)論文 26 圖 24 巴特沃斯高通濾波器 圖 25 濾波后信號(hào)波形和頻譜圖 由所得結(jié)果可知，所設(shè)計(jì)的濾波器符合要求。plot(f(1:1024),abs(ydd(1:1024)))。濾波后信號(hào)波形 39。 figure(5)。耗損（ dB） 39。 xlabel(39。 plot(w,abs(h))。)。 [B,A]=butter(N,wc,39。 was=2*tan(ws/2)。 ws=2*pi*fs/Fs。Fs=8000。)。Hz39。)。time(s)39。 %噪聲為 50Hz的余弦信號(hào) x2=x+d。 %產(chǎn)生噪聲信號(hào)并加到語(yǔ)音信號(hào) t=(0:length(x)1)/8000。 plot(f(1:1024),abs(y(1:1024)))。語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域波形圖 39。 subplot(2,1,1)。39。 （二）高通濾 波器濾波處理 將語(yǔ)音信號(hào)和噪音信號(hào)疊加可以得到含噪聲信號(hào)，分析其頻譜特性之后用巴特沃思高通濾波器進(jìn)行濾波。 title(39。)。 subplot(2,1,1)。)。頻率（ HZ） 39。 title(39。 [Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1)。)。 wap=2*tan(wp/2)。rs=10。 中國(guó)傳媒大學(xué)南廣學(xué)院本科畢業(yè)論文 21 %低通濾波 fp=2500。ylabel(39。 plot(f,abs(y2(1:1024)))。 ylabel(39。 y2=fft(x2,2048)。 Au=。語(yǔ)音信號(hào)頻譜圖 39。 f=(Fs/2048)*[1:1024]。 %sound(x,Fs,bits)。 x=x(:,1)。 Fs=8000。而且，目前已經(jīng)有很多 FIR濾波器的計(jì)算機(jī)程序可供使用。一般 FIR 濾波器設(shè)計(jì)僅有計(jì)算機(jī)程序可資利用，因而要借助于計(jì)算機(jī)。 (4)設(shè)計(jì)上， IIR 濾波器可以利用設(shè)計(jì)模擬濾波器現(xiàn)成的閉合公式、數(shù)據(jù)和表格，可以用完整的設(shè)計(jì)公式來(lái)設(shè)計(jì)各種選頻濾波器。 IIR濾波器不能進(jìn)行這樣的運(yùn)算。在相同的技術(shù)指標(biāo)要求下，由于 IIR 數(shù)字濾波器存在輸出對(duì)輸入的反饋，因此可以用較少的階數(shù)來(lái)滿(mǎn)足要求，所用的存儲(chǔ)單元少，運(yùn)算次數(shù)少，較為經(jīng)濟(jì)。 s 平面到 z 平面的變換可采用 )2tan( 1T??? (312) 22221111TjTjTjTjeeeej?????????? (313) 令 sj ?? ， 11 sj ?? 有： TsTsTsTsTsTseeeeees111111112222?????????? (314) 從 s1 平面到 z 平面的變換 ,即 Tsez 1? (315) 代入上式，得到 ： 1111????? zzs (316) 一般來(lái)說(shuō)，為使模擬濾波器的某一頻率與數(shù)字濾波器的任一頻率有對(duì)應(yīng)關(guān)系，可引入代定常數(shù) c， )2tan( 1Tc ??? (317) 則 1111 zscz???? ? (318) 這種 s 平面與 z 平面間的單值映射關(guān)系就是雙線(xiàn)性變換。模擬濾波器設(shè)計(jì)已經(jīng)有了一套相當(dāng)成熟的方法，它不但有完整的設(shè)計(jì)公式，而且還有較為完整的圖表供查詢(xún)，因此，充分利用這些已有的資源將會(huì)給數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)帶來(lái)很大方便。 同時(shí) 截止頻率 的 自由 取值 也不能確保 ， 如果 要想實(shí)現(xiàn)截止頻率 的 自由選擇， 就不得不加大 抽樣點(diǎn)數(shù) N，但這又 增大了 計(jì)算量。反之，當(dāng)理想頻率響應(yīng)特性變化越平緩，內(nèi)插值越接近理想值，逼近誤差越小。 當(dāng)截取長(zhǎng)度 N增大時(shí)，窗譜的主瓣寬度變窄，肩峰的相對(duì)值不變。 線(xiàn)性相位的 特點(diǎn)： 如果 FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng) h(n)為實(shí)數(shù)，而且滿(mǎn)足以下任一條件： 偶對(duì)稱(chēng) h(n)＝ h(N1n) 奇對(duì)稱(chēng) h(n)＝ h(N1n) 其對(duì)稱(chēng)中心在 n＝ (N1)/2 處，則濾波器具有準(zhǔn)確的線(xiàn)性相位。以低通濾波器特性為例，頻率響應(yīng)有通帶、過(guò)渡帶及阻帶三個(gè)范圍。 需要復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算。 濾波器的基本結(jié)構(gòu) FIR 數(shù)字濾波器有以下