高三數(shù)學(xué)不等式(文件)
【正文】 x | x 1 或 x 1a } ； 當(dāng) 0 a 1 時(shí)， { x | 1 x 1a } ；當(dāng) a ＝ 1 時(shí)， x ∈ ? ；當(dāng) a 1 時(shí)，{ x |1a x 1 } ( 4 ) 一元二次方程根的分布理論 方程 f ( x ) ＝ ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a 0 ) 在 ( k ，＋ ∞ ) 上有兩根、在 ( m ，n ) 上有兩根、在 ( － ∞ ， k ) 和 ( k ，＋ ∞ ) 上各有一根的充要條件分別是： ????? Δ ≥ 0f ( k ) 0－b2 a k、??????? Δ ≥ 0f ( m ) 0f ( n ) 0m －b2 a n、 f ( k ) 0 . 根的分布理論成立的前提是開(kāi)區(qū)間，若在閉區(qū)間［ m ， n ］上討論方程 f ( x ) ＝ 0 有實(shí)數(shù)解的情況，可先利用在開(kāi)區(qū)間 ( m ，n ) 上討論實(shí)根分布的情況，得出結(jié)果，再令 x ＝ n 和 x ＝ m 檢查端點(diǎn)的情況 . 如實(shí)系數(shù)方程 x2＋ ax ＋ 2 b ＝ 0 的一根大于 0 且小于 1 ，另一根大于 1 且小于 2 ，則b － 2a － 1的取值范圍是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . (14， 1) 2. 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題 ( 1 ) 二元一次不等式表示的平面區(qū)域： ① 方法一：先把二元一次不等式改寫成 y kx ＋ b 或y kx ＋ b 的形式，前者表示直線的上方區(qū)域，后者表示直線的下方區(qū)域；方法二：用特殊點(diǎn)判斷； ② 無(wú)等號(hào)時(shí)用虛線表示不包含直線 l ，有等號(hào)時(shí)用實(shí)線表示包含直線 l ； ③ 設(shè)點(diǎn) P ( x1， y1) ， Q ( x2， y2) ，若 Ax1＋ By1＋ C 與 Ax2＋ By2＋ C 同號(hào)，則 P 、 Q 在直線 l 的同側(cè)，異號(hào)則在直線 l 的異側(cè) . 如已知點(diǎn) A ( － 2 , 4 ) ， B ( 4 , 2 ) ，且直線 l ： y ＝ kx － 2 與線段 AB 恒相交，則 k 的取值范圍是 . ( － ∞ ，－ 3 ］ ∪ ［ 1 ，＋ ∞ ) ( 2 ) 線性規(guī)劃問(wèn)題中的有關(guān)概念 ① 滿足關(guān)于 x ，
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