20xx屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練-(搶分熱點(diǎn)串講)：第一講-三角函數(shù)與向量(30張ppt)(文件)
【正文】 拆分變換應(yīng)用 . 三角函數(shù)圖象與性質(zhì) [例 2] (2022中山一模 ) 在 △ A BC 中，角 A ， B ， C 所對(duì)的邊分別為 a ， b ， c ，π3 C π2 且ba － b＝sin 2 Csin A － sin 2 C. (1)判斷△ ABC的形狀； ( 2) 若 | BA ＋ BC |＝ 2 ，求 BA 東北三校二模 ) 向量 AB 與向量 a ＝ ( －3,4) 的夾角為 π ， | AB |＝ 10 ，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ( 1,2 ) ，則點(diǎn) B的坐標(biāo)為 ________ ． A． (－ 7,8) B． (9，－ 4) C． (－ 5,10) D． (7，－ 6) 解析 ： ∵ a ＝ ( － 3,4) ， ∴ | a |＝ 5 ， ∴ AB ，且 CA＝ CB ＝ 3 ，點(diǎn) M 滿足 BM ＝ 2 AM ，則 CM CA ＝ CB CA ＝ (6 ，－ 3) ≤ θ ≤ 90176。 － θ ， 所以 C 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( DC 時(shí)取最大值 2. [答案 ] 2 [方法總結(jié) ] 平面向量的運(yùn)算包括線性運(yùn)算與代數(shù)運(yùn)算，多以填空題形式考查．若已知條件中涉及向量運(yùn)算的幾何意義應(yīng)根據(jù)向量加、減法的運(yùn)算法則求解；若已知條件中涉及向量的坐標(biāo)運(yùn)算需綜合利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式求解；若已知條件中涉及與圖形有關(guān)的數(shù)量積時(shí)，需根據(jù)圖形特征及數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)或建立直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解 . 三角與向量的綜合 [ 例 5] 已知向量 m ＝ ( s in ωx ＋ c os ωx ， 3 c os ωx ) ， n ＝( c os ωx － sin ω x, 2sin ωx ) ，且 ω 0 ，設(shè) f ( x ) ＝ m c os ∠ CDy ) ， 即為 ( c os θ ， s in θ ＋ c os θ ) ， 即 OC ＝ ( c os θ ， sin θ ＋ c os θ ) ， 于是 OB － θ ， 于是 OA ＝ AD “ 江南十校 ” 聯(lián)考 ) 如圖放置的正方形 AB CD ， AB ＝ 1 ， A 、 D 分別在 x 軸、 y軸的正半軸 ( 含原點(diǎn) ) 上滑動(dòng)，則 OC CA ＝ 2 3 2 3c os 45176。CA ＝ ( CB ＋ BM )a ＝－ 3( x － 1) ＋ 4( y － 2) ＝－ 50 ， ∴ 3( x － 1) － 4( y － 2) ＝ 50 ，即 3 x － 4 y ＝ 45 ， ① 又 | AB |＝ 10 ， ∴ ( x － 1)2＋ ( y － 2)2＝ 100 ， ② 由 ①② 解得 x ＝ 7 ， y ＝－ 6 ， ∴ B (7 ，－ 6) ． 答案： D ( 2) ( 201 3 BC ＝ ac c os B ＝ 2 － a2， ∵ c os B ＝ c
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