振動(dòng)習(xí)題答案(文件)
【正文】 程由乘并對(duì)桿積分得所以由得： 所以，其解為正交。解：t=0時(shí)的應(yīng)變?yōu)闂U的初始條件為 一端自由一端固定，可知桿的因有頻率和主振型為將主振型代入上式歸一化為以正則坐標(biāo)表示初始條件為以正則坐標(biāo)表示對(duì)初始條件的響應(yīng)為于是桿的自由振動(dòng)為桿左端固定端，右端為自由端邊界條件 得固有頻率，主振型 i=1,2,……桿在x處的應(yīng)變 初始條件 由得 再利用三角函數(shù)正交性 得(2) 解：因?yàn)闂U是一端固定，可得固有頻率和主振型為 將主振型代入歸一化條件，得 得到正則振型 又第i個(gè)正則方程為 所以可得正則坐標(biāo)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 桿的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振動(dòng)為 其中。最終得到響應(yīng),由，展開得到解：從6—6中可得主頻率和主振型矩陣為,由質(zhì)量矩陣，可求出主質(zhì)量矩陣則正則振刑矩陣為于是 于是得 所以響應(yīng)為，即， 其中，.43 試確定題42的系統(tǒng)對(duì)作用于質(zhì)量m1和質(zhì)量m4上的階躍力的響應(yīng)。即有滿足如下關(guān)系：，展開以上二式得，聯(lián)立得。 圖39 圖310第四章 多單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)41 圖41所示系統(tǒng)中，各個(gè)質(zhì)量只能沿鉛垂方向運(yùn)動(dòng)，假設(shè)?；蚍e分為39 圖39是一輕型飛機(jī)起落架著陸沖撞的簡(jiǎn)單力學(xué)模型。解：由圖得激振力方程為當(dāng) 0 t t1時(shí)，則有當(dāng)t t1時(shí)，則有 38 圖38為一車輛的力學(xué)模型，已知車輛的質(zhì)量m、懸掛彈簧的剛度k以及車輛
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