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第八章微分方程(文件)

2025-08-07 22:48 上一頁面

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【正文】 代入微分方程能使方程成為恒等式的函數(shù)稱之 . ,)( 階導(dǎo)數(shù)上有在區(qū)間設(shè) nIxy ??.0))(,),(),(,( )( ??? ?? xxxxF n?微分方程的解的分類: 二、微分方程的解 (1)通解 : 微分方程的解中含有任意常數(shù) ,且任意常數(shù)的個數(shù)與微分方程的階數(shù)相同 . (2)特解 : 確定了通解中任意常數(shù)以后的解 . ,yy ??例 。,( yxfy ??高階 (n)微分方程 ,0),( )( ?? nyyyxF ?).,( )1()( ??? nn yyyxfy ?分類 2: 分類 3: 線性與非線性微分方程 . ),()( xQyxPy ??? 。 ??????? 00),(yyyxfyxx一階 : 二階 : ????????????? 00 00 ,),(yyyyyyxfyxxxx過定點且在定點的切線的斜率為定值的積分曲線 . 初值問題 : 求微分方程滿足初始條件的解的問題 . 例 3 驗證 : 函數(shù) ktCktCx si nco s21?? 是微分方程 0222?? xkdt
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