任意角的弧度制及其任意角的三角函數(shù)(文件)
【正文】 in(4π3＋ α ) ＝ 0 ，此時三個角的正弦值之和為 0 ，且第一個角為 α ，第二個角與第一個角的差與第三個角與第二個角的差相等，均為 ( α ＋4π3) － ( α ＋2π3) ＝2π3， 第三章 三角函數(shù)、解三角形 真題體驗 命題解讀 思維導(dǎo)圖 考點梳理 題型建構(gòu) 母題變式 經(jīng)典題集訓(xùn) 搶分課堂 數(shù)學(xué) （ 理 ） ( 2) 由 ( 1) 可知 α ＝π3， r ＝ 10 ， ∴ 弧長 l＝ α 數(shù)學(xué) （ 理 ） 【 點評 】 弧度制下的扇形的弧長與面積公式 ， 比角度制下的扇形的弧長與面積公式要簡潔得多 ， 用起來也方便得多 ． 因此 ， 我們要熟練地掌握弧度制下扇形的弧長與面積公式 ． 第三章 三角函數(shù)、解三角形 真題體驗 命題解讀 思維導(dǎo)圖 考點梳理 題型建構(gòu) 母題變式 經(jīng)典題集訓(xùn) 搶分課堂 數(shù)學(xué) （ 理 ） ( 2) 作直線 x ＝－12交單位圓于 C 、 D 兩點，連接 OC 、 OD ，則 OC 與 OD 圍成的區(qū)域 ( 圖中陰影部分 ) 即為角 α 終邊的范圍，故滿足條件的角 α 的集合為 { α??? 2 k π ＋23π ≤ α ≤ 2 k π ＋43π ， k ∈ Z } ． 第三章 三角函數(shù)、解三角形 真題體驗 命題解讀 思維導(dǎo)圖 考點梳理 題型建構(gòu) 母題變式 經(jīng)典題集訓(xùn) 搶分課堂 數(shù)學(xué) （ 理 ） 點擊按扭進入 WORD文檔作業(yè) 經(jīng)典題集訓(xùn) 謝謝觀看！ 。數(shù)學(xué) （ 理 ） 【變式訓(xùn)練 4 】 求下列函數(shù)的定義域： ( 1) y ＝ 2c os x － 1 ； ( 2) y ＝ l g ( 3 － 4si n 2 x ) ． 【解析】 ( 1) ∵ 2c os x － 1 ≥ 0 ， ∴ c os x ≥12. 由三角函數(shù)線畫出 x 滿足條件的終邊范圍 ( 如圖陰影部分所示 ) ． ∴ 定義域為 ??????2 k π －π3， 2 k π ＋π3( k ∈ Z ) ． 第三章 三角函數(shù)、解三角形 真題體驗 命題解讀 思維導(dǎo)圖 考點梳理 題型建構(gòu) 母題變式 經(jīng)典題集訓(xùn) 搶分課堂 數(shù)學(xué) （ 理 ） 題型 4 三角函數(shù)線及其應(yīng)用 【例 4 】 在單位圓中畫出適合下列條件的角 α 的終邊的范圍．并由此寫出角 α 的集合： ( 1) sin α ≥32； ( 2) c os α ≤ －12. 第三章 三角函數(shù)、解三角形 真題體驗 命題解讀 思維導(dǎo)圖 考點梳理 題型建構(gòu) 母題變式 經(jīng)典題集訓(xùn) 搶分課堂 AB 數(shù)學(xué) （ 理 ） 題型 3 弧度制的應(yīng)用 【 例 3】 已知半徑為 10的圓 O中 ， 弦 AB的長為 10. (1)求弦 AB所對的圓心角 α的大??； (2)求 α所在的扇形的弧長 l及弧所在的弓形的面積 S. 【解析】 由已知條件可得 △ AO B 是等邊三角形，可得圓心角 α 的值；利用弧長公式可求得弧長，再利用扇形面積公式可得扇形面積，從而可求弓形的面積． ( 1) 由 ⊙ O 的半徑 r ＝ 10 ＝ AB ，知 △ AO B 是等邊三角形， ∴ α ＝ ∠ AO B ＝ 60176。數(shù)學(xué) （ 理 ） 【 點評 】 任意角的三角函數(shù)值僅與角 α的終邊位置有關(guān) ，而與角 α終邊上點 P的位置無關(guān) ． 若角 α已經(jīng)給出 ， 則無論點 P選擇在 α終邊上的什么位置 ， 角 α的三角函數(shù)值都是確定的 ． 第三章 三角函數(shù)、解三角形 真題體驗 命題解讀 思維導(dǎo)圖 考點梳理 題型建構(gòu) 母題變式 經(jīng)典題集訓(xùn) 搶分課堂 數(shù)學(xué) （ 理 ） 【解析】 考查角的表示方法．圓周上的六個等分點 A 1 ， A 2 ，A 3 ， A 4 ， A 5 ， A 6 ，其中 A 1 落在 x 正半軸上，且這六個點分別落在以原點 O 為始點， x 非負半軸為始邊的 ∠ α 的終邊上，故 ∠ α是π3的整數(shù)倍，所以 α ＝k π3( k ∈ Z ) ． 【答案】 α ＝ k π3 ( k ∈ Z ) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 真題體驗 命題解讀 思維導(dǎo)圖 考點梳理 題型建構(gòu) 母題變式 經(jīng)典題集訓(xùn) 搶分課堂 ； ∴α2為第一或第三象限角． 第三章 三角函數(shù)、解三角形 真題體驗 命題解讀 思維導(dǎo)圖 考點梳理 題型建構(gòu) 母題變式 經(jīng)典題集訓(xùn) 搶分課堂 ＋ 225176。 360176。數(shù)學(xué) （ 理 ） 當 k ＝ 2 m ( m ∈ Z ) 時， m ＜α2＜ k ＋ 360176。 360176。 ＜ α ＜ k 數(shù)學(xué) （ 理 ） ( 2) ∵ θ ＝6π7＋ 2 k π( k ∈ Z ) ， ∴θ3＝2π7＋2 k π3( k ∈ Z ) ． 依題意 0 ≤2π7＋2 k π3＜ 2π ? －37≤ k ＜187， k ∈ Z . ∴ k ＝ 0,1,2 ，即在 [ 0,2π )內(nèi)終邊與θ
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