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曲線積分的計(jì)算法(文件)

2024-08-11 22:10 上一頁面

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【正文】 x時 , 應(yīng)如何 計(jì)算 ? 提示 : 在橢球面內(nèi)作輔助小球面 取2222 ???? zyx內(nèi)側(cè) , 然后用高斯公式 . 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 23 例 6. 計(jì)算曲面積分 中 ? 是球面 .22222 zxzyx ????解 : ?? ? ?? Szx d)22(? ? SzyxI d )( 222 ???? ?? ?zyyx 22 ??? ? ?? Syzx d)(2?? ??? Szx d)(2 0?利用對稱性 用重心公式 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束24 xzo y?例 7. 設(shè) L 是平面 與柱面 的交線 從 z 軸正向看去 , L 為逆時針方向 , 計(jì)算 解 : 記 ? 為平面 上 L 所圍部分的上側(cè) , D為 ?在 xoy 面上的投影 . ?I ???31 31 31223 yx ??? ? ???? Szyx d)324(3222 zy ? 222 xz ?Szyxd??????LD由斯托克斯公式 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 25 ?? ???? D yxyx dd)6(2 D xyo 11D 的形心 0?? yx???? D yx dd1224???? ? ????? SzyxI d)324(32?機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 。 (5) 利用兩類曲線積分的聯(lián)系公式 . 2. 基本技巧 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 7 例 1. 計(jì)算 其中 ? 為曲線 解 : 利用輪換對稱性 , 有 szsysx ddd 222 ??? ??? ??利用重心公式知 szyxI d)(32 222 ???? ??334 a??zo yx?(?的 重心在原點(diǎn) ) 機(jī)動 目
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