自動控制原理(文件)
【正文】 G(s) r c x y 0 1 設(shè) G(s） 的極點(diǎn)均位于 s的左半平面，系統(tǒng)頻率特性的閉環(huán)特征方程為 1+KG(jω)=0。 19 設(shè)非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下所示： )()(1)()()(???jGANjGANj???（ 2）應(yīng)用描述函數(shù)分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性 N(A) G(jω) r(t) c(t) 圖中 G(s)的極點(diǎn)均位于 s左半平面 ,則閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性為： 20 1()()GjNA? ?? 非線性系統(tǒng)滿足上述條件相當(dāng)于線性系統(tǒng)滿足 G(jω)=1 的條件，所以上式就是非線性系統(tǒng)產(chǎn)生自激振蕩的條件，復(fù)平面上的 1/N(A) 曲線就是臨界線。 22 ? 非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù) ： 若 G(jω)不包圍 1/N(A) 曲線 ， 則非線性系統(tǒng)穩(wěn)定； 若 G(jω)包圍 1/N(A) 曲線 ，則非線性系統(tǒng)不穩(wěn)定。 j01()NA?()Gj ?1N2N 0Nj01()NA?()Gj ?2N1N0N?j0()Gj ???1N3N2N20N10Nj0()Gj ??20N10N1()NA?1()NA?27 j01()NA?()Gj ?1N2N 0N? 設(shè)系統(tǒng)周期運(yùn)動的幅值為 A0。 28 j01()NA?()Gj ?2N1N0N? 外界擾動使非線性環(huán)節(jié)輸入振幅減小到 A2時， G(jω)包圍 (1/N(A2) ,j0)點(diǎn)，系統(tǒng)不穩(wěn)定，振幅繼續(xù)增大而發(fā)散。 ? N10點(diǎn)對應(yīng)的周期運(yùn)動是不穩(wěn)定的。 如果 1/N(A)曲線沿振幅 A增加的方向由穩(wěn)定區(qū)域進(jìn)入不穩(wěn)定區(qū)域，則交點(diǎn)對應(yīng)的周期運(yùn)動是不穩(wěn)定的。 35 2）為使系統(tǒng)不出現(xiàn)自振蕩，應(yīng)調(diào)整 K使 G(jω)移動，并與 1/N(A)無交點(diǎn)。j01??1()NA??1A2A12AA點(diǎn)對應(yīng)不穩(wěn)定的周期運(yùn)動，點(diǎn)對應(yīng)穩(wěn)定的周期運(yùn)動。 10( 0 . 5 1 ) ( 0 . 1 2 5 1 )s s s??( ) 0rt ? ()et ()ct()yt01解：死區(qū)繼電特性的描述函數(shù)為 24( ) 1 ,MhN A A hAA???? ? ?????37 取 u=h/A，則 24( ) ( ) 1 , 1MN A N u u u uh?? ? ? ?令 22222( ) 4 4 1 21011dN u M u M uudu h huu???? ?? ? ? ? ???????則 12m mhuA??()(),0( ) ( )0mmdN udN uh A AduA m N AAAdu?? ? ? ?????????為 的極大值點(diǎn)。 ( 1 ) ( 0. 2 1 )Ks s s??
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