【正文】 yzes the situation of application and development of digital filter technology home and abroad。 Filter design using MATLAB， ready contrast filter design requirements and characteristics of adjustment parameters， simple and intuitive， greatly reduce the workload， is helpful for the optimization of filter design。上述這些信號(hào)大部分是模擬信號(hào)，也有小部分是數(shù)字信號(hào)。數(shù)字信號(hào)處理，就是用數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)數(shù)字序列進(jìn)行各種處理，把信號(hào)變換成符合需要的某種形式。在所有的電子系統(tǒng)中，使用最多技術(shù)最復(fù)雜的要算數(shù)字濾波器了。在近代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中，數(shù)字濾波器應(yīng)用極為廣泛，這里只列舉部分應(yīng)用最成 功的領(lǐng)域。即利用專用數(shù)字硬件或在通用計(jì)算機(jī)上運(yùn)行軟件來(lái)產(chǎn)生語(yǔ)音；第三，語(yǔ)音識(shí)別。主要用于語(yǔ)音數(shù)據(jù)壓縮，目前已經(jīng)建立了一系列語(yǔ)音編碼的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，大量用于通信和音頻 處理。信源編碼、信道編碼、調(diào) 制、多路復(fù)用、數(shù)據(jù)壓縮以及自適應(yīng)信道均衡等，都廣泛地采用數(shù)字濾波器，特別是在數(shù)字通信、網(wǎng)絡(luò)通信、圖像通信、多媒體通信等應(yīng)用中，離開(kāi)了數(shù)字濾波器 ， 幾乎是寸步難行。視頻壓縮和音頻壓縮技術(shù)所取得的成就和標(biāo)準(zhǔn)化工作，促成了電視領(lǐng)域產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，而數(shù)字濾波器及其相關(guān)技術(shù)是視頻壓縮 和音頻壓縮技術(shù)的重要基礎(chǔ)。雷達(dá)信號(hào)的數(shù)字濾波器是當(dāng)今十分活躍的研究領(lǐng)域之一。 (8) 音樂(lè) 數(shù)字濾波器為音樂(lè)領(lǐng)域開(kāi)辟了一個(gè)新局面，在對(duì)音樂(lè)信號(hào)進(jìn)行編輯、合成、以及在音樂(lè)中加入交混回響、合聲等特殊效果特殊方面，數(shù)字濾波技術(shù)都顯示出 了強(qiáng)大的威力。 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法分析 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn) [6]，大體上有如下幾種方法： (1) 在通 用的微型機(jī)上用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。這種實(shí)現(xiàn)方法速度較慢，多用于教學(xué)與科研。 DSP 芯片較之單片機(jī)有著更為突出的優(yōu)點(diǎn)，如內(nèi)部帶有乘法器、累加器，采用流水線工作方 式及并行結(jié)構(gòu)，多總線，速度快，配有適于信號(hào)處理的指令等， DSP 芯片的問(wèn)世及飛速發(fā)展，為信號(hào)處理技術(shù)應(yīng)用于工程實(shí)際提供了可能。而采用數(shù)字技術(shù)則避免很多類似的難題，當(dāng)然數(shù)字濾波器在其他方面也有很多突出的優(yōu)點(diǎn)，在前面部分已經(jīng)提到，這些都是模擬技術(shù)所不能及的，所以采用數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理是目前的發(fā)展方向。在不考慮量化影響時(shí)，這些不同的實(shí)現(xiàn)方法是等效的；但在考慮量化影響時(shí)，這些不同的實(shí)現(xiàn)方法性能上就有差異。不論軟件實(shí)現(xiàn)還是硬件實(shí)現(xiàn)，在濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程中，由同一系統(tǒng)函數(shù)可以 構(gòu)成很多不同的運(yùn)算結(jié)構(gòu)。不同的運(yùn)算處理方法決定了濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的不同 。然而，當(dāng)需要考慮有限寄存器長(zhǎng)度的影響時(shí)，往往也采用并非最少乘法器和延遲單元的結(jié)構(gòu)。 缺點(diǎn)： 不能直接調(diào)整零點(diǎn)，因多個(gè)二階節(jié)的零點(diǎn)并不是整個(gè)系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)，當(dāng)需要準(zhǔn)確的傳輸零點(diǎn)時(shí)，級(jí)聯(lián)型最合適。 a、直接型 b、并聯(lián)型 明德至善 博學(xué)篤行 第 2 章 數(shù)字濾波器的概述 7 c、串聯(lián)型 圖 2 IIR 濾波器的基本 結(jié)構(gòu) FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) FIR濾波器 [7]的單位抽樣響應(yīng)為有限長(zhǎng)度，一般采用非遞歸形式實(shí)現(xiàn)。 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理 數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng) (IIR)濾波器和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng) (FIR)濾波器。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有多種，如雙線性變換法、窗函數(shù)設(shè)計(jì) 法、插值逼近法和 Chebyshev 逼近法等等。因此，指標(biāo)的形式一般在頻域中給出幅度和相位響應(yīng)。第二種指 標(biāo)是相對(duì)指標(biāo)。運(yùn)用線性相位響應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)具有如下優(yōu)點(diǎn)： ① 只包含實(shí)數(shù)算法，不涉及復(fù)數(shù)運(yùn)算； ② 不存在延遲失真，只有固定數(shù)量的延遲 ； ③ 長(zhǎng)度為 N 的濾波器 (階數(shù)為 N1)，計(jì)算量為 N/2 數(shù)量級(jí)。之后，利用數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)出一個(gè)實(shí)際 濾波器模型來(lái)逼近給定的目標(biāo)。一般來(lái)說(shuō)，濾波器的性能要求往往以頻率響應(yīng)的幅度特性的允許誤差來(lái)表征。各種理想數(shù)字濾波器的幅度頻率響應(yīng)如圖所示： 圖 2 各種理想數(shù)字濾波器的幅度頻率響應(yīng) IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 目前， IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)最通用的方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法。下面討論雙線性變換法。有了雙線性變換，模擬濾波器的數(shù)字化只須用進(jìn)行置換。 Fir濾波器 線性相位的 特點(diǎn)： 如果 FIR 濾波器的單位抽樣響應(yīng) h(n)為實(shí)數(shù)，而且滿足以下任一條件： 偶對(duì)稱 h(n)＝ h(N1n) 奇對(duì)稱 h(n)＝ h(N1n) 其對(duì)稱中心在 n＝ (N1)/2 處，則濾波器具有準(zhǔn)確的線性相位。 (3)改變 N，只能改變窗譜的主瓣寬度，改變 ω 的坐標(biāo)比例以及改變的絕對(duì)值大小，但不能改變主瓣與旁瓣的相對(duì)比例 (此比例由窗函數(shù)的形狀決定 )。 缺點(diǎn)：抽樣頻率只能等于 2π/ N 的整數(shù)倍，或等于 2π/ N 的整數(shù)倍加上 π/ N。 IIR 濾波器與 FIR濾波器的分析比較 前面已經(jīng)介紹了 IIR 和 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，選擇哪一種濾波器取決于每種類型濾波器的優(yōu)點(diǎn)在設(shè)計(jì)中的重要性。這就是說(shuō) FIR 濾波器的階數(shù)要高 5～ 10 倍左右。就這一點(diǎn)來(lái)看， FIR 濾波器優(yōu)于 IIR 濾波器。 (4) 對(duì)于 FIR 濾波器，由于沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因此可以用快速傅里葉變換算法，這樣運(yùn)算速度可以快得多。 FIR 濾波器則一般沒(méi)有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式。 FIR 濾波器則靈活很多，例如頻率抽樣法可適應(yīng)各種幅度特性和相位特性的要求。分析本次要討論的問(wèn)題，根據(jù)需要，從技術(shù)指標(biāo)上來(lái)看兩種均可實(shí)現(xiàn)；從實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)方法來(lái)看， IIR較為合適；從完成設(shè)計(jì)所用的硬件成本來(lái)看， IIR 更為適宜。 0以上的版本還專門(mén)增加了濾波器設(shè)計(jì)工具箱（ Filter Design Toolbox）。 Design Filter 部分主要分為： Filter Type（濾波器類 型）選項(xiàng)，包括 Lowpass（低通）、 Highpass（高通）、 Bandpass（帶通）、 Bandstop（帶阻）和特殊的 FIR 濾波器。 Frenquency Specifications 選項(xiàng)，可以詳細(xì)定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率 Fs 和頻帶的截止頻率。例如設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí)，可以定義 Wstop1（頻率 Fstop1 處的幅值衰 減）、 Wpass（通帶范圍內(nèi)的幅值衰減）、 Wstop2（頻率 Fstop2 處的幅值衰減）。參數(shù)要求： 100 階 FIR數(shù)字濾波器，采樣頻率 200Hz，采用 Hamming 窗函數(shù)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)完成后將結(jié)果保存為 文件。 上例的帶通濾波器可以用程序設(shè)計(jì)： %輸入信號(hào) s=s1+s2+s3 fs=200。 s3=sin(2*pi*40*t)。 %畫(huà)圖 grid。)。 %帶通濾波器 b=fir1(100,[ ])。 subplot(312)。 %X 軸范圍 Y軸范圍 xlabel(39。magnitude39。 plot(t,SF)。)。 程序運(yùn)行結(jié)果如下圖： 圖 2 從上至下分別為：輸入信號(hào)、濾波器、濾波后信號(hào) Simulink 仿真 本文通過(guò)調(diào)用 Simulink 中的功能模塊構(gòu)成數(shù)字濾波器的仿真框圖，在仿真過(guò)程中，可以雙擊各功能模塊，隨時(shí)改變參數(shù)，獲得不同狀態(tài)下的仿真結(jié)果。本例設(shè)計(jì)的濾波器已在實(shí)際工作中應(yīng)用，取得了不錯(cuò)的效果。利用 MATLAB 設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器在電力系統(tǒng)二次信號(hào)處理軟件和微機(jī)保護(hù)中，有著廣泛的應(yīng)用前景。 (2)特征角頻率和特征頻率 fn:它只與濾波用的電阻和電容元件的參數(shù)有關(guān)，通常對(duì)于帶通 (帶阻 )濾波器，稱為帶通 (帶阻 )濾波器的中心角頻率或中心頻率 f0，是通帶 (阻 帶 )內(nèi)電壓增益最大 (最小 )點(diǎn)的頻率。 濾波器 的分類 (1)按所處理的信號(hào)分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。 帶通濾波器 :它允許一定頻段的信號(hào)通過(guò)，抑制低于或高于該頻段的信號(hào)，干擾和噪聲。這類濾波器的優(yōu)點(diǎn)是 :電路比較簡(jiǎn)單 ， 不需要直流電源供 電，可靠性高；缺點(diǎn)是 :通帶內(nèi)的信號(hào)有能量損耗，負(fù)載效應(yīng)比較明顯，使用電感元件時(shí)容 易引起電磁感應(yīng)，當(dāng)電感 L 較大時(shí)濾波器的體積和重量 都比較大，在低頻域不適用。 (2) 系統(tǒng)思維 必須有系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思維，把每一個(gè)細(xì)節(jié)都放到整個(gè)系統(tǒng)中考慮，考慮整個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的可行性、完整性、穩(wěn)定性和功能的實(shí)現(xiàn)，這樣才不會(huì)局限在細(xì)節(jié)上，才能快速的完成性能優(yōu)越的硬件設(shè)計(jì)。勇于嘗試往往能夠找到更好的解決方法。 鄧重一 。 濾波技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀 [J]。 現(xiàn)代電子技術(shù) 。 王世一 。 數(shù)字信號(hào)處理 [M]。 。 樓順天、李博菡 。 北京：北京理工大學(xué)出版社， 2020。 Digital signal processing[M]。 2020， (02)： 1～ 4 李洪偉，張長(zhǎng)明 。 世界電子元器件 。 數(shù)字信號(hào)處理 [M]。在寫(xiě) VHDL 代碼時(shí)，把每一個(gè)變量與過(guò)程考慮清楚才可能完成整個(gè)程序。這類濾波 器的優(yōu)點(diǎn)是 :通帶內(nèi)的信號(hào)不僅沒(méi)有能量損耗，而且還可以放大，負(fù)載效應(yīng)不明顯，多級(jí)相 聯(lián)時(shí)相互影響很小，利用級(jí)聯(lián)的簡(jiǎn)單方法很容易構(gòu)成明德至善 博學(xué)篤行 第 4 章 總結(jié) 23 高階濾波器，并且濾波器的體積小，重量輕，不需要磁屏蔽 (由于不使用電感元件 ) ；缺點(diǎn)是 :通帶范圍受有源器件 (如集成運(yùn)算放 大器 )的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性不如無(wú)源濾波器高，在高壓，高頻，大功率的場(chǎng)合不適用。 (3)按所采用的元器件分為無(wú)源和有源濾波器兩種 。 低通濾波器 :它允許信號(hào)中的低頻或直流分量通過(guò)，抑制高頻分量或干擾和噪聲。 (4)通帶 (阻帶 )寬度 BW:它是帶通 (帶阻 )濾波器的兩個(gè)之差值 。 濾波器中把信號(hào)能夠通過(guò)的頻率范圍 ， 稱為通頻帶或通帶 ； 反之 ， 信號(hào)受到很大衰減或完全被抑制的頻率范圍 稱為阻帶 ； 通帶和阻帶之間的分界頻率稱為截止頻率 ； 理想濾波器在通帶內(nèi)的電壓增益為常數(shù) ， 在阻帶內(nèi)的電壓增益為零 ； 實(shí)際濾波器的通帶和阻帶之間存在一定頻率范圍的過(guò)渡帶 。 本章小結(jié) 利用 MATLAB 的強(qiáng)大運(yùn)算功能，基于 MATLAB 信號(hào)處理工具箱（ Signal Processing Toolbox）的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)法可 以快速有效的設(shè)計(jì)由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器，設(shè)計(jì)方明德至善 博學(xué)篤行 第 3 章 數(shù)字濾波器的算法設(shè)計(jì)及仿真 21 便、快捷，極大的減輕了工作量。 仿真過(guò)程如下圖： 明德至善 博學(xué)篤行 第 3 章 數(shù)字濾波器的算法設(shè)計(jì)及仿真 19 圖 3 信號(hào)源設(shè)置 明德至善 博學(xué)篤行