大學(xué)物理14-(文件)
【正文】 ?? ka ???si n ?? kba ??? s in)(問題 ： 如果 aba 3)( ?? ??? kaba ???? s i n3s i n)(3?k當 aba 3)(2 ?? ?9,6,3 ????k?? ??s ina?? )1(s i n 1 ??? kNNd kN?? )1(s i n 1 ??? kNNd kN???? 2)(c o s 111 ?? ??? kNkNkNNd c o s2kNd 明???設(shè)光柵常數(shù)為 d ，總縫數(shù)為 N 的光柵 ,當入射光波長 為 ?時，分析其 夫瑯禾費衍射 主 極大條紋角寬度與 N 的關(guān)系。 kka bak ????例 設(shè)有 4個無線電發(fā)射天線 強度在空間的分布。 (1) 光柵狹縫可能的寬度； (2) 第二級主極大的半角寬度。c o s( c o sd ?? ??? 39。?? ?? 衍射內(nèi)容小結(jié) : （ 1）惠 — 菲原理 的表述、作用以及物理意義 （ 2） 單縫夫瑯禾費衍射（ 半波帶法 ），求 x,f,a ?? ??（ 3）瑞利判據(jù) 表述、儀器的 分辨本領(lǐng) 公式 （ 4） 光柵衍射（ 光柵衍射條紋的特征 ） 注意：斜入射，缺級，最大級次等變化條件 （ 5） X射線衍射 注意：衍射角即為掠射角 單縫衍射強度公式（矢量疊加方法）、衍射條紋特征 光柵常數(shù)、明紋分析、暗紋分析、強度分析等 —— 布拉格條件 光柵衍射 是 單縫衍射 和 多 縫干涉 的綜合結(jié)果。?2 不同晶面間反射波的干涉 光程差 ?? s i nd2? ?k??—— 布拉格條件 ? 若 d 一定，測 求 ? ?? 若 求 d ? 一定，測 0?k 39。k ??級的極小相重合時，根據(jù)光柵公式和暗紋條件，可知 )(ks i nd ??? ?????? N 1kNN 39。 ??? 4ms i n2 ??第二級主極大也發(fā)生缺級，不符題意，舍去。 例 : 解 暗紋位置滿足條件 1?? kNm1?? kNm第 k 級主極大角寬度 11 ?? ??? kNkNk ???三 .光柵衍射的強度公式 設(shè)各單縫在 P則 點 ( 對應(yīng)衍射角 ? )的光振動振幅 為 ?EuuEEms in單?? )s in ( ??? au ? 0dENE m ??單2s in2s in0 ?????NAA2s in2s in???NEEp ?? ??s ins ins in NuuEm ??? 單????? s in 2 ??? d22s ins ins in??????????????????NuuIImp 單單縫衍射因子 縫間干涉因子 在同一單縫衍射因子調(diào)制下的 N 個縫的干涉條紋 光柵衍射的強度公式 五 . 斜入射的光柵方程 主極大條件 k = 0, 1, 2, 3… NAB? ?θasin ?sinap ??? s i n)ba(s i n)ba( ?????k????? )s i n) ( s i nba(k ???—— 衍射條紋分布不對稱 例 : 已知單色光垂直入射到光柵上， oA5461?? a2b ?試求：能觀測到的總條紋數(shù)？ cm/3 0 0 0N ?解： 3000/1N1ba ???? ? a x ???????? ???bak由于存在缺級 a2b ?aba 3??故可觀測 9 條主極大明紋 ?3,2,1 ?????k6,3 ???k 時缺級， 39。 以二縫光柵為例 x2sdP1soaad 3? f? x結(jié)論 ： 1? 0 1 k1 0II2? 2只考慮單縫衍射強度分布 只考慮雙縫干涉強度分布 雙縫光柵強度分布 1? 0 1 k1 0II3? 0 3 k6? 60II1二 . 光柵公式 1. 明紋條件 k 稱為 主極大級數(shù) sin?dPba??Lfo?討論 ─ 光柵方程 ?? kba ??? s in)( ??,2,1,0?k(1) baks in???? Nk????? ?N 明紋間距增大 (2) 一定時， 當 ?,k一定時， 當 Nk, ??? ?? 光柵具有色散作用。
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